如何利用學生數學錯誤資源的探討

嚴卓恒

摘要：學生的錯誤是我們寶貴的教學資源，具有重要價值。在初中數學課堂學習的過程中，學生由于受認知水平以及生活經驗等影響，無法避免地會出現形形色色的錯誤。教師要善于捕捉學生在學習數學過程中出現的這些錯誤，善于引導學生糾錯，從而服務于教學，這樣，錯誤就是我們寶貴的教學資源。

關鍵詞：初中數學??數學錯誤資源??錯誤觀??利用對策

一、錯誤資源利用的前提

（1）教師改變對學生錯誤的態度。學生在數學學習中難免會出現錯誤，作為教師，我們要改變以往對待錯誤的不正確態度，應站在新的視角對其進行新的探索，形成正確的學生觀，正視學生在數學學習中出現的錯誤，擺正心態，促進學生情感、態度、價值觀的和諧發展。①教師要了解學生出現的錯誤。錯誤可以讓學生成長起來，作為教師更不能以成年人的眼光去要求學生、追求學生的絕對正確。由于年齡特征，我們的學生思想還不成熟，知識也還不完善，我們的課堂就是允許學生犯錯誤的地方。[]作為教師，時刻都要本著“以學生為本”的原則，對學生的錯誤多點寬容和理解。②尊重學生，讓學生有“說理”的機會。想要學生積極主動參與課堂學習，我們就要善待他們的“錯誤”，保護他們的自尊，常以鼓勵性語言來激勵他們。在課堂學習中，教師要讓學生親身經歷探索研究，尊重學生的見解，留夠時間和空間給機會讓學生表達自己的想法。③摸清學生的心理，適時糾錯。不管是誰，如果自己的答案被當場否定甚至指責，心情肯定會不愉快并產生反感。如果我們能夠從學生的心理角度去體會和思考問題，就能比較準確地了解到學生解題的想法，從而對癥下藥，學生就能夠及時糾錯。

（2）幫助學生樹立正確的錯誤觀。在前面的學生調查問卷中可以發現，大部分學生沒有形成正確的錯誤觀。其實，在錯誤面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯誤，我們都要讓孩子們學會正確地去面對。因此，在初中數學課堂教學中，教師要注重創設一個允許學生出錯的課堂，讓學生沒有因為答錯問題而被斥責和譏笑，讓學生能夠輕松自由地表達自己的真實想法。錯誤其實不可怕，我們要引導學生不要因為怕犯錯誤而不敢創新甚至不敢回答問題，當然，要盡量避免犯一些不必要的低級錯誤。正確對待學生在學習中出現的錯誤，讓他們形成正確的錯誤觀，教師要在平時教學中滲透思維形成的過程，即我們在解決問題時通常都會經歷曲折或錯誤，利用好這些錯誤將會對我們正確解決問題起到很好的幫助作用。

其次，要讓學生樹立正確的錯誤觀，教師在課堂中可以穿插一些比較有名的數學家和科學家對待錯誤的故事，如《數學大師的創造與失誤》、《謬誤大觀》、《科學家與錯誤》等。通過為不斷的滲透此類勵志故事讓學生體會和感受到錯誤本身并不可怕，要吃一塹，長一智，讓同樣的錯誤不再重復出現，讓錯誤的價值最大化。

二、錯誤資源利用對策

正確而恰當地對待學生在數學課堂學習中出現的錯誤，這既能充分表現一個教師的課堂教學機智，又能為學生創造自我反思的機會，達到真正理解知識目的，也培養了學生學習數學的興趣。

（1）采用變式練習。初中學生在學習數學的過程中，由于年齡特征，他們的思維具有一定的局限性，視野也可能沒那么寬廣。教師如果能夠根據學生的這些錯誤，想辦法并采取一定的手段，拓寬他們的視野，增強他們思維的靈敏度，那么我們的學生就能夠在錯誤中有所收獲。因此，教師的備課是否有對學生在學習中可能出現的錯誤進行預測顯得尤為重要，教師的這種課前預見性是減少學生解題錯誤有效的方法。有了這種預見性，教師就可以在教學中采用變式教學，也可以根據需要設計一些變式后的練習讓學生的思維得到訓練，打破他們固有的思維定勢，提高解題的靈活性和準確性。教師利用學生已有的知識，采取變式練習，促使學生把新知識結構轉化為已有的認知結構，順利找到解決問題的方法。通過變式訓練，學生在以后的學習中，如果碰到不同于課本所出現的問題情境時，就會迅速地識別產生式中的條件，并做出正確的行為反應，準確地解決新問題。

（2）引發認知沖突。認知沖突是指學生原有認知結構與所學新知識之間無法包容的矛盾。[]初中學生在學習新知識之前，頭腦中已經慢慢形成了各種各樣的原有認知結構，由于年齡上的特征，他們在學習新知識時，總是試圖以這種原有的認知結構來同化對新知識的理解。而當遇到自己不能解釋的新情境時，就會產生認知沖突。教師面對學生的錯誤，不能簡單公布正確答案了事，而應該從錯誤問題本身入手，就錯誤答案與正確答案引導學生進行對比，分析并找到出錯的原因。在這過程中，教師引發了學生認知沖突的過程，讓學生親身體會到正確結果與自己所想的答案不同，這二者產生了沖突，進而主動去深入思考答案為什么會不一樣。[]

（3）建立問題銀行。學生在學習數學的過程中往往會反復犯相同的錯誤，要想解決此難題，我們可以通過建立數學問題銀行來對這些錯誤進行反思，重組知識結構，進而加深、強化此類錯誤的理解。學生通過建立數學問題銀行，不僅可以經常對自己在學習成長中所犯的錯誤進行反思，還可以查閱別人的數學問題銀行與人交流。教師在幫助學生建立自己的數學問題銀行中，其實也是在解決學生們對問題的困惑，直接與學生交流。因此，數學問題銀行的建立，為師生之間、生生之間的交流與溝通提供了服務平臺。更重要的是，這既鍛煉了學生解決問題和反思的能力，也強化了對相關知識的理解和記憶，當然也就大大減少學生犯錯誤的機會。

參考文獻