培養學生的邏輯思維能力，提高學生解決問題的能力

譚瑞養

摘 要：邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。邏輯思維是指人們認識客觀事物過程中運用要領進行判斷、推理的過程。小學生限于年齡特點和生理關系，邏輯推理還未十分嚴謹。因此在數學教學中必須經過教師引導，使學生初步掌握形成邏輯思維的方法，也就是運用比較分析、綜合、判斷、推理和抽象概括等一系列的思維形式，使學生會運用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。

一、比較是思維的基礎，是抽象概括的前提

比較是區分客觀事物異同邏輯方法之一，是人們認識現實世界的事物基礎。學生學習應用題基礎知識過程從不懂到懂得，從懂得一些到懂得更多；教師在教學中從概念形成到數量之間的關系，要經常引導學生進行觀察、比較、對照，才能更好地理清它們之間的聯系與區別，以便學生正確理解和掌握。不論是數的多少，還是形的大小，量的長短等都要通過比較才會形成要領。所以，比較是思維的基礎，是抽象概括的前提。

在比較的過程中要注意兩個比較的要領或規律要有共同的可靠的比較基礎。同樣在比的數學中，比的基本性質，有可以運用商不變的性質和分數的基本性質的遷移，進行比較說明，“比的前項與后項都乘以或都除以相同的數，比值不變。”的道理。

通過抓住本質特征比較，既獲得鮮明的要領有達到正確的認識，透徹理解。

二、分析與綜合兩者兼顧，啟發引導

分析是把整體分解成各個組成部分。綜合是把各個有關聯的部分結合成為一個統一的整體，分析和綜合是形式邏輯中兩種基本而又是最重要的思維方法，這兩種方法是互相聯系的。在應用題教學中，為了弄清條件與條件，條件與問題的關系就常常把一道復合應用題分解成幾個有機的組成部分，便于把每個部分的問題弄清楚，這樣就得從問題抓住未知條件及其互相關系，推導出已知條件的思維過程，這就是分析。相反如果從已知條件機器關系，逐步求得求知的結果就是綜合。

在解答一般復合應用題中，分析和綜合不是對立和分割的，而是有機地聯系，相互運用的。在分析應用題過程中雖然是從問題找條件，但又常常是從條件推出問題。二者交叉運用的。就是可以從問題出發，也可以從已知條件出發，相互運用。綜合是以分析為基礎，才能深入理解，揭露矛盾。但是只有分析沒有綜合，又難以統觀整體，把握未來的聯系。在解答應用題過程，即使是分析應用題的結構和數量關系，以后也必須綜合思維的方法。特別是學生最初學習復合應用題的解題，更應兩者兼顧，啟發引導，免得學生解題時增加困難，這是值得注意的。

三、抽象和概括能力也要逐步培養

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中偶然的非本質的屬性，抽象出它本質的屬性，以便形成鮮明的概念和規律。概括是把同一類事物具有共同的本質的屬性結合起來的敘述。數學中的概念、法則、性質、定律、公式等都是通過文字、數字、符號等進行抽象概括出來的結果。抽象與概括是形式邏輯的兩種思維方法，也是常常結合在一起運用的。

四、培養學生養成判斷和推理的好習慣

判斷是運用概念對客觀事物的現象或屬性作出肯定或否定的思維形式，是人們對事物之間聯系的一種認識。數學中的定義、性質、法則、公式等都是判斷（在數學中也叫做命題）。在數學的應用題教學中，經常引導學生對應用題中數量關系與問題要求決定運算方法，對解答應用題中運用不同的方法，進行分析、比較，決定它對不對等思維過程都是判斷。如果這些解答方法是合乎規律的，就是正確的判斷。在數學應用題教學中，對分析、列式、解答方法、計算結果是正確，都是判斷。通常判斷采用“對與不對”、“是與不是”、“正確與錯誤”……作出肯定與否定的判斷。

推理是從已有的判斷作出新的判斷的思維形式。在小學數學的應用題教學中，常用推理形式有歸納推理、演繹推理、類比推理。

五、培養邏輯思維能力注意的一些問題

1.應用題教學要通過具體形象到抽象概括。不論題目結構是直敘還是逆敘的，簡單或復合的，在解答過程中必須掌握基礎知識的概念、法則、性質、公式、定律等，和許多有關術語作為審題、分析、解答運算的依據。許多基礎知識特別是概念、法則等是抽象的結果。要使學生更好理解掌握，必須從具體事物的數量關系，通過學生感知認識概念得本質屬性，再通過比較、分析，排除了個別的一般的非本質的屬性，從而進一步抽象出本質屬性，用文字符號概括出來，就形成概念、法則、公式等，當學生掌握以后，就能用以進行判斷。應用題就是通過一系列判斷進行解答的。例如：求一個數的幾倍用乘法計算的基本應用題：有白蝴蝶2只，花蝴蝶是白蝴蝶的3倍，花蝴蝶有多少只？教師就可以通過直觀的圖片、課件、幻燈片等顯示下讓學生進行觀察比較，從而讓學生掌握求一個數的幾倍用乘法計算。

2.注意引導學生進行正確的判斷、推理。在數學教學中，培養學生正確掌握每個概念、法則、定律、公式等的目的是在于應用。而應用過程就必須進行觀察、比較、判斷、推理。教材中的基礎知識講解，都采用歸納推理的形式進行概括，但在具體運算特別是解答應用題，必須運用概括抽象出來的知識進行演繹推理，所以在教學中，讓學生對有聯系的概念知識，弄清楚每一個判斷的條件和結論，然后加以比較，加深理解，達到牢固掌握和應用。

3.指導學生聯系實際思考和進行實踐性獲得，發展邏輯思維能力。思維是客觀事物在人腦中的反映，它是產生于生產勞動的。學生所掌握的概念和法則等知識，必須通過聯系實際以加深認識，特別通過實踐，有助于邏輯思維能力的發展。同時使學生受到思想品德教育和獲得解決實際問題的能力。因此，我國現代化建設中許多事實數據和學生日常生活經常接觸的數據，都是應用題的最好材料，使他們在解答或編寫過程中，正確運用數學概念、術語的敘述，弄清楚每個判斷的條件和結論，對加強學生邏輯思維能力培養和教育，是具有積極的意義。