小學數學應用題教學輔助方法

吳建平

摘 要：課程標準提出，發展學生的應用意識。眾所周知，應用題的出現就是旨在通過聯系多種知識點，強化學生的審題意識，并增強學生的應用能力。而且，應用題的類型也很多，包括：歸一問題、和差問題、差倍問題等等多種分類。但是近年來，應用題目的呈現方式逐漸多樣化，數量也有所增加，而且，為了使學生感受到應用題沒有想象中那么難，教師要致力于找出多種應用題教學輔助方法，增強學生做好應用題的信心，進而體會到數學的愉悅感和成就感。

關鍵詞：畫圖列表;假設方程;抽屜原理;數量關系

教學小學數學應用題的初衷就是為了給中學階段的學習做鋪墊，做為基礎教學，教師就應該重視起來。按照實際的情況來說，學生經常覺得應用題做起來并不輕松，錯誤率也是較高的，究其原因，是由于學生對應用題沒有合適的解答方法，總結分析所有的應用題出題方式，有以下幾類：圖文結合類、補充條件類、文字敘述類。其中文字敘述類的居多，也是讓學生最為頭疼的一種類型，所以，為了提高做題準確率，筆者找到幾種常見的解答輔助方法，以下結合個人實踐，來談談“畫圖列表法”、“假設方程法”、“抽屜原理法”這三種輔助方法。

一、畫圖列表法

在某些應用題中，經常會遇到各種各樣的數量關系，這些數量關系如果不“摘”出來整合到一起，學生很難找到解決問題的關鍵所在。所以，在實際的解題中，學生可以應用適當的輔助分析，比如畫圖法、列表法，這種方法可以幫助學生在答題時擁有較強的的直觀性和針對性，經常用于工程問題、調配問題等方面，可以幫助學生更好地理解題意，尋找突破口。換言之，在實際的解題中，學生可以應用此法，以使條件中涉及的數量關系一一列舉到圖形中、表格中，讓人一目了然，如此一來，既能豐富學生的想象力，還能便于分析找出答案。

比如解答這道應用題“野駱駝是我國的一種極其稀有的保護動物，目前全球僅有900峰，其中有5/9的在我國，請你算算在我國究竟有多少峰？”，由于這道題涉及到了部分量和整體量之間的分數關系，所以我鼓勵學生通過作圖去分析，先畫一條線段，然后用直尺分成九等份，每一等份的量值為100峰，那么從左到右數上5個就是我國境內的野駱駝峰值。又如練習題“桌子上放置紅、黃、綠三種陶瓷碗，其中6只紅碗里有102個玻璃球，10只黃碗里放了150個玻璃球，4只綠碗里放了48個玻璃球，請你算算如果每只碗里放置的玻璃球個數相同，該放置幾個呢？”這道題中數量關系出現的比較多，所以我建議學生能夠通過制作表格進行分析：表格左側由上到下寫出紅黃綠三種碗，上側標注碗的個數、放球的個數。通過這樣一列舉，學生就會發現應該把所有的球數目算出來，然后再除以總的碗數，從而得出答案。總之，此法特別適用于求解范圍小的題型，學生可以在解答時應用畫圖列表方法，這樣可以清楚的進行數量比對分析，從而節省了做題時間。

二、假設方程法

在數學題目中，經常能遇到一些摻雜著未知數的題目，學生在求解時經常不能逆向求解，這也是小學生的思維能力較弱導致的，而假設思維可以彌補學生較弱的推測，這種思維在求解應用題時，具有非常大的實用性，因此學會合理地運用假設法，是數學教學的一項重要任務。大體的解法就是：以字母X為題中未知量，根據題意一步一步將條件轉化為數量關系。這樣能擺順思路，使數量關系正常化，讓問題化繁為簡，從而打開思路，找到解題方法。

比如在實際的教學中遇到題“有兩個一樣的水杯，第一杯有600ml，如果把第二杯往第一杯倒入100ml，那么兩杯水會一樣高，請你算算第二杯原來有多少毫升的水？”

對于此題，我先給學生提供了以下的解題方法：

（1）弄清楚題意，用未知數X來代替

（2）找出題中給出的數量對等關系

（3）列出方程，進行求解

（4）檢查方程式，代入驗證

學生先對原來的第二杯水設置未知數x，然后根據題意列出以下方程：x-100=600+100，進而求出答案為800ml，然后代入驗證為正確。總之，在解題時，遇到條件中給出的未知量，學生要學會把握關鍵詞、列出等量關系式，這樣可以使得解題過程變得簡單。

三、抽屜原理法

抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理，是組合數學中一個重要的原理，源于德國數學家狄利克雷。這一原理出自的案列為：如果把10個蘋果放到9個抽屜，總有一個抽屜放了至少2個蘋果。對于小學高階段的教材，我們會經常發現有觀察、猜測、推理等活動，學會“抽屜原理法”，遇到實際問題要懂得“模型化”，如此一來，才能讓問題變得具體、易于分析，降低做題難度。

比如在籃球比賽中有這么一項規定：籃球隊員在三分線以外投籃命中得到3分，三分線內投籃可以得到2分，如果是罰球命中，那么可以得到1分。在遇到題“小明在一場籃球比賽中，投了10次，得分為21分，請你想想，他有沒有可能投籃得到3分？”在求解這道題時，我要求學生考慮抽屜原理，先去一個建立模型，把投一次籃作為一個“抽屜”來處理，題中給出的信息為投了10次，那么學生就理解為有10個抽屜，21/10=2…1，所以還有余下的1分必然要進入一個“抽屜”中，從而就有2+1=3，得出結論這位同學肯定能得到3分。這種方法的核心就是要求學生分析問題之中哪個是物件，哪個是抽屜，在具體解題過程中，一般數量較多的是物件，數量較少的是抽屜，應用這種方法可以解決很多類似的應用題。總之，抽屜原理旨在解決部分抽象問題，學生要學會使用這類模型適當轉換，從而讓問題變得易于理解。

綜上所述，小學數學作為基礎教育，在重視教學內容本身的同時，教師也應該關注學生的身心規律及教學方法。所以，在數學教學內容中，應用題可以說是一項較難的內容，其形式多樣、新穎豐富，有的是其他題型的“衍生品”，而有的卻是幾種知識點的綜合題型。在與其他內容板塊分不開的情況下，就要找到解決的根本所在，那便是方法的重要性，巧妙地使用輔助方法，才能讓問題變成易于理解的形式，進而找到突破口。簡言之，在教學中，學生可以通過一些輔助手段，降低解題難度，提高做題效率。

參考文獻：

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