淺談高中數(shù)學(xué)解題方法和技巧

郝學(xué)鍇

摘 要：高中數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科，直接影響著學(xué)生高考成績(jī)。為了更好的提高學(xué)生成績(jī)，教師在教學(xué)中不能只是知識(shí)點(diǎn)的講解，而是要讓學(xué)生掌握解題的技巧。學(xué)生掌握好的解題方法，這樣才能提高解題效率從而提高成績(jī)，學(xué)生能夠解出題目也能夠獲得成就感，從而提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜，難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感覺(jué)到吃力，掌握解題技巧則更困難。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題技巧;教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)知識(shí)單靠記憶背誦是無(wú)法學(xué)好的，學(xué)生需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，只有掌握解題技巧才能快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)學(xué)科目和文科學(xué)科不相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)文科科目時(shí)只要背誦就可以，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，那么不但要牢記公式和定理，還要懂得如何靈活運(yùn)用公式。教師要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定出適合的教學(xué)方案。教師在講解課本知識(shí)時(shí)，同時(shí)也要教導(dǎo)學(xué)生掌握多種解題方法，這樣學(xué)生才能夠自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有準(zhǔn)備去迎接高考。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)不足以及解題技巧重要性

教師在教學(xué)中如果采用落后的教學(xué)方法，只注重知識(shí)的傳授，而不注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。這種教學(xué)方法并不能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，也無(wú)法讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，也不能提高學(xué)生的解題能力?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)依舊停留在板書(shū)階段，學(xué)生需要抄下黑板上的內(nèi)容，這樣重復(fù)的抄寫(xiě)模式，很容易就讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩感。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸，就很難自主去實(shí)踐數(shù)學(xué)知識(shí)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一般在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一邊講解一邊讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練【1】。學(xué)生在解題時(shí)，能夠探索出解題方法和技巧，對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。解題是具有方式方法的，不同的題型有不同的方法，學(xué)生在解題時(shí)可以對(duì)題目的類(lèi)型和考察重點(diǎn)進(jìn)行分析，然后總結(jié)考查內(nèi)容。在解題過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)題目進(jìn)行分析，然后找出適當(dāng)?shù)慕忸}方法，最后再進(jìn)行解題。教師要擴(kuò)寬學(xué)生的思維，不但要讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，也要懂得在解題中使用規(guī)范的語(yǔ)言格式。學(xué)生在解題過(guò)程中要不斷磨練思維，提高思維邏輯能力，在遇到問(wèn)題時(shí)能夠從多個(gè)角度思考，能夠縝密的去思考問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)解題技巧的具體分析

（一）構(gòu)建輔助函數(shù)進(jìn)行解題。在高中數(shù)學(xué)題目中，有很多條件不充足的題目，學(xué)生單純利用已知條件很難求出答案。教師就需要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生能夠轉(zhuǎn)換思路去分析題目，構(gòu)建出合適的輔助函數(shù)，消除條件不足的問(wèn)題，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。構(gòu)建函數(shù)不是個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，需要學(xué)生能夠抓住重點(diǎn)，對(duì)重要因素構(gòu)建出輔助函數(shù)。同時(shí)學(xué)生也要掌握扎實(shí)的函數(shù)基礎(chǔ)【2】，這樣才能構(gòu)建出正確的函數(shù)并且解出函數(shù)。函數(shù)輔助的方法并不是適合所有題目，學(xué)生在運(yùn)用時(shí)要先判斷題目是否符合這種方法，避免將題目更加復(fù)雜化。

（二）合理使用等價(jià)轉(zhuǎn)換法。在數(shù)學(xué)解題中，等價(jià)轉(zhuǎn)換的方法是常用的方法，而且也非常適合解答復(fù)雜的題目。學(xué)生在使用等價(jià)轉(zhuǎn)換法時(shí)，要具有較強(qiáng)的邏輯思維，能夠從不同角度去解答問(wèn)題。在遇到新的題型或者是比較抽象題型時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將題目轉(zhuǎn)換成熟悉的題型。例如在涉及有理分式知識(shí)的題目時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)轉(zhuǎn)換的方式，將其轉(zhuǎn)化成整式，這樣能夠有效降低題目難度。例如在進(jìn)行積分計(jì)算式，也可以采用轉(zhuǎn)換的方式，通過(guò)極坐標(biāo)將一元函數(shù)轉(zhuǎn)化成二元函數(shù)，再來(lái)進(jìn)行解題。同樣在分式題目中，也可以將二元函數(shù)轉(zhuǎn)變成一元函數(shù)。

（三）運(yùn)用假設(shè)方法驗(yàn)證原命題。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)會(huì)遇到一些不能用正常方法解決的問(wèn)題，為了解答這類(lèi)問(wèn)題，就需要用到反證法，也就是從另類(lèi)角度去解決題目。學(xué)生在運(yùn)用反證法時(shí)，首先就要對(duì)題目進(jìn)行充分的分析【3】，根據(jù)題目給出的條件與結(jié)論，從反方向來(lái)做出假設(shè)，并對(duì)假設(shè)進(jìn)行推理。如果假設(shè)推理結(jié)果是錯(cuò)誤的，那么就證明原命題是正確的，如果結(jié)果是正確的，那么原命題就是錯(cuò)誤的。在反證法中，就是通過(guò)做出假設(shè)，然后證明假設(shè)與實(shí)際相矛盾，然后得出原命題真假的結(jié)論。例如在求證兩條平行的直線(xiàn)，如果其中一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，那么是否另一條直線(xiàn)也與平面相交。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在證明過(guò)程中，可以假設(shè)它們是相交的，然后在使用直線(xiàn)相交和平行的定理，來(lái)證明這個(gè)假設(shè)是否正確。學(xué)生在證明過(guò)程中，很容易就發(fā)現(xiàn)存在與實(shí)際相矛盾的地方，然后得出它們并不相交的結(jié)論。

總結(jié)：高中數(shù)學(xué)知識(shí)主要可以分成基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)就是書(shū)本上的公式、定理、性質(zhì)等，重點(diǎn)知識(shí)則是指數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思想。教師首先要讓學(xué)生打好基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能學(xué)習(xí)深層次的知識(shí)。深層次的知識(shí)就是數(shù)學(xué)的精髓，它能夠?qū)⒒A(chǔ)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，并且靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生學(xué)好了深層次知識(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)能夠得到極大的提高。教師在教學(xué)時(shí)要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，也要讓學(xué)生進(jìn)行深層次知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生透徹的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]畢小巖.淺談高中數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)《新教育時(shí)代·教師版》2017年第17期

[2]李世超.淺析高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法《教育研究與實(shí)踐》2016年第22期

[3]董選民.高中數(shù)學(xué)解題策略實(shí)踐方法《新課程研究》2017年第15期