26.1.1反比例函數的意義

蔣旭宏

1 研究的主題

《反比例函數的意義》是人教版年九級下冊第26章第一節的內容，共分為兩個課時，我們要研究是第一課時。根據新課程的要求，考慮到學生的認知規律和心理特點，結合本課特點，讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程，體會反比例函數來源于實際，經歷反比例函數的形成過程，讓學生體驗函數是描述變量間對應關系，從而理解反比例函數的意義，能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式。

2 研究的背景

《反比例函數的意義》是在繼平面直角坐標系、一次函數、二次函數學習的基礎上，再次進入函數范疇學習的又一類新的函數。在此之前，學生已經學習過反比例關系和分式的知識，為本節課的學習打下了良好的基礎。通過本節課的學習，又為以后更高層次函數的學習作好了鋪墊。因此，本節課在知識結構上呈現了承前啟后的重要作用。

根據已知條件求出函數表達式，是本節課要完成的一個教學目標。為了完成這樣的教學目標，設置一個實際問題和一個計算類題目。教師引導學生完成第一個實際問題后，結合學生之前已經學習過用待定系數法求一次函數解析式，總結用待定系數法求反比例函數解析式的方法。為了培養學生運用知識遷移解題的能力，讓學生試著獨立完成第二個案例，并找出一名中等程度的同學上臺演板，教師在教室中巡視，對學生進行有針對性的幫助，最后對同學們的解題步驟逐步糾正、評點，并把寫得好的進行展示，幫助學生建立信心

3.6 課堂小結

一節課要經歷幾個教學階段，而且后面的教學活動往往沖淡了前面的學習內容，學生難以形成完善的知識結構，因此教師要組織學生把課堂內容進行小結，引導學生做一番簡要的回憶和整理，理清知識的脈絡，弄清新知識的關鍵，使課堂教授的知識盡快轉化為學生素質。

當堂訓練的目的是使學生獨立運用知識于實際，形成技能技巧;通過練習，加深對知識的理解，培養獨立分析和解決問題的能力。

4.結論

函數是描述現實世界變化規律的重要數學模型。函數的思想是一種重要的數學思想，它是刻畫兩個變量之間關系的重要手段。通過引入大量的、與學生聯系緊密的實際情境，讓學生體會到數學來源于現實生活，對反比例函數概念的理解更加淺顯易懂，同時又盡可能多的給學生練習，并及時歸納，強化了學生對知識和技能的掌握，在練習中穿插與學生聯系緊密的實際問題，讓學生明白數學的學習最終又服務于生活。通過學習反比例函數的意義，培養學生合作交流意識和探索能力。

5.啟示

通過本節課的教學，可以得到以下幾點啟示

①興趣往往是從學生了解的、熟悉的知識開始的，在教學中，應該引導學生調動多種感官參與到知識的生成過程中。

②重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能

③相互評價可以培養學生之間團結合作的精神

在數學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。

④讓學生養成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數學學習方法

教學永遠是一門不完美的藝術，我們只有以“沒有最好，力求更好”的心態來不斷的改進我們的教學，及時反思今后在教學中需要解決的問題，才能實現真正意義上的與時俱進。