變速器輸入軸強度分析及其影響因素研究

黃德健　楊曉彤　陸凌云　劉奕驛　潘琦林

【摘 要】輸入軸是變速器中機械齒輪傳動機構的重要零件之一，其工作時承受彎矩和扭矩。文章建立了某變速箱齒輪傳動機構的模型，運用MASTA軟件對輸入軸進行了仿真分析，確定了輸入軸承受較大應力的位置，并通過改變輸入軸的設計結構，研究輸入軸結構對軸的強度分析的影響因素。結果表明，輸入軸強度在結構設計上受多種因素影響，其中影響較大的因素為殼體剛度、軸過渡圓角設計和軸盲孔深度設計。

【關鍵詞】輸入軸;強度分析;MASTA;仿真分析

【中圖分類號】U463.212 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）04-0040-04

0 引言

輸入軸是手動變速器齒輪傳動系統中的重要零件之一。輸入軸通過其前端的花鍵與離合器從動盤花鍵連接，將發動機的輸出扭矩傳遞給各級齒輪組和其他部件后傳遞至汽車車輪，使汽車能夠正常行駛。變速器的輸入軸承受循環載荷，在工作時承受扭矩和彎矩，不僅要具備足夠的強度和剛度，還要在設計過程中保證在最大載荷下有足夠的疲勞安全系數，否則會出現輸入軸強度不足、斷裂或軸耐久疲勞失效導致的手動變速器無法換擋等問題，因此對變速器輸入軸進行強度分析具有重要意義[1]。

本文主要使用傳動系統運動分析軟件MASTA建立變速器輸入軸的運動仿真模型，對輸入軸上各位置承受的應力進行分析，從而確定輸入軸承受最大應力的位置，并通過改變輸入軸的設計結構，研究輸入軸結構對軸的強度分析的影響因素，進而總結出輸入軸強度分析結果和結構因素及其貢獻量。

1 輸入軸強度分析校核指標

本文在MASTA軟件中采用SMT方法進行軸類強度分析。MASTA軟件中軸類強度分析校核指標較多，按類型劃分為位移量類、變形量類、應力值類、力矩值類、安全系數等。本文采用疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力3項指標進行分析。

1.1 疲勞安全系數

在MASTA軟件中，安全系數（Safety Factor，SF）的定義為在所選工況或載荷譜完成后預測的軸離失效的接近程度。安全系數大于1，表明軸在本載荷譜下不會失效;安全系數小于1，表明軸在本載荷譜下會失效。在手動變速器設計過程中，當輸入軸的疲勞安全系數大于1時，才能滿足設計要求。

1.2 徑向變形

徑向變形（Radial Deformation，RD）指的是軸類零件的軸線在其軸截面的半徑方向上的偏移量。當輸入軸發生徑向變形時，軸線形狀發生改變。這將引起軸上齒輪錯位，過大的錯位將會使得齒輪間不能正常嚙合，容易影響輸入軸壽命及與其嚙合的齒輪的壽命，并會產生傳動系統運轉不平穩進而產生NVH問題。

1.3 彎曲應力

彎曲應力（Bending Stress，BS）指的是軸類零件或梁類零件在承受縱面的橫向彎矩或其他載荷時，其橫截面上產生的應力。其中，垂直于截面的應力稱為正應力，在橫截面內的應力稱為切應力[2]。彎矩產生的正應力是影響強度和剛度的主要因素，以下主要對彎曲正應力進行分析。彎曲應力其最大值發生在壁厚的表面處，設計時一般取最大值進行強度校核。本文研究的變速器輸入軸屬于轉軸，既承受與傳遞發動機扭矩，也承受來自軸承及齒輪所給予的橫向力，受力工況較為復雜。當輸入軸彎曲應力超過其材料許可應力極限時，輸入軸將會發生失效，影響變速器正常工作。

2 變速器輸入軸強度分析

2.1 建立輸入軸仿真分析模型

本文使用傳動系統運動仿真軟件MASTA建立了變速器的運動仿真模型。在變速器總成組件里依次進行軸、齒輪副和同步器組件的建模，再從軸承庫里選用各類軸承進行合理裝配，對于殼體或差速器此類異形件使用有限元導入的方法完成建模。最終搭建好的手動變速器的MASTA仿真模型如圖1所示。

2.2 仿真模型功率流分析

仿真模型建好后，進行功率流分析，以檢查模型的準確性[3]。在變速器設計中，對前進擋而言，一擋速比最大，輸出轉速最低且輸出扭矩最大。故一擋100%扭矩工況下，一擋齒輪所傳遞扭矩最大，齒輪的嚙合力最大，對于輸入軸的考驗也最大。因此，本文采用一擋100%扭矩工況對變速器輸入軸進行強度分析。

2.3 輸入軸應力分析

為了識別出輸入軸應力集中處，需要進行系統應力分析。通過系統應力分析，可以得到系統中各部件在運行時的受力情況。將運行工況設置為一擋100%扭矩工況，進行系統受力分析，得到輸入軸各處的受力情況（如圖2所示）。

觀察圖2可知，輸入軸中間軸段承受的應力最大，如圖3中A點處應力為257.5 MPa，B處應力為218.9 MPa，這兩處最容易發生失效與破壞。因此，本文著重研究A、B處，改變輸入軸的結構參數，從疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力3個指標進行對比分析，得到對輸入軸的受力變形影響較大的因素。

3 變速器輸入軸強度影響因素研究

3.1 殼體對輸入軸強度的影響

圖1表示含有變速器殼體的有限元仿真模型，其殼體的剛度根據設計階段的實際數值設定。在變速器實際工作時，殼體因受到懸置、變速器齒輪組及軸承的作用力而產生變形，導致軸承產生徑向或軸向位移，輸入軸的中心線產生偏移，影響軸上齒輪的正常嚙合，進而導致輸入軸產生變形。

為了更加直觀地研究變速器殼體剛度對輸入軸的影響，將圖1中的變速器殼去掉，則MASTA會將原本安裝在殼體軸承座上的外圈固定在軟件設定的模擬地面上，相當于在圖1的模型中將變速器殼體的剛度設置為無窮大[3]。對此模型進行系統應力分析，計算輸入軸的疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力，并與在有殼體情況下的計算結果進行比較，得到變速器剛度大小對輸入軸的幾個指標的影響。計算結果如圖3所示。

由圖3可知，使用殼體剛度無限大的變速器仿真模型計算，相對于有殼體的仿真模型，輸入軸的疲勞安全系數有稍微減小，彎曲應力基本沒有變化，而A、B處的徑向變形明顯降低。這說明變速器殼體的剛度對輸入軸的徑向變形影響較大，對疲勞安全系數、彎曲應力影響較小。

3.2 軸過渡圓角對輸入軸強度的影響

在軸的截面變化處（如臺階、橫孔、鍵槽等），會產生應力集中，引起軸的疲勞破壞。考慮此輸入軸的A、B兩處均為截面變化處，以下將分析A、B兩處的過渡圓角的大小對輸入軸的疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力的影響。按《機械設計手冊》第5版第2卷要求：軸截面的過渡圓角與軸端直徑比r/d>0.1。分析原A處圓角為4 mm，B處圓角為5 mm，在滿足設計要求的前提下改變過渡圓角的大小，具體分析方案見表1。對修改圓角大小的仿真模型進行系統受力分析，并與原始模型進行比較，比較結果如圖4所示。

由圖4可知，軸端面的過渡圓角大小對軸的安全系數及彎曲應力有顯著的影響。當r/d的比值小于0.1時，A處安全系數降低9.11%，彎曲應力增加10.3%。B處安全系數降低24.93%，彎曲應力增加34.3%。圓角大小對于軸的安全系數影響較大的原因：當圓角很小時，應力集中現象將位于大、小軸段相交處附近，隨著圓角半徑的增大，應力集中部位由底部向相交處兩側轉移，應力隨之減少[4]。但是無論增大還是減小圓角，對于A、B處的徑向變形影響較小。

3.3 輸入軸尾部盲孔孔徑與通孔方案對輸入軸強度的影響

本文研究的變速器輸入軸后端有一長段盲孔設計。盲孔設計既可以減輕輸入軸的單體質量，也可以作為潤滑油路的通路。盲孔末端螺栓帶有通孔，變速器油液可以從螺栓通孔處進入盲孔，再通過軸上的徑向油道對軸上零件如滾針軸承等進行潤滑。以下分析盲孔孔徑大小及將盲孔更改為通孔這種設計方案對輸入軸疲勞強度的影響。

一方面，本文原模型中的輸入軸后端盲孔孔徑為14 mm，改變孔徑的大小，如分別減小2 mm和增大2 mm，考慮盲孔孔徑大小對輸入軸的幾個分析指標的影響。另一方面，在軸前端設計沿軸向的孔徑為6 mm的內孔，與輸入軸后端的盲孔相連，考慮軸前端有無通孔對輸入軸幾個分析指標的影響。對于這兩種方案，分別重新計算輸入軸的疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力，再與原模型的計算結果進行對比，分析結果如圖5所示。

由圖5可以看出，與原模型相比，增大或減小輸入軸后端盲孔孔徑大小及在前端設孔這兩類設計方案對輸入軸A處的疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力影響很小。對輸入軸B處，減小軸后端的孔徑，其疲勞安全系數相對于原模型有明顯的減小，彎曲應力略有增大，其他指標數值變化不大。在輸入軸前端設計φ6 mm的內孔，除疲勞安全系數略有減小，其他指標數值基本不變。

3.4 輸入軸尾部盲孔孔深對輸入軸強度的影響

為了更加全面地研究輸入軸尾部盲孔對其疲勞破壞指標的影響，在盲孔孔徑大小保持不變的前提下，將盲孔的深度分別增加20 mm和減少20 mm，即將孔的位置左偏移20 mm和右偏移20 mm。對新的模型重新運用MASTA軟件進行分析計算，再與原模型進行對比，分析結果如圖6所示。

由圖6可以看出，與原模型比較，增大或減小輸入軸尾部孔的深度，對于輸入軸A處的疲勞安全系數、徑向變形、彎曲應力幾乎沒有影響。對于輸入軸B處，尾部孔深度增加20 mm，其疲勞安全系數相對于原模型明顯減小，由原先的1.93減小為1.72，降低10.6%。此外，彎曲應力也有明顯增大，由原先的210.8 MPa增加至233.6 MPa，增加10.8%。從結構上分析，如果盲孔過深且向左超過B處軸徑大端端面，在B處產生的直徑差達到1.66（根據《機械設計手冊》第5版第2卷，對于階梯軸，推薦直徑差D/d<1.15～1.2，其中D為大端軸徑，d為小端軸徑），則在B處容易產生應力集中現象，導致彎曲應力變大而安全系數變小。而輸入軸尾部盲孔的深度減小20 mm，對幾個分析指標的影響較小。

4 結論

本文使用MASTA軟件建立了變速器輸入軸的運動仿真模型，結合變速器在疲勞測試過程中的實際負荷工況，對該變速器輸入軸進行了強度分析，通過考核疲勞安全系數、徑向變形和彎曲應力3個指標，確定了輸入軸承受應力較大的部位，同時研究了結構因素對輸入軸強度的影響及貢獻量，得出了以下結論。

（1）變速器殼體的剛度、軸過渡圓角設計、軸盲孔深度設計是對輸入軸強度影響較大的結構因素。

（2）變速器殼體的剛度對輸入軸的徑向變形影響最大，對疲勞安全系數、彎曲應力有一定影響。

（3）軸過渡圓角的大小對于輸入軸安全系數和彎曲應力都有顯著的影響，但對徑向變形影響很小，過渡圓角設計建議滿足r/d>0.1的要求。

（4）減小尾部盲孔的孔徑，會顯著降低靠近尾部盲孔B處的疲勞安全系數，但對于徑向變形幾乎沒有影響。同時，尾部盲孔的直徑對于輸入軸上遠離尾部孔的位置（即A處）的影響很小。

（5）輸入軸尾部盲孔的深度設計對靠近孔且直徑差較大的圓角的疲勞安全系數和彎曲應力有很大影響，在設計時需要重點關注此類結構設計，避免出現較大應力集中而導致軸出現損壞、失效的情況。

參 考 文 獻

[1]湯傳軍，張鍵，李健.基于Workbench變速器齒輪軸的疲勞分析[J].汽車實用技術，2014（2）.

[2]魏延剛，趙宇恒，佟小佳.雙圓弧齒輪傳動嚙合特性及彎曲應力有限元分析[J].大連交通大學學報，2016（6）.

[3]倪小波，丁曉明，呂俊成.后橋主減速器齒輪錯位量影響因素研究[J].汽車科技，2016（3）.

[4]李寶全.缺口參數對軸類件疲勞壽命的影響[D].蘭州：蘭州理工大學，2014.

[責任編輯：鐘聲賢]