與托里拆利實驗有關的題型解析

周仕海

摘 要：正確的托里拆利實驗中有兩個壓強：管外的大氣壓強和管內的液體壓強，我們可以只關注管外大氣向下對水銀面的壓強和管內水銀柱向下對水銀面的壓強，這兩個壓強相等則得出標準大氣壓的值。但若管內有氣泡，得考慮三個壓強：管內氣體向下的壓強、管內水銀柱向下的壓強和管外空氣向下對水銀面的壓強，且前兩個壓強之和等于大氣壓強。在這兩種情況下此實驗衍生出多類型的中考題型。

托里拆利實驗是人教版物理教材八年級下冊《大氣壓強》一節中一個重要的實驗，在新課標實施前，此實驗都要求教師在課堂上演示，新課標實施后，可能考慮到水銀對師生健康的影響，教材只要求學生在課堂上看此實驗的錄像。《大氣壓強》一節的教學重點包括“大氣壓強的存在”“大氣壓強的大小”兩個部分，教學難點是“大氣壓強的測量”，可見此實驗對本節教學有著至關重要的意義。

新課標對本實驗的學習要求是“能簡單描述托里拆利實驗，能說出標準大氣壓強的數量級”，看似要求不是很高，但學生理解本實驗必須要用到液體壓強知識，而新課標對液體壓強對應的要求是“認識液體壓強與液體密度與深度的關系”“能熟練寫出液體壓強公式，并能進行簡單的計算”。托里拆利實驗其實是前兩節知識的綜合運用，本實驗衍生的各類題型都要求學生在明確實驗目的，理解實驗原理的基礎上，初步具備解決物理問題的方法和能力才能完成。同時，學生在理解實驗的基礎上學會了相應理論知識，對學生走入社會后利用所學的物理知識解決生活中的問題具有極大的實踐意義。

托里拆利實驗其實是一種間接測量法，把一根一米長的玻璃管灌滿水銀，用手堵住管口后倒立在水銀槽里松開手，發現管內水銀下降一段距離后，與水銀槽的水銀面高度差保持在760mm左右。教材中介紹到“實驗中玻璃管內水銀面上方是真空，管外水銀面的上方是空氣，因此，是大氣壓支持管內這段水銀柱不會下落，大氣壓的數值就等于這段水銀柱產生的壓強”，教材用液體壓強公式計算了標準大氣壓的值。教學中應該特別強調是管外大氣壓強托起了這段水銀柱。

我們仔細分析會發現，正確實驗中有兩個壓強：管外的大氣壓強和管內的液體壓強，我們可以只關注管外大氣向下對水銀面的壓強和管內水銀柱向下對水銀面的壓強，這兩個壓強相等則得出標準大氣壓的值。但若管內有氣泡，得考慮三個壓強：管內氣體向下的壓強、管內水銀柱向下的壓強和管外空氣向下對水銀面的壓強，而且前兩個壓強之和等于大氣壓強。在理解實驗原理的情況下，我們將歷年來各地中考有關托里拆利實驗的題型分成四類七種。

第一類是管外氣壓變化。

例1：把托里拆利實驗搬到高山上去做，管內外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

解析：在大氣層內海拔越高、氣壓越低，管外的氣壓變小，則這個氣壓將托不起760mm的水銀柱，于是管內外水銀柱高度差將小于760mm。此題填“低于”。

第二類是管內液體壓強變化。

例2：小明同學在海平面用水來做托里拆利實驗，則管內外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

例3：一個標準大氣壓能支持 米高的水柱？

解析：例2說到海平面即告訴我們大氣壓為標準大氣壓，正常情況下它能支持760mm高的水銀柱。但兩題說的是用水做實驗，由于水的密度比水銀小得多，則在外界大氣壓不變的情況下，大氣壓能托起更高的水柱。這類題目要引導學生用公式P=ρgh分析，P保持不變而且等于1×105帕，于是很容易推導出h=1×105帕/ρ水g。算出的結果為10.3米左右。這對學生走入社會后安排抽水機時，計算水面至真空設備處的距離具有極大的指導意義。

第三類是管內氣壓變化。

例4：在準備托里拆利實驗前，若試管中水銀沒灌滿，標準大氣壓下管內外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）760mm。

解析：管內空氣存在壓強且向各個方向，但我們只考慮向下的壓強，這個壓強跟管內水銀一起向下壓水銀槽的水銀面，與管外水銀面平衡且相等。管外大氣壓將被管內大氣壓強抵消一些，于是就托不起760mm高的水銀柱，此題填“低于”。對這個題目的理解分析也會幫助學生找托里拆利實驗的誤差。

例5：甲同學順利做好托里拆利實驗，當管內外水銀面高度差等于760mm時，乙同學將試管頂部敲了一個小洞，此時管內的水銀面將（ ）。

A.上升幾厘米

B.保持靜止

C.下降幾厘米

D.下降后和水銀槽中水銀面保持相平。

解析：不少學生在膚淺理解“是管外大氣壓托起了這段水銀柱不下落”這句話的基礎上，認為此題會填A，并認為會形成噴泉。但仔細研究后會想到，試管頂端開口就構成了一個連通器，管內外氣壓平衡使管內水銀下降。所以選D。

第四類是管內外三個壓強都沒有變化。

例6：把可樂瓶中灌滿水并倒立插入水中，再慢慢把瓶子往上提，當瓶口未露出水面前，瓶內（ ）。

A.有水但不滿

B.灌滿水

C.沒有水

D.是真空

解析：這類題目適合學生實際操作后反思原因，其實跟例3解析中“標準大氣壓能支持10米高的水柱”原理是一樣的。此題選B。

例7：小李同學順利完成托里拆利實驗，測得管內外水銀面高度差為755mm，之后他把試管傾斜，則管內外水銀面高度差將 （填高于、低于或等于）755mm。

解析：在液體壓強一節，學生已經知道液體壓強僅僅與液體深度與密度有關，容器的粗細、容器的傾斜，在液體密度與深度不變的情況下都不會影響液體壓強的大小。所以本題中大氣壓強不變，則平衡的液體壓強不變，755mm的水銀柱高度不會變，在計算高度時測量的是豎直高度非傾斜長度，所以此題填“等于”。

參考文獻

[1]初中物理課程標準（2011版）.