數學核心素養的解析幾何實踐教學法探究

莊炯林

摘? 要：解析幾何是高中數學教學當中的重要組成部分，在高考當中占有重要的比重，同時也是高中數學當中的難點。很多學生在學習解析幾何的時候找不到良好的學習方法。因此教師在解析幾何的教學當中，必須要了解學生的特點，找準問題的根本所在，制定良好的教學策略，從而促進學生對解析幾何的學習。

關鍵詞：解析幾何;教學方法;高中數學

解析幾何指借助笛卡爾坐標系，由笛卡爾、費馬等數學家創立并發展。它是用代數方法研究幾何對象之間的關系和性質的一門幾何學分支，亦叫做坐標幾何。由此可以看出解析幾何是為了更加方便、更加容易地研究幾何問題，從而發明了坐標系，其目的是為了讓幾何問題更加簡單。但事與愿違，很多高中學生在學習解析幾何的時候，反而覺得這種方法讓幾何問題變得更加復雜。因此教師必須要采取良好的策略來改變學生的這種看法。

一、熟悉解析幾何學習的一般方法，了解幾何的應用

想要學好解析幾何必須要有扎實的幾何功底，并且具備一定的代數知識體系，解析幾何是代數和幾何的綜合體。因此在教學當中教師首先要讓學生明白幾何的概念，熟悉幾何圖形之間的關系以及判定標準，這是解析幾何學習的前提。幾何知識主要就是考查學生對幾何圖形之間關系的認識，所以必須要讓學生掌握幾何關系判定的方法。其次，解析幾何要求學生利用坐標系即代數的方法來解決幾何問題，這就要求教師在教學當中要加強坐標系的教學方法，如坐標系的畫法，坐標系的解讀。建立恰當的坐標系，往往能夠讓一些看起來比較復雜的幾何問題得到很好的解決，可以說坐標系是解決問題的關鍵。高中階段的幾何基本體包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線，在教學當中就要讓學生掌握這些幾何體的方程式，通過方程式一眼就能分辨出幾何體，這樣能夠讓復雜的問題簡單化。當然解析幾何方程式的學習還是有一定難度的。教師在教學的時候，要根據學生的特點進行講解，對于基礎較好的學生而言，教師可以講解得的更深入一點，學生的習題難度可以適當提高。對于基礎較差的學生而言，教師在教學或者習題鍛煉當中應當注重學生的基礎能力，扎實學生的基礎。

二、加強客觀世界的認識，建立抽象思維

解析幾何就是利用坐標系，也就是代數的方法來解決幾何問題，可以說是將抽象的幾何轉化成了具體的代數問題，利用具體的數字來展示空間的圖形。想要學好解析幾何的知識，除了讓學生掌握解析幾何的方程知識之外，還要讓學生去熟悉具體的客觀世界。很多學生一直在學校當中進行學習，很少接觸現實的生活，對生活當中出現的圖形了解甚少，這樣就嚴重影響到了學生的空間思維和空間想象能力。對現實世界的認識，是培養學生抽象思維的基礎，因此教師在教學當中可以借助多媒體來展示題目當中的現實案例，增加學生的現實知識儲備。同時在進行知識考察的時候，要注意學生的認知范圍，將學生身邊的事物作為例題來對學生進行考查。這樣能夠提升學生的解析幾何運用能力。教師在教學的時候要關注學生的個體發展情況，了解學生在學習當中存在的問題，針對問題進行有針對性的講解，重視學生之間、師生之間的互動和交流，讓學生進行充分的討論，創造良好的學習氛圍，從而提升學生的學習情況。

三、加強“互聯網+”的教學，提升教學效率

客觀來講，解析幾何的知識在高中階段的難度還是比較大，既要求學生有良好的幾何基礎，同時還要求學生有較好的代數知識。但是高中階段學生的學習時間比較緊張，教師的教學任務也比較繁重，沒有充足的時間去講解這部分的知識，這就造成了部分學生在學習當中不能理解這部分知識。互聯網改變了教學的方式，促進了教學的改革，在解析幾何的教學當中，可以利用微課視頻，來突破知識的重難點。教師在課下認真準備相關的微課視頻，在課堂的教學當中通過多媒體來進行展示，從而讓有限的課堂得到了高效的利用。另外，教師也可以通過手機APP建立師生交流群。學生在學習當中遇到了不明白的問題，可以在交流群當中進行提問，隨時隨地進行學習，這樣也能夠活躍學生的學習氛圍。交流群的存在就打破了教學的時空局限性，增加了學生學習的時間。同時除了教師以外其他學生也可以通過交流群來進行數學問題的交流，這就極大地提升了學生學習的積極性和主動性。

綜上所述，解析幾何的學習是高中數學的重難點，在教學當中占有重要的比重。但是當前很多學生學不好解析幾何，不能利用解析幾何的知識解決考試當中的問題。基于此，教師應該讓學生熟悉解析幾何的基本解題思維，掌握基本的解題方法，扎實學生的理論知識基礎;同時加強學生的客觀世界認識，提高學生的空間想象力和空間思考能力;另外還要將科技發展的成果運用在教學當中，活躍課堂教學的氛圍，提升學生學習的積極性和主動性。只有這樣才能有效提升學生的解析幾何能力，才能在考核當中取得較好的成績。

參考文獻：

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★ 本文系福建省龍巖市新羅區十三五重點課題《基于數學核心素養的解析幾何研究》成果之一。編號：LYSXLQ13W-003