淺談曲線回歸分析法在隧道監控量測數據處理及分析中的應用

姚凱

摘要：關于隧道監控量測數據處理的有關工作，其目的主要在于幫助整個隧道完善相關的設計與優化，它能夠根據支護結構與圍巖位移內力的變化情況來進行靈活的監控量測，進而確保隧道整體的施工質量與施工安全。不過，隧道監控量測數據還需要依靠曲線回歸分析作為支撐。對此，本文就曲線回歸分析法在隧道監控量測數據處理及分析中的應用展開淺要的分析與探究。

關鍵詞：曲線回歸分析法；隧道；監控量測數據處理；分析；應用

自從國家進入市場經濟時代以來，各行各業都有了嶄新的發展，其中就包含本文所要探討的隧道建設行業。火車穿過的每條隧道都給人們帶來便捷的出行體驗，但這些隧道的背后往往包含了無數隧道施工人員的艱辛與汗水。很多隧道在修建時，難免都要在地勢十分險峻的地區開展，基于新奧法施工的安全生產標準，它要求隧道的施工必須與監控量測互相結合，一邊隧道在支護、掘進以及襯砌施工的整個過程里都處于動態的監測管理當中。就目前階段而言，雖然我國引入監控量測的技術方法實踐較早，但在現實的施工效果上卻不盡人意。下文，筆者以廣州到貴陽的某段隧道展開案例分析，從中探究曲線回歸分析法在隧道監控量測數據處理中的具體應用。

一、隧道的具體工程簡介

廣州到貴陽的高速鐵路有一段隧道，全場大約2638m，隧道具體的起訖里程為“DK219+936～DK222+574”，時速高達250km，是一條工程浩大的雙向隧道。其中，隧道最大埋深為360m，洞內線路坡度總體呈上坡趨勢，換算成線路坡度歷程，其數值至大到小分別是1‰、2.6‰、1‰。整條隧道除開“DK220+925.549～DK221+446.917”之外，依舊有521.368m居于半徑R=2800m的左偏曲線上，剩下全段皆是直線隧道。

該隧道屬于風化剝蝕中山區，隧道為越嶺走向，地面之間的相對高差大約為50-480m。地面高程約590～1300m，山間有自然橫向發育沖溝。其中，基巖有少部分土壤裸露在外，邱坡上的土層覆蓋較為單薄。隧道段覆蓋的巖層主要有泥灰巖、砂巖、夾泥巖。頁巖的泥質結構較薄，巖質柔軟，局部頁巖含有碳質，而且具有明顯的吸水軟化特點。勘查得出，隧道覆蓋段的地殼經歷過多次不同種類的地理構造運動，存在斷裂發育、褶皺等情況，而且隧道圍巖質地較差，有節理縫隙發育現象，地下水較為發育，并且穿過多條破碎點與斷裂帶。經過多方面的科學評估該隧道的風險等級為“Ⅱ級”。

到此，可將本隧道監控量測分別劃分為選測項目與必測項目，量測頻率以及具體的測點布置、量測段間距必須嚴格遵守《高速鐵路隧道工程施工技術規程》（Q/CR 9604-2015）的相關規定。

二、隧道監控量測數據的初步處理

關于隧道監控量測數據的初步處理，首先應根據具體量測所得的數據繪制沉降或者位移與時間的趨向關系，然后就可以從沉降到時間的具體走勢大致判別出圍巖位移（運動）的走向，與此同時還可以對圍巖的穩定性與異常狀態進行初步的判斷。這里，利用字母“u”來代表沉降，“t”來代表時間，利用Excel表格進行記錄，將具體量測得出的數據輸入到表格丹佛張，然后利用表格的自動生成圖標功能完成散點圖，同時讓量測的數據于散點圖同步，這樣就可以較為直觀、快速的觀察到圍巖移動狀況，進而做出初步的處理工作。

三、利用曲線回歸分析法處理量測數據的具體應用

依據上文所述的“u-t曲線”首先進行直觀的判斷與分析，由于個別主觀因素的影響，難免存在一定的誤差。因此需要采用科學的統計原來分析量測得出的數據，同時利用精準的數學公式來進行計算。而后，在整段隧道之中運用回歸分析法的原理來進行量測數據的分析處理，進而得出u、t兩者之間的變量趨向函數，同時用可以代表量測數據的散點圖作為輔助之用，這樣就可以推算出具體的u變量與t值之下 的變化速率，還可以將u的極限值計算出來，具體的量測分析處理方法如下。

（1） 曲線函數類型

根據無數隧道工程量測的研究指導，在隧道凈空量測數據中能夠代表散點分布規律的曲線函數大致分成“對數”、“指數”以及“雙曲線”三種類型。具體的工作處理，應該選擇系數較高的函數作為曲線函數的代表。

考慮到常規的函數計算方法不僅計算工程量巨大，而且處理起來的時候亦十分復雜，稍有不慎就有可能出現差錯，而且整個數據計算的過程極其漫長，萬一在某些特殊的緊急狀況下，傳統的函數計算方法顯然是不合時宜的。因此緣故，可以利用Excel自帶的自動計算功能，將對應的計算公式進行錄入，讓其自動生成函數圖標以及曲線函數的自動繪制。當輸入具體的量測數據之后，可以立刻得出需要的分析數據于曲線圖形。如下以“DK220+185”Ⅲ級斷面圍巖在開挖時的周邊位移數據為例子。首先將周邊位移的散點圖與雙曲線、對數以及指數三種曲線展開比對，可以發現散點圖其實與指數曲線是最吻合的。依據回歸分析法的相關法則可以繼續利用Excel來進行輔助運算，將實際的計算公式進行錄入，隨后輸入具體的u值，然后就可以同步得出x、y值。

（2）得出指數曲線模型

當我們計算出具體的量測數據之后，就可以利用最小二乘法來進行A、B常數的線性回歸。一般情況下，最小二乘法的計算程序十分復雜，不僅會浪費大量的實踐，還有可能導致計算結果不精準，參照以上曲線函數的計算法則，同樣也可以利用Excel來進行輔助計算，其具體的操作其實十分簡單，具體而言：第一步，在表格當中導入對應的x、y散點圖，之后在途中任意一處散點位置點擊右鍵，再按步驟以此點擊添加趨勢線、線性類型，最后再點擊確定，操作完畢接著再將回歸計算圖插入文檔之中。最后可以得出線性回歸方程式：“-2.5081x+2.5226=y”，同時相關系數為0.9905。由此就可以得出一個結論，回歸相關性較強，精準度高。另外，依據曲線線性回歸方程式可以得出如下數據：C=ln A=2.5226、B=2.5081，計算得出A=12.4609。最后一個步驟，將A、B兩個常數的數值帶入回歸之后的回歸指數需求，得出：u=12.4609？e（-2.5226 / t）

（3）依據回歸函數判斷隧道周邊位移

根據回歸分析曲線與周邊位移的量測值，兩相比較之下可以得出基本吻合的曲線趨勢，由此可見此量測數據是精準可靠的。總體而言，相關的圍巖周邊位移總值大約是12.4609mm，其數值小于國家《鐵路隧道工程施工技術指南》當中規定的位移數值。在12d段的位移為10.1mm，由此可以綁定隧道周邊的圍巖已經基本趨向于穩定狀態，可以保障隧道施工的安全性。

四、結語

結合以上文獻內容所述，不難發現曲線回歸分析法在隧道監控量測數據處理及分析中的重要價值。曲線回歸分析法是指導隧道施工的“安全指南針”。

參考文獻：

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[2]陳錦生，韓峰.沈家壩2號隧道監控量測方案設計及數據分析[J].鐵道勘察，2018，44（2）：12-15.

[3]郭伍軍，王成，湯詠， 等.回歸分析法在潘家灣隧道施工中的應用[J].施工技術，2018，47（1）：130-133，149.

（作者單位：中鐵七局集團第四工程有限公司）