小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)題集的有效整理指導(dǎo)

陳雪嬌

摘 ?要：“題海戰(zhàn)術(shù)”是在各個(gè)學(xué)段的師生數(shù)學(xué)教與學(xué)中被普遍采用和認(rèn)可的一種方法，依據(jù)“熟能生巧”的原理，此方法在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的提升上確乎具有無(wú)可置疑的作用，但單純的題海戰(zhàn)術(shù)亦需得加以對(duì)錯(cuò)題的整理與反思，才能保證“飽閱題海而能知、能補(bǔ)缺漏”的實(shí)現(xiàn)，即不會(huì)對(duì)做過(guò)的題一錯(cuò)再錯(cuò)、不會(huì)做的題永遠(yuǎn)不會(huì)。基于此，本文便就“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯(cuò)題集的有效整理指導(dǎo)”話題做出分立：記錄題目的前后思路、記錄題目的多種解法、注重對(duì)題目的復(fù)習(xí)總結(jié)此三方面的闡述，以助學(xué)生建構(gòu)一個(gè)具有真正價(jià)值的錯(cuò)題集。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;有效整理

任何事物皆是有規(guī)律的，數(shù)學(xué)作為對(duì)自然規(guī)律的一種反映形式則更是如此。所以，即便數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，即便解題方法及其組合千差萬(wàn)別，對(duì)于習(xí)題的回看、研究與反思以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、從而形成解題能力便是必然必要的。而可充當(dāng)此回看、研究與反思的平臺(tái)則為錯(cuò)題集，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題集的有效整理反之則亦需以研究與反思為原則，而達(dá)到下述三個(gè)方面的要求。

1.記錄題目的前后思路

在小學(xué)生的意識(shí)里，整理錯(cuò)題即是將原題與答案進(jìn)行再現(xiàn)，再現(xiàn)方式亦大多為單純的抄寫(xiě)，而后便束之高閣、置之不顧。毫無(wú)疑問(wèn)，這種工作是徒勞而沒(méi)有價(jià)值的。而真正有價(jià)值的整理則是學(xué)生自主地對(duì)于自己前后解題思路的記錄，包括對(duì)題目條件的分析、初步的想法、推到過(guò)程等，尤其為卡殼、出錯(cuò)的部分，更要進(jìn)行詳細(xì)重點(diǎn)的記錄。只有思維清明，錯(cuò)題整理才具有了其初步的意義。

例如：在《因數(shù)與倍數(shù)》部分的習(xí)題訓(xùn)練中，大多數(shù)同學(xué)在這樣一道題中都犯了錯(cuò)誤：三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，其中一個(gè)數(shù)是5，另兩個(gè)數(shù)是（）和（）。在這里，有的同學(xué)會(huì)想當(dāng)然而全憑數(shù)數(shù)本能地將此三個(gè)數(shù)確定為5.6.7;有的同學(xué)則想到了這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)根據(jù)其中一個(gè)數(shù)是5 的條件在不考慮最小公倍數(shù)是60的條件下可以為3.4.5、4.5.6、5.6.7，亦可在考慮此最小公倍數(shù)的條件下隨機(jī)通過(guò)試驗(yàn)確定為3.4.5，或者4.5.6，但其實(shí)是這兩者都可。所以，在整理時(shí)，我則指導(dǎo)同學(xué)們從題目條件分析起，去完善地記錄上自己的思維路徑，同時(shí)去重點(diǎn)標(biāo)記出自己的錯(cuò)誤點(diǎn)與易忽略的點(diǎn)，如對(duì)于“其中一個(gè)數(shù)是5”的理解，其并沒(méi)有指定數(shù)字5在三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的具體位置，所以其可以在任意位置;再如在答案所具有的多種可能性下，不能犯想當(dāng)然與隨機(jī)試驗(yàn)的錯(cuò)誤，而當(dāng)進(jìn)行逐一的試驗(yàn)和排除。如此，同學(xué)們對(duì)于此題則會(huì)具有真正清晰的解讀，同時(shí)鍛煉到其思維能力，并為之后的錯(cuò)題復(fù)習(xí)提供便利的條件。

2.記錄題目的多種解法

在多數(shù)情況下，由于數(shù)學(xué)規(guī)律的相通性，一道題目可能會(huì)有多種解法，但小學(xué)生卻鮮有主動(dòng)探求一種解法之外的其余解法的主動(dòng)性意識(shí)。而探索多種解法的必要性在于：這將極大鍛煉學(xué)生的思維能力，同時(shí)其亦契合應(yīng)試考核的要求，即以選拔性測(cè)試為代表的應(yīng)試體系考核，實(shí)質(zhì)上就是檢驗(yàn)學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)能展現(xiàn)多少出題者所要求展現(xiàn)的能力的手段。所以，通過(guò)多解法的探求尋找更符合學(xué)生思維特點(diǎn)的解法是非常必要的。

例如：在《比例》部分的習(xí)題訓(xùn)練中，有這樣一道可以一題多解的題目，我則讓同學(xué)們將每一種思路都記錄下來(lái)，并明確區(qū)分出這多種思路之間的區(qū)別：在一副比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是8cm，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？對(duì)此，第一種解題思路為用比例解，即運(yùn)用“比例尺是一個(gè)比，可以與其它比組成比例”的知識(shí)，通過(guò)“8：x=1：6000000”的式子求得，然后再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換;第二種解題思路為用倍比關(guān)系解，即運(yùn)用“實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍”的知識(shí)，通過(guò)“8×6000000=48000000”的式子求得;類(lèi)似此，第三種則是用線段比例尺解，第四種為用“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”的關(guān)系解。如此，同學(xué)們則能夠通過(guò)梳理此題的解決思路融會(huì)貫通地掌握比例尺、比、倍比關(guān)系、線段比例尺等之間的聯(lián)系，而對(duì)此題及類(lèi)似題目有更清晰的認(rèn)知。

3.注重對(duì)題目的復(fù)習(xí)總結(jié)

除卻對(duì)題目本身全面細(xì)致的前后思路及多種解法的研究記錄，在此研究與記錄整理的過(guò)程之后，為保障此工作的有效性與價(jià)值性，同時(shí)利用好此過(guò)程為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供的宏觀視角，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于自己思維能力的缺漏等的總結(jié)，并進(jìn)行及時(shí)規(guī)律的鞏固復(fù)習(xí)，以徹底掌握錯(cuò)題精華、實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題集價(jià)值，而使其成為扶持學(xué)生數(shù)學(xué)能力成長(zhǎng)的有效促力。

例如：我會(huì)讓同學(xué)們每天都去認(rèn)真地復(fù)習(xí)記錄過(guò)的一到兩道錯(cuò)題，從思路分析開(kāi)始，一直看到多種解法、總結(jié)和反思，溫故而知新，同學(xué)們每看一遍，其關(guān)于題目的思路與思維方式就會(huì)越熟悉，而將更能夠自如地去運(yùn)用此思路或者其中涉及到的思維方法解決相關(guān)類(lèi)似的問(wèn)題。除卻此，在總結(jié)撰寫(xiě)上，我指導(dǎo)同學(xué)們可以寫(xiě)自己的缺點(diǎn)、或者從題目中收獲的經(jīng)驗(yàn)和技巧等。如針對(duì)上述第二點(diǎn)中提到的比例問(wèn)題，在總結(jié)中，則可延伸出“要對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行與其余學(xué)過(guò)知識(shí)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的融會(huì)貫通。”的提醒。如此，錯(cuò)題集的價(jià)值將實(shí)現(xiàn)至最大。

總之，錯(cuò)題集的意義不在其形式本身，而在對(duì)其的“經(jīng)營(yíng)”，對(duì)其細(xì)致的記錄與對(duì)其真正的重視。

參考文獻(xiàn)

[1] ?吳浩.論小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的有效利用[J].才智，2018（30）：28.

[2] ?胡明秀.如何“變錯(cuò)為寶”——小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的分析與再利用[J].名師在線，2018（17）：59-60.