高中數學解答能力發展實踐路徑探究

王婷

摘 要：在高中的學習生涯中，學生往往會將數學視為學習中最困難的科目之一，這是由于學生并沒有掌握學習數學的策略和方法。數學的學習離不開實踐的發展，而解答數學活動則可以發展學生的運算能力、邏輯思維能力和分析思考的能力，是對知識、方法、能力的綜合運用。在解答數學題目的過程中，要求學生按照規范的答題步驟進行作答，這也是發展數學解答能力的策略之一。

關鍵詞：高中數學;解答能力;策略

引言：在學生學習高中數學時，往往只注重解題過程，缺少對解題步驟、分步格式的系統化學習，導致他們與當下的評分標準有不少誤差。因此在高中數學的學習過程中，關于解答能力的發展也不可小覷。此文就是對高中數學解答能力的發展進行探討。

一、在核心素養中分析高中數學解答能力的特性

與高中的其他學科一致，數學也已進入核心素養時代。數學的核心素養尤指一個人經過數學教育后，應用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界[1]。在數學課堂上，教師有責任培養學生的數學素養，并形成有效的策略，發展學生學習數學的能力。在了解學生本質特點的情況下，教師在教學設計中要創設合適的情境，逐步引導學生思考問題，養成良好的學習習慣。發展數學核心素養是要基于教師的教學活動以及教學實驗。經研究表明，數學解答活動對發展數學核心素養具有重要的作用。

在我國當前的教育體系中，對學生數學核心素養考核的最重要的評價方式就是高考。眾所周知，在高考數學的標準中，數學考卷上的解答題分數大約占全卷的45%。這就是對學生數學運算、思維、分析、解答的一個綜合性的測試，它要求學生不但要熟練地掌握數學知識概念，還要具有一定的創新意識和創新能力。

從以上分析可明確得出，為了培養學生的數學核心素養，需要形成正確的學習策略，把握解答題所需要的解答能力。因此，高中數學解答能力具有以下特征：

（一）高中數學解答題能力覆蓋內容

高中數學解答題能力包括三角函數與三角形或數列、概率統計、立體幾何、解析幾何、函數與導數、坐標系與參數方程或不等式。

（二）高中數學解答能力的四項構成

能力構成包括概念能力、方法能力、運算能力、思考能力。這就要求學生熟練地掌握數學概念，可以將數學公式與方法策略靈活地運用到題目中，擁有較高的運算能力，且形成自我的數學素養。

（三）高中數學解答能力結構特點

比如，三角函數或數列是為了考察學生對基本知識的理解;概率問題貼近生活，考察學生的整理統計能力;立體幾何側重于邏輯推理，考驗學生的思維能力和想象空間;解析幾何則突出的是運算功能;函數與導數是一個綜合性的考察，其題目一般會面面俱到。

二、高中數學解答能力的發展

很多學生在答題過程中往往只關心自己的解題答案，忽略了課標要求的有效答題步驟。要想符合評分標準，就要做到答題語言的準確、簡潔和有效。以下便是對解答能力的策略探討：

（一）解答能力陳述要求

高考考試說明中指出解答題要按照文字說明、演算步驟、推證過程的步驟一一應答，學生的語言文字說明要做到有理有證，簡潔明了。

（二）演算步驟能力要求

關于演算步驟的要求，學生應做到合乎情理、過程清楚、步驟完整、方法合理、結果正確。

如題：從一箱產品中隨機抽取一件，設事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=“0.65”，P（B）=“0.2”，P（C）=“0.1”，則事件“抽到的不是一等品”的概率是多少？

解答過程為：

由題意知本題是一個對立事件的概率，

∵抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，

P（A）=0.65，

∴抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35

這是一道概率題，考察的也是學生的運算能力和分析能力，雖然簡單，但也必須要對思路進行文字說明。

（三）證明過程能力要求

證明過程要求有理有據、由因得果、環環相扣。

三、不同內容解答能力發展策略

（一）三角函數

三角函數重點考察的是學生對基礎概念公式的理解以及運算能力的要求。它包括正余弦定理的運用和最值及范圍問題的解決。學生在解答的過程中要首先考慮三角函數的性質，其次考慮不等式的性質，靈活運用誘導公式。

（二）立體幾何

立體幾何突出的是數學學習中的綜合性，學生要掌握最基本的空間想象力，解答過程要凸顯自身的邏輯思維能力。其發展策略為：首先要仔細審題，根據已知條件在圖中標出線段的長度等數據，注意線線、線面、面面之間的垂直關系，書寫證明時要落筆有據。

（三）概率統計

在解答概率統計題目時，要回歸模型，抓住問題本質和關鍵信息，結合統計圖表和數字特征。當然，在答題過程中缺少文字說明也是不對的。

（四）解析幾何

解析幾何在高考試卷中總是以壓軸題出現，它考察的也是學生的綜合能力。其發展策略首先要掌握圓錐曲線的定義以及相關的幾何性質，研究直線與曲線的關系，充分利用方程和韋達定理，根據具體題目用相應的方法解答。

結束語：高中數學解答能力是培養學生核心素養的必要條件之一，教師在教學過程中應引導學生加強答題的規范表達，形成數學特有的邏輯嚴謹思維，才能一步步提升解答能力。

參考文獻

[1]馮春媛.高中數學解答能力發展實踐路徑[J].興義民族師范學院學報，2018（1）.

[2]唐愛民.基于探究能力發展的高中數學探究活動的實施策略[J].數理化解題研究，2015（7）：17-18.