淺談學好高中數學數列的方法與技巧

楊培涵

摘 要：數列是高中數學知識的重要構成部分，與方程、不等式和解析幾何等內容都有緊密聯系。同時，在日常生活中，我們幾乎隨處都能發現數列的蹤影，比如數列和人口增長、儲蓄、經濟、分期付款方案等熱門問題都緊密聯系。數列固然重要，但高中學生學習起來感覺較難，本文旨在給予高中學生學習數列的方法與技巧。

關鍵詞：高中數列;互聯網+教育;方法與技巧;模型思維

數列是高中數學學習中比較重要的部分，主要是等差數列和等比數列的學習，該部分內容邏輯性強，在學習的過程中，多數同學會覺得抽象枯燥，不感興趣，學習效率低，會影響到后續學習。筆者在大四學年的教育實習中，有幸能參與到實習導師的數學課堂教學中。在教學過程中，我發現數列對于很多學生來說，都屬于一個比較難的知識點，經過分析并與導師探討之后，得出其原因有：與其他知識點的關聯度高，難題的上限較與其他知識點而言更加困難，學生學習數列的方法與技巧存在問題等方面。

一、高中數學數列的特點

高中數學數列部分主要是等差數列和等比數列。遞推性是等差與等比數列的核心，充分理解掌握遞推關系，是學習數列的基本要求。

1、等差與等比數列的基礎知識點

高中數學數列的基礎知識點主要有等差（等比）數列的定義，通項公式，等差（比）中項，前n項和，等差（等比）數列的基本性質等。這部分基礎知識需要記憶的點較多，學生在學習時應首先理解定義，根據定義腦子里推導出后續的知識點。

2、高中數學數列的特點

高中數學數列知識的特點是代數的遞推思想，需要記憶的基礎知識點較多，與函數的聯系緊密，邏輯性較強，數列的題目千變萬化，能與函數，平面幾何，導數等知識相結合多方面考查學生的數學能力。

二、高中數列的學習方法與技巧

對于高中數學數列，重點知識較多，因此在學習上就需要注重方法的選擇，通過科學合理有效的手段，深化對數列知識的掌握，提高學習效率，解題能力。

1、通過類比，模型思維來學習

高中階段的數列學習過程，首先學習等差數列，而后是等比數列，再是前n項和等知識點。語文學科有一個名詞叫做類比，所謂類比是這樣的一種推理，它把不同的兩個（兩類）對象進行比較，根據兩個（兩類）對象在一系列屬性上的相似，而且已知其中一個對象還具有其他的屬性，由此推出另一個對象也具有相似的其他屬性的結論。在數列學習上，我們可以類比等差與等比，提高學習效率。如將等差數列的定義，通項公式等類比到等比數列上來，將公差d類比公比q，等差的差值關系類比等比的比值關系，在腦子里首先形成一個等差數列的模型（由定義，通項公式，前n項和，等差中項等構成），再類比形成等比數列的模型，大大提高對知識點的記憶理解程度，對數列部分的基礎知識學習有著很大的促進作用。

2、通過網絡，便攜式通訊設備等提升解題能力

相較于傳統的練題手段（大量購買有關習題集，打印試卷練習等），筆者更推崇使用互聯網，手機，平板電腦等工具，與做習題集等相結合的方法來練習數列題以提高解題速度，解題能力。在當今中國的學校里，微課，慕課等新式課堂教學方式處于快速發展階段，互聯網+教育飛速成長并趨于成熟，學生對新穎的學習方式有很高的熱情。學生在做紙質的數列題的同時，可以使用手機，平板電腦以輔之。如現在很流行的教育類APP：猿題庫，作業幫等，學生在做題遇到瓶頸時，可以在上述APP上搜索題目，得到相應的解題過程，并且此類軟件還會推送與學生搜索的習題相類似的題目，且通過學生的搜索記錄，得出學生做題的趨勢分析圖，學生可以看到自己的知識點的欠缺之處，加強練習這一部分提高成績。在學生的生活之余，例如坐地鐵，等車，在網上沖浪等待頁面加載之際，都可以拿出自己的手機或平板，快速看一道數列題，背一個數列知識點推論。讓學習成為學生生活中的一個習慣。

所以在學習數列這一章時，我們可以通過計算機在網絡上搜索關于數列的學習資料，進行課前預習，掌握數列的基本知識。同時，我們還可以將這些資料下載到手機或是學習機上，然后利用空閑時間進行學習。比如上學或是放學的路上，在公交車上就可以利用手機瀏覽下載的學習資料，將時間充分利用起來。觀看教育類網站的數列課視頻（如網易公開課等）學習相關的解題技巧，提高成績。另外，我們還可以通過互聯網的一些學習論壇或是討論區，與其他高中生展開互動，交流數列學習的經驗和方法，探討一些數列疑難問題。通過這樣的方式，提高自己的解題能力。

3、通過實踐結合理論來提高學習興趣

在學習數列時，我們可以通過實踐來提高學習興趣從而提高成績。例如：求an=n的前n項和。題目很簡單，就是從1加到1000，那么此時，我們可以在班會課上將同學們分成10個組，分別計算1加到100，101加到200…901加到1000，最后由班長將10個結果相加，來看看與題目的答案是否一樣。在學習數列的過程中，我們可以進行很多這樣的小游戲，將理論結合到實踐當中來學習，可以讓我們輕松愉快的學習數列知識，興趣倍增。

結束語

在高中數學數列部分的學習中，我們要牢記重點，巧用類比，模型思維，借助網絡的便捷，培養較高的學習興趣，提高基礎知識的掌握程度，提升自己的解題能力，讓數學成績更上一層樓。

參考文獻

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