初中數學教學中培養學生邏輯思維能力的對策

徐騰麗

摘??要：數學科目的知識點具有發散性強、橫向聯系密切的特點。想要學好數學知識，學生們就必須要擁有很強的邏輯思維能力。這篇文章主要闡述的就是如何在初中階段的數學教學過程中提升學生邏輯思維能力的問題。

關鍵詞：初中數學;邏輯思維;提升

引言：

通過對初中數學教材的研究我們可以發現，課本中涉及到數學理論以及數學邏輯思維能力的知識點比較少，初中生們無法養成良好的數學邏輯思維，這對于學生們數學核心素養的提升產生了消極的影響。因此，如何在授課過程中鍛煉初中生們的邏輯思維就成了擺在教學工作者面前的一道難題。

一、邏輯思維能力的重要意義

良好的邏輯思維能力不僅可以大幅度提高數學科目學習的效率，對于其他學科的學習也有著很強的幫助作用。優秀的邏輯思維能力有助于培養學生們敏銳的觀察能力以及感知能力，通過對各種信息的收集與分析來做出客觀合理的判斷。這種素質在信息爆炸的現代社會中，顯得彌足珍貴。

二、提升邏輯思維能力的具體方法

（一）規范解題步驟

在初中數學科目中，無論是代數題目還是幾何題目，想要進行解答都需要寫出一定的步驟。先提煉出題干中的已知條件，然后聲明需要使用什么公式或者運算法則，通過計算得到一個結論，將該結論與題干中的已知條件進行組合，推導出下一個結論，重復該步驟直到推導出題目的設問。這一套解題過程具有嚴密的邏輯性，其中的任何一環如果出現問題都會導致整個答題步驟邏輯上的錯誤。這種嚴密的邏輯證明過程就是提升邏輯思維能力的一種很好的方式[1]。教師在講解例題或者講解試卷的過程中，要充分利用好這些試題，一方面要理清答題的思路，將完整的解題過程展示給初中生們，并且對試題中的一些關鍵邏輯點進行標注，以此來解決“為什么”和“怎么樣”這兩個問題。另一方面可以鼓勵學生們嘗試用不同的邏輯方式來推導結論，并且比較不同解題思路當中邏輯關系的異同。

這里以九年級上冊中《正多邊形和圓》一課作為例子。本節課的重點知識是了解正多邊形的中心、半徑、邊心距以及中心角等概念，涉及到大量的計算題以及證明題。教師在授課的過程中，可以舉出一道具體的例題，比如：扇形OAB的圓心角為90°（如圖1），分別以OA，OB為直徑在扇形內做半圓，P、Q分別表示陰影部分的面積，求P、Q的大小關系。

在推導P、Q大小關系的過程中，想要直接進行計算是非常困難的，因此要通過嚴密的邏輯使用和差法、轉化法以及方程法來解決問題，而這些解題方式的前后順序就是本體的邏輯關鍵點。

解：∵P=S扇形OAB-2S半圓OCA+Q

∴1/4πR2-π[（1/2）R]2+Q=Q

由此可得P=Q。

在這一證明過程中，P與Q面積大小的比較就是通過扇形面OAB的面積與半圓OCA面積來進行連接的，借助于對這種等式連接的關系進行深入研究，慢慢培養學生們的邏輯思維能力。

（二）巧用多媒體技術

多媒體技術的發展對于邏輯思維能力的培養具有非常重要的幫助作用，這種作用主要體現在兩個方面。一方面是通過多媒體技術將數學科目中一些比較抽象的知識點進行可視化的展現，這樣一來學生們就對數學知識點有著更為深入的了解。另一方面多媒體設備具有很強的交互性以及操作性，在演示的過程中教師可以隨時暫停，并且通過回放或者改變已知條件的方式從不同的角度對同一個知識點進行多維度闡述，這樣的授課方式可以在學生們的頭腦中逐漸培養其復雜邏輯框架[2]。在處理試題的時候，一旦單層邏輯無法發揮作用，學生們就可以運用復合型邏輯框架來尋找全新的破題點，提高做題效率。

比如說在學習九年級下冊《相似三角形》一課的時候。教師就可以利用多媒體技術對相似概念進行系統性的闡述，特別是對于一些重要的相似三角形定理，比如鳥頭模型以及蝴蝶模型等進行直觀化的展現。讓初中生們在頭腦中快速建立起圖形與數學模式之間的邏輯關聯。在處理試題的時候一看到圖形就自動聯想起相關的公式定理。比如下面這道例題：已知四邊形ABCD與CEFG都是正方形，且ABCD的邊長為10cm，那么圖中陰影三角形BFD的面積為多少（如圖2）？

學生們在看到這一圖形的時候，馬上就會聯想起相似三角形中的蝴蝶模型公式。

解：做輔助線FC，由題意可得FC∥BD，設BF與DC的焦點為O，則

S△DFO=S△BCO

S△BDF=S△DCB=（1/2）SABCD=50cm2。

在具備了良好的邏輯思維能力后，學生們就可以憑借圖形而快速劃定知識范圍，并且迅速做出輔助線，從而加快自己的解題能力。

三、結束語

邏輯思維能力的提升是一個緩慢的過程，對于教師而言，要在授課的過程中著重培養學生們的邏輯思維能力，利用多媒體技術以及規范解題步驟等方式讓學生們體會到嚴謹的邏輯思維對于學習的重要性，讓其注重邏輯思維能力的培養，從而得到提升數學核心素養的目的。

參考文獻：

[1]王彪.初中數學教學中學生解題能力培養策略[J].教師，2017（21）：46-46.

[2]魏萬鑫.淺談初中數學教學中學生思維能力的培養策略[J].考試周刊，2019（22）.