回應反饋，促進學生“學會思維”

孫麗燕

摘要：教師對學生回答問題的有效回應和反饋處理，體現師生之間良好的交往和互動，能夠促進學生學會思維。討論式回應，能讓思維呈現出來;為此，設計的問題要有適度的空間。探究式回應，能讓思維持續下去;為此，設計的問題要有合適的梯度。建構式回應，能讓思維更加深入;為此，設計的問題要能夠促進建構。由此，能幫助學生逐步探明知識源頭，直抵知識內核，突破思維障礙，發展數學思維。

關鍵詞：回應反饋學會思維討論探究建構

教師對學生回答問題的有效回應和反饋處理，體現師生之間良好的交往和互動，能夠促進學生學會思維。在實際教學中，要避免只指向答案、過急、過粗的回應反饋，以免造成學生的思維無法深入;要不斷提高回應反饋的思維導向力，幫助學生養成不斷思考的習慣。討論式回應、探究式回應、建構式回應，能幫助學生逐步探明知識外延、內涵，直抵知識內核，突破思維障礙，發展數學思維。

一、討論式回應——讓思維呈現出來

課堂教學總是會有各種不確定的因素，有時精心的設計不一定適用于所有學生，有時個別學生的回答會替代多數學生的思維，導致思維單一。一方面，教師需要在準確理解內容、深入分析學情的基礎上，精心設計富有啟發性的問題;另一方面，教師還需要及時把握課堂，通過討論式回應反饋，最大限度地促進學生的思維呈現，在師生互動中釋放學生潛力，讓課堂洋溢勃勃的生機。

【案例1】蘇教版小學數學三年級上冊“首位不能整除的兩位數除以一位數”教學片段

（教師出示教材情境圖：52個羽毛球——5筒加2個。）

師這些羽毛球平均分給兩個班，每班分得多少個？

生每班分得的個數=一共的個數÷班數。算式是52÷2=26。

師（順勢回應）52÷2為什么是26呢？你是怎樣計算的？把你的想法記錄下來。如果能解釋清楚，就更棒了。同學們也可以用小棒表示羽毛球，動手分一分。

（大部分學生寫出正確的橫式，但寫不出過程;極少數學生列出正確的豎式。）

師（討論式回應）你是怎樣分的？能用小棒代替羽毛球來操作一下嗎？

生（同步操作）先分5捆，平均分成2份，每份是25根;再分2根，每份是1根;合起來就是26根。

師（追問）你怎樣知道把5捆小棒平均分成2份，每份是25根的？

生把5捆小棒平均分成2份，每份是2捆加半捆，就是25根。

師有道理。（繼續提出討論）如果要把42個羽毛球——4筒加2個，平均分給3個班，你又打算怎樣操作呢？

（學生陷入沉思。過了一會兒，有學生開始舉手。）

生把42個羽毛球拆分成3筒和1筒加2個。先分3筒（30個），每班得1筒（10個）;再分剩下的1筒加2個，也就是12個，每份是4個;合起來是14個。

師（引導反思）再看，剛才把5筒加2個羽毛球平均分給2個班，還可以怎樣操作？

生把52個羽毛球拆分成4筒和1筒加2個。先分4筒（40個），每班得2筒（20個）;再分剩下的1筒加2個，也就是12個，每份是6個;合起來是26個。

師（幫助清晰）比較上面的兩種分法，你覺得哪種分法更具有普適性？

……

上述案例中，教師對“52個羽毛球平均分成2份”的預設過于理想化，以為學生會寫出多種計算過程，結果很多學生直接寫出了計算結果;引導學生討論分小棒的方法（目的是“逼”學生得出豎式計算過程），以為學生會先分5捆中的4捆，再把剩下的1捆加2根看作12根來分，結果學生想到的是“先分5捆，每份是2捆半”的分法。這一方面是因為，教師對學生的心理認識不到位;另一方面是因為，教師對內容的特殊性斟酌不夠——三年級學生自我意識正在形成，喜歡表現個性化的思考，并且有一定的二等分整十數的經驗。而利用一系列指向思維的討論式回應，有效打開了學生的解題思路，“逼”出了思考過程，自然地將學生的思維引向合理的路徑。

可見，要讓學生的思維呈現出來，教師設計的問題要有適度的空間。為此，既要深度理解教學內容，還要把握學生前在、潛在的認知心理。否則，當學生思路單一時，即使教師把“標準答案”直接教給學生，由于學習的欲望激發不到位，學生的接受度肯定也有限。而教師在提出有適度發揮空間的問題后，必要時可以利用討論式回應反饋，進一步打開學生的思路，以啟發學生主動思考，學會思維。

二、探究式回應——讓思維持續下去

真正地激活學生的思維，讓學生建構自己的數學，是每一位數學教師的追求。但是在教學過程中，往往會遇到學生理解不完善、認識略淺顯的狀況，需要教師幫助學生進行抽象提煉，從而獲得理性認識，開發和提升潛能。尤其是低年級學生，缺乏嚴謹的思維習慣和能力，思維呈散點狀，教師可以通過探究式回應，引導學生積極探究，深入思考，讓思維持續下去。

【案例2】蘇教版小學數學二年級下冊“角的認識”教學片段

（借助扇子的“張”與“合”，理解角有大有小后——）

師（指黑板上的兩個角，如圖1）小朋友們，這兩個角哪個大，哪個小？

生第一個角大。

生第二個角大。

師（探究式回應）相信小朋友們都有了自己的判斷標準，我們一起來體驗一下角的大小到底與什么有關。請小朋友們拿出信封里的活動角，利用它幫助我們理解。

（學生取出活動角。）

師擺一個角，把你手里的角變大一些，再大一些，更大一些。

（學生紛紛將手中活動角的兩邊叉開。）

師現在，把你手中的角變小一些，再小一些，更小一些。

（學生紛紛將手中活動角的兩邊合攏。）

師（引導探究）咱們想一想：是怎樣把一個角變大或變小的？

生把角的兩邊打開得越大，角就越大。

生把角的兩邊合攏一些，角就變小了。

師（小結）角的兩邊叉開得越大，角就越大;叉開得越小，角就越小。

師（打開思路）剛才比的角只要用眼睛觀察，就能看出大小了。（出示兩個差不多大的角）現在這兩個角呢？能一眼看出大小嗎？怎么比？同桌商量一下。

（學生同桌討論、展示比較過程。）

師（誘發認知沖突）小朋友們做得很好！老師也帶來了一個角，想跟你們的比一比。（出示一個兩邊很長的角）看！有什么感覺？

生（齊）好大啊！

師（激發挑戰）敢跟我來比角嗎？請你擺出一個比它大的角。

（大部分學生擺出了比教師大的角。）

師（展示一個學生擺的角）老師很不服，為什么我擺的角兩條邊這么長，他擺的角兩條邊這么短，而你們認為他的角比我的大呢？

（學生思考片刻。）

生他的角兩邊叉開得大，角就大——剛才您說的。

生您的角雖然兩邊長，但是兩邊叉開得小。

師（順勢演示角的邊拉長、縮短）這個角變大了嗎？這個角變小了嗎？

……

學生理解了角有大有小后，對于角的大小比較，在有邊的長短干預的情況下，會產生一定的困難。因此，教師通過結合操作、指向體驗的探究性回應反饋，引導學生在探究中，逐步提升經驗，深入思考，獲得角的大小比較的正確認識（把角的兩邊叉開一些，角就變大;把角的兩邊合攏一些，角就變小），進而理解重疊比較的方法。此外，還進一步引導學生通過操作體驗角的大小與其邊的長短無關。

可見，要讓學生的思維持續，設計的問題要有合適的梯度。很多時候，教師設計的課堂問題梯度過大或過小，導致學生回答時，要么缺乏方向，無從下手，要么就事論事，直接給出答案或復述知識，使得師生互動游離在知識本質外，缺乏高質量的思維生成，缺乏對重要數學觀念和基本數學思想等的感悟。而利用結合操作、指向體驗的探究式回應反饋，幫助學生從恰當的角度理解知識、掌握方法、發現規律、解決問題，可以引發探究熱情，啟迪深度思維，凸顯數學觀念和思想。

三、建構式回應——讓思維更加深入

數學學習過程是數學認知結構形成的過程，而數學認知結構是數學知識結構和學生心理結構相互作用的產物，是學生以原有的經驗系統（生活實際、知識基礎和認知水平）為基礎，對新信息進行編碼，建構出的自己的理解。有時在明確活動目標的基礎上，給予學生充分的時間和空間操作、思考、交流、發現，而教師則認真傾聽、捕捉、糾錯或完善，適時進行建構式回應，更能促進學生思維更加的深入和知識結構、方法結構的充分形成。

【案例3】蘇教版小學數學三年級上冊“認識長方形和正方形”教學片段

（明確了研究什么、怎么研究后，教師給予充分的時間讓學生猜想、操作、驗證、交流。）

師剛才對長方形、正方形的邊和角的特征，小朋友們進行了充分的探索。現在匯報一下你有什么發現，是怎樣發現的。

（學生自由表達發現及理由，教師認真傾聽、捕捉、糾錯、完善。）

師（建構式回應）小朋友們說了這么多的發現，為了便于記住它們，我們最好把它們怎么樣？

生理一理。

師（引導建構）好，我們先來看長方形。先看邊，有多少？怎么樣？

……

師再看角，有多少？怎么樣？

……

師正方形呢？

……

在學生充分交流發現后，教師通過以形成認知結構為目的的建構性回應，誘發學生整理長方形、正方形特征的需求。“邊，有多少？怎么樣？”“角，有多少？怎么樣？”這是對長方形、正方形特征精煉的概括，而且蘊藏著思考的角度，是以后學習其他平面圖形特征的方法結構，能實現學生對特征的理解從碎片到整體、從無序到有序、從無結構到有結構的過程建構。設計的問題有需求、有挑戰、無替代，使學生學得積極主動，思維也從零散、淺表走向系統、深入。

可見，要讓學生的思維深入，設計的問題要能夠促進知識的建構。學生學習的過程其實是原有的知識結構和新知識結構不斷重組、整合的過程，所以，學生學習的效果不取決于教師教給了學生什么，而取決于學生實際獲得了什么。而通過建構性回應反饋，順著學生思維，促使學生的認識既有感性的基礎，又上升到理性的高度，從而推動學生數學思維的發展，完成知識的深度建構。

參考文獻：

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