數學建模在中學數學教學中應用的研究

張淑娜

摘 要：數學是我們中學學習過程中一門重要的學科，學習過程中遇到的大量抽象數學知識以及繁多的公式，往往給我們的學習造成較大的困難，而我們通常所采取的方法就是題海戰術，用這種方法來充分理解數學的重點和難點。新課改的要求下，需要我們在學習過程中不僅要具備良好的解題能力，還需要具備優秀的邏輯思維以及創新管理能力，這樣才能提升自身的數學素養，本文闡述了數學建模的基本思想，并提出了構建數學建模意識。

關鍵詞：數學建模思想;學習培養;教學方法

數學模型是指針對或參照某種事物的特征或數量相依關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表示出來的一種數學結構。在中學階段，數學建模的教學符合數學新課程改革理念。通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力。筆者結合多年的教學經驗，談談建模思想在中學數學教學中的應用。

一、中學數學建模思想有哪些？

1、方程思想

新課標要求能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界中的一個有效的數學模型。這即是方程的思想在中學數學中的應用，它要求我們能夠從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為方程（組），然后通過解方程（組）使問題獲解。

2、不等式（組）的思想

同樣的，數學建模思想用于不等式（組），新課標提出了類似的要求。不等式（組）的思想即從問題的數量關系出發，運用條件將問題中的數量關系轉化為不等式（組）來解決。

3、函數思想

新課標提出，能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系變化，結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測，能用一次函數，二次函數等來解決簡單的實際問題。在學習了正、反比例函數、一次函數和二次函數后，學生的頭腦中已經有了這些函數的模型。因此，一些實際問題就可以通過建立函數模型來解決

4、統計思想

在當前的經濟生活中，統計知識的應用越來越廣泛。而數學建模思想的應用在統計學方面的研究得到很好的體現。如新課標明確提出：體會用樣本估計總體的思想。

由以上幾種常見數學模型的建立，可以發現數學模型的建立過程大致有以下幾個步驟：實際問題→數學模型→數學的解→實際問題的解。在實際課堂教學中，教師應以學生為主體，充分引導學生注意觀察生活中的各種現象，充分利用教材的優勢，創造性使用教材，努力創設合適的問題情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中，自己去探索，經歷數學建模的全過程，初步領會數學模型的思想和方法。

二、數學建模在中學數學教學中應用方法

1、面向全體學生

學生是課堂的主人，他們有活動實踐的天性和創造成功的欲望。最大限度地發揮學生的潛能是課堂教學的靈魂。重視學生的參與性和實踐性，讓學生共同參與，通過自身的實踐活動，去領悟，去解決問題，有助于知識的透徹理解。把競賽式教學方法引入數學課堂，也能產生非同凡響的效果，它打破了傳統教學中師傳生受的教學舊框架，變被動參與為主動參與，極大地激發了學生的熱情和學習興趣。

在素質教育實施的過程中，要求中學數學的教學要以學生為主導，將課堂還給學生，教師只能是課堂的組織者、引導者。但在實際的教學中，教師很難做到，因為現在的學生素質參差不齊，優秀的學生獨立完成或相互討論是能夠完成課堂的探索，但基礎較差的后進生很難獨立完成課堂的探究過程，甚至在分組合作時也是一言不發，基本不參與課堂的討論，有的后進生學習習慣較差，在課堂討論時不但不參與討論，反而借課堂氣氛活躍，教師沒注意時，在下面搞小動作或是與其他同學討論與學習無關的事。

2、突出基本的數學思想和數學方法

教師不能再用傳統的老模式，新時代的教師應該追求一些新的教學意識，讓學生由被動學習走向勤奮學習，逐步學會自主合作探究學習等，現在的教師應該教授學生獲取新知識的方法，“授人以魚，不如授人以漁。”應該教會學生自己學習的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學習。

教師課前都要備課，以前備知識，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會周全，這有助于設計方案的科學化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質量。

3、抓住培養思維能力這一數學教學的核心

要想學生學有所得，教師就要努力培養學生的學習興趣，培養學生終身學習的觀念。某些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題規律記熟，然后反反復復地做題。新教材的內容編排切實體現了數學來源于生活又服務于生活的思想，通過我們生活中的數學問題或身邊的數學事例總結數學中知識的發展與形成過程。在數學教學過程中，我們通過教材列舉與生活相關的題材和圖表不斷培養學生的數學學習興趣。我們還要使學生先對數學產生濃厚的興趣，感受、體驗和表現數學中豐富的情感內涵非常重要。學生只有在課堂上動起來，課堂才會有氣氛，學生才會逐漸喜歡數學，從而才能對數學有更深一步的了解。要積極引導學生，從而使學生不僅做到現在受益，而且做到終身受益。

數學建模意識對我們的數學學習具有重要的現實意義，是我們形成良好邏輯思維能力、創新能力的重要途徑，尤其是面對當前中學數學越來越深入的知識以及越來越復雜的知識點，要想提高解題能力就必須加強數學建模意識的構建，我們教師在今后的教學中要不斷完善自身的理論水平，提高教學實踐能力。

參考文獻

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