關注運算能力　培養核心素養

劉亞寧

摘 要：中學學生的運算能力較低，存在運算對象理解不透徹，算理不清，沒有良好的運算習慣等現象。只有著重培養學生良好的運算思考習慣，引導掌握運算所需的概念、性質、公式、法則，注重探索運算思路，加強科學有針對性的訓練，才能促進學生數學思維的發展，形成規范化思考問題的品質，使數學運算素養得到落實。

關鍵詞：算理;思路;能力;素養

《普通高數學課程標準（2017年版）》中提出了數學學科六大核心素養，數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析。這些核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。其中，數學運算是指“在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養”。運算能力是培養學生邏輯思維、空間想象等能力的基礎，是學生解決數學問題的基本能力，沒有基本的運算能力，其它數學能力就難以得到有效的培養和發展。運算能力強的標志是能進行正確、熟練、合理和簡潔的運算。現階段大部分初中學生的運算能力較低，因此，在課堂教學中注重運算對象、運算法則，運算思路，運算結果等方面的綜合能力的培養，提高學生的運算能力，落實學生的運算素養。經過調研，當地初中學生運算能力差的主要原因是：

一、運算對象理解不透徹。

對概念、運算法則、公式不熟練，理解不到位，許多錯誤看似運算的錯誤實則是學生對概念沒有完全理解。如：若y2nxm和3x3y4是同類項，求3m+2n的值時，學生由于對同類項的概念理解不透徹，沒有養成善于觀察的習慣而錯解為：2n=3，m=4。如：在進行二次根式的運算時出現了部分學生無從下手，不知道怎么開始，還有部分學生在計算時做出了類似于或者這樣的結果，主要原因是由于對二次根式的概念及化簡理解不清、運用不熟練，導致不會對二次根式化簡。

二、算理不清思路含糊。

初中學生心智尚未成熟，自控能力較差，常常不能靜下心來做一些數學運算題，不認真審題，不細心分析，沒有搞清算理及運算順序就急于得到答案。如：解方程x-=1，去分母時給方程右邊漏乘6，出現3x-2x+10=1的錯誤，主要原因是對去分母的算理是等式的基本性質的運用不熟練。又如學生在計算：（-3）3÷×（-）2+8-23÷（-2）時是這樣做的：原式=﹣27××+8-8÷（-2）=-27-0=-27.很顯然運算順序出錯。應該先看清有哪些運算，確定好運算法則和順序再進行正確計算。

三、追求速度粗心大意。

有些學生在運算中，要么看錯數字、寫錯數字、漏寫符號，或是把加法當減法做，乘法做成了除法，有時甚至會出現一些無法理解的錯誤。如：-24-9×3-2。錯解為：原式=16-81=-65.思維跳躍大，步驟沒有呈現思維留痕，導致錯誤。有些學生為了追求速度，眼、手、腦不同步，導致“粗心大意”的錯誤。如：計算-1+（-5）時，將題抄錯成1+（-5）。在解方程時，將2（2-x）=6-3（2x+1）寫成了2（2-x）=6-3（x+1）等等問題。

四、沒有運算思考習慣。

隨著科學技術的發展，計算機和計算器的普及，學生對它產生了強烈的依賴。有些學生不重視運算，隨意在書本、課桌、作業反面驗算，且書寫馬虎、字跡潦草，導致錯誤。有些學生對運算有畏難情緒，看到計算步驟多或者數字比較大時，就產生厭煩情緒，放棄不做或者抄襲其他同學的答案，缺乏耐心和信心，從心理上重視度不夠，長期這樣運算能力就會下降。

經過思考、實踐，提出以下提高學生的數學運算能力的方法。

1.培養學生養成良好的運算思考習慣。

在計算時仔細審題，看清楚題目要求，計算過程書寫工整，格式規范，自覺檢查，認真驗算。平時教學中對學生運算中出現的錯誤及時發現，分析原因，及時改正。對不同的學生提供不同的幫助，放慢進度，讓學生樹立學習的自信，提升運算能力就會落在實處。

2.掌握運算所需的概念、性質、公式、法則。

學生只有掌握相關的數學概念、性質、公式、法則才能完成相應的數學運算，運算不正確的主要原因是對知識內容的基本概念理解不深，對公式、法則掌握不透徹，要讓學生知其然還要知其所以然。因此，在教學中要重視法則的推導過程，在過程中加深概念的理解、方法的概括和數學語言的表達，深刻體會數學運算是一個思維訓練的完善過程，是培養邏輯推理能力的過程。

3.注重探索運算思路。

過去的運算和現在運算重視的聚焦點不一樣，過去我們強調運算能力一是算的快，二是算的準。現在隨著計算機的發展，算的快和算的準顯不出我們人的高級，我們只有在解決問題的過程中形成一個合理的解決問題的思路，這樣才能發揮出我們人的特點。因此，在教學中多設計讓學生用準確、清晰、簡練的語言談解決問題的思路和關鍵點，談考察了學生那些知識，是怎么做出來的？所以，一些重要的題不要急于求解，在探索運算思路的過程中培養學生思維習慣，形成思維品質，提高運算的準確性。

4.加強科學有針對性的訓練。

運算的訓練既有長期的目標也有短期的目標。長期的目標是訓練運算技能，培養運算能力，形成良好的運算習慣，短期的目標是根據不同內容確定的。訓練運用概念、法則、公式、定理的運算技能，訓練運算過程步步有據和檢驗反思的習慣。訓練要有針對性、有層次性，多樣性。例如，限時訓練、比賽、游戲等訓練方法，讓學生在不同形式的訓練活動中練就數學運算技能，發展數學運算能力。

運算能力的發展是一個綜合體，運算能力這一核心素養的形成是一個長期的過程，我們要盡力培養學生良好的運算思考習慣，引導掌握運算所需的概念、性質、公式、法則，注重探索運算思路，加強科學有針對性的訓練，只有這樣才能促進學生數學思維的發展，形成規范化思考問題的品質，才能使數學運算素養得到落實。

參考文獻

[1]張家萍.聚焦數學核心素養下的學生運算能力的培養[J].考試周刊，2016（52）：82-82.

[2]李德勤，王素敏.聚焦數學核心素養下的學生運算能力的培養[J].數學學習與研究，2018（8）：74-74.