《解決問題的策略》課堂實錄

宮平

教學目標：

1.通過學習使學生了解并掌握用表格列舉數量關系的方法，學會填寫簡單的表格解決實際問題。

2.使學生在合作交流的過程中提高綜合解決問題的能力。

3.使學生初步感受運用列舉策略解決問題的簡便和準確，激發學生的學習興趣。

一、談話導入

談話：同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么大家還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。（板書課題）

二、教學實施

（一）課件出示例1及其場景圖：“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”

1.解讀題目

先請學生閱讀例題，然后提問：22根1米長的木條相當于長方形的什么？

生：相當于長方形的周長是22米。

問題“怎樣圍面積最大”是指什么意思？

學生交流，教師明確：就是要把所有的圍法不遺漏、不重復地求出來，然后比較得出怎樣圍出的長方形面積最大。

2.師生共析

提問：你打算用什么方法解決這個問題呢？

（學生討論。可能會想出擺小棒、計算、列表等方法。）

教師先讓學生用自己的小棒擺一擺，然后總結出這個方法不簡便。

3.學習列表法

教師：要解決這個問題有一個比較快而且又準確的方法，同學們想不想學習呢？

學生：想。

提問：同學們想一想圍一個長方形，跟這個長方形的什么有關系？

生：和長方形的長、寬有關系。

教師：下面我們就來把長和寬出現的所有可能性都找到。已知長方形的周長是22米，我們又知道長方形的周長等于2個長加寬的和，能不能先求出一個長加寬的和是多少米？

學生回答，教師板書：22÷2=11（米）

師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來呢？你們覺得可以從幾開始考慮？

生：可以從寬是1米開始考慮。

師：如果寬是1米，那么長是多少米？

生：長是10米。

師：如果寬是2米，長應該是多少米呢？

生：長是9米。師：你們覺得接下來會是多少？

學生齊答：長8寬3;長7寬4;長6寬5。（板書學生說的內容）

（可能有學生會繼續說長5寬6，讓學生自己去想要不要長5寬6，讓學生明白一般情況長都大于寬，長5寬6實際上就是長6寬5。）

（二）拿出課前準備的表（教材P94）

師：你能把符合要求的長和寬一一列舉到表上去嗎？動手做做看。（板書：一一列舉）

集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學生去比較，使他們明確列舉時要按照一定的順序。

師：現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）

指出：剛才我們幫王大叔解決問題時，所采用的方法是將結果一個一個的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，所以我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

（三）引發思考

師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？

生：第5種（長6米寬5米）

師：為什么？

生：因為第5種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊了。

師：什么時候面積最大？根據每種圍法，你能算出怎樣圍成的長方形面積最大嗎？

學生在練習本上進行計算并得出：

（1）長10米，寬1米，面積=10×1=10（平方米）

（2）長9米，寬2米，面積=9×2=18（平方米）

（3）長8米，寬3米，

面積=8×3=24（平方米）

（4）長7米，寬4米，面積=7×4=28（平方米）

（5）長6米，寬5米，面積=6×5=30（平方米）

提問：比較它們的長、寬和面積，你有什么發現？

學生觀察，自由發言。

（四）得出結論：在周長一定時，長和寬相差越大，面積越小;長和寬相差越小，面積越大。由此可知，長6米，寬5米時圍出的長方形面積最大。

三、教學例2

師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。

課件出示例2及其場景圖：“某學校準備為學生訂閱《科學世界》、《數學樂園》和《七彩文學》三種書籍。最少訂閱1本，最多訂閱3本，一共有幾種不同的訂閱方法？”

師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（指名回答）

生1：可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本。

師：你們準備用什么策略來解決這個問題？

生2：有序的一一列舉。

師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？

生3：從只訂閱1本的情況考慮。

師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？

生4：3種。

師：如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數學樂園》，《七彩文學》《數學樂園》）

師：如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？

生5：1種。

師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？

生齊：7種。

師：拿出我們課前準備的表，用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。

（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？

生6：豎著看，一列就是一種訂閱方法。

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）

四、課堂練習

完成教材第95頁“練一練”的第1題。

提問：觀察發出鈴聲的時刻，你發現有什么規律？

學生觀察發現：每隔40分鐘發出一次鈴聲。

運用發現的規律，找到13：00和15：40這兩個時刻也會發出鈴聲。

結果一一的列舉在課堂練習本上。

（學生獨立完成，教師巡視后集體訂正）

五、全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？