巧設開放題，激活創新思維

羅鳳珍

當今社會是一個開放的社會，科學技術日新月異，社會的飛速發展要求我們能夠培養出具有更高素質，更具創新思維、創新能力的人才。創新教育也是素質教育的核心，但創新教育并非一朝一夕之功，它需要長期不懈地培養學生的創新思維，才能形成穩定持久的創新能力。隨著素質教育的全面推進，用數學開放題培養學生的創新思維能力，已經成了教學改革的一個探索課題。近年來，數學開放題的教育價值已被越來越多人所認同。與具有唯一正確答案、甚至唯一正確解題方法的傳統題目相比，開放題具有開放性、靈活性、多變性、發展性、新穎性、趣味性等特點，讓數學開放題進入課堂激活學生思維，是學生真正成為探索者、發現者的需要，是培養學生創新思維和實踐能力的需要。巧妙設計開放題，既可以拓寬學生對基礎知識的縱橫理解，又有利于促進學生自主探索，從多個角度思考問題，尋求多種解法與結論，克服思維的單一性，培養思維的廣闊性，使知識運用更靈活，更有創造性。

一、巧設條件開放題

傳統的題目所給的已知條件都是所求問題的必要條件，只要把所有條件都用上，就可以解決問題，這樣容易給學生造成思維定勢，遇到條件不足或條件有余時就不會解，束手無策。而增加條件開放式題目的訓練，讓學生對條件不足的加以收集和創造，多余的加以合理選擇，從眾多繁雜的已知條件中排除表面現象的干擾，抓住問題的本質，高效、簡潔地解決問題，能促進學生思維深刻性的發展，提高他們創造性地解決問題的能力，激活學生的創新思維。

例如，想一想，再填空中的兩小題（ ）+（ ）=13，（ ）-（ ）=6，對于已學了20以內的數的一年級學生來說，這兩小題可有幾種不同的填法，教師在教學時可根據學生的年齡特點，鼓勵學生大膽地想。

二、巧設問題開放題

在學習上學生存在一定的差異性，他們分析已知條件時，提的問題也就不一樣。設計問題開放的題目，有助于貫徹因材施教的原則，能充分發展學生的個性特長，做到面向全體學生，使每個學生都得到不同的發展。問題開放題，在解題形式上有解答式問題、問答式問題、圖表式問題等；在答案方面，可以唯一答案、多種答案或“不存在”答案等等。教學問題開放題，可讓學生從已知條件入手，探索可能解決的問題，訓練學生多角度、全方位分析問題和解決問題的能力。

例如，有這樣一道題：蘋果比梨少， _________？

教師在學生深入理解這道題的數量關系的基礎上，可引導他們尋找問題。諸如：

1.蘋果是梨的幾分之幾？

2.梨是蘋果的幾倍？

3.蘋果是梨和蘋果之和的幾分之幾？

4.梨是梨和蘋果之和的幾分之幾？

又如小紅買一塊糖用去1角7分，怎樣用硬幣付款？

學生分析的付款方式有：1.用17個1分硬幣；2.用一個2分硬幣和3個5分硬幣；3.用1個1分硬幣和8個2分硬幣；4.用1個1角硬幣和1個5分硬幣和1個2分硬幣……

學生通過分析條件，教師引導，激活了他們的思維，從而各抒己見，課堂活躍，使學生的個性得到了張揚。

三、巧設結論開放題

結論開放題是指給出一定的條件，而滿足條件的答案不是唯一的，解題時教師要引導學生從實際出發，全面考慮問題，探索不同的有創意的結論，從而培養學生的發散思維，使思維更加全面、嚴謹。

例如，有這么一道題：五年級一班有40人去公園坐船，每只小船能坐4人，每只大船能坐8人，那么他們該怎么坐呢？請你們為他們想想辦法。歸納學生想到的方法有：1.都坐小船，坐10只小船；2.都坐大船，坐5只大船；3.坐4只小船和3只大船……

四、巧設方法開放題

解題時，我們除了讓學生學會常規的解題方法之外，還可以引導學生從不同方位、不同角度地去解決問題，給學生的思維創設一個廣闊的空間，使學生的思維能突破常規，尋求新的解題方法，并通過對比，從中發現最有效的解決問題的方法，促進學生思維廣闊性、靈活性、創造性的發展。教師要精心設計一些難度不大又能在教師的誘導下讓學生運用已學過的知識開拓思路，通過各種渠道，想出不同解法，然后再引導學生從對比中培養探索最佳解法的題目。

例如，在教學長方形周長的計算方法時，先請學生每人拿出一個同樣大小的長方形來，然后放手讓學生獨立探究長方形的周長計算方法并匯報情況。

生1：我量得長方形方形的長是12厘米，寬是8厘米，周長就是12+12=24（厘米），8+8=16（厘米），24+16=40（厘米）。

生2：我的計算方法是：12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）

生3：我是這樣算的：12+8+12+8=40（厘米）

生4：生3同學的計算比較麻煩，可以這樣算：（12+8）×2=40（厘米）

師問：你能說說是怎樣想的嗎？

生4：長方形有兩個長與寬，12+8=20（厘米）是先算出一個長與寬，20×2=40（厘米）就是兩個長與寬的和。

師問：同學們你們最喜歡哪種方法？為什么？

本環節為學生創造寬松、開放的學習環境，給學生留出了充足的探索空間

讓學生用自己的方法去學習數學，調動了每一個學生的學習主動性，使他們積極參與教學的每個過程，有效地激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。

又如“六年級舉行寫字比賽，設一等獎4名，每人獎課外書一本，二等獎若干名，獎筆一支。小紅拿一筆錢去購買獎品，沒有剩余，這筆錢如果單買筆能買18支，單買課外書能買12本。根據以上信息，你們知道二等獎設有多少名嗎？學生根據以上信息，買4本課外書，剩余的錢全部買筆，只要知道筆的支數就能知道獲二等獎的人數，從而得出解法一：假設小明拿去108元，筆每支價格為=6（元），課外書每本的價錢為=9（元），先買4本課外書用去9×4=36（元），還剩下108-36=72（元），72元買筆能買=12（支），將有12人獲二等獎。

用類比法順著工程問題的解法來解，得出解法二：此題可這樣理解：一項工程，由甲單獨做18天完成，由乙單獨做12天完成，再由乙先做4天，剩下的由甲做，還要幾天完成？列算式為（1-×4）÷=×18=12（本），有12人獲二等獎。

利用分數得出解法三：先買了4本筆記本，用去的前占總數的即，剩下的前只能買18支的（1-），18×（1-）=12（支），有12名同學將獲得二等獎。

用最小公倍數來求解，得出解法四：先求總份數（錢數），求出18和12的最小公倍數36，即36（份）。筆每支需錢數=2（份），筆記本每本需錢數=3（份），買4本筆記本需錢數3×4=12（份），還剩下錢數：36-12=24（份），24份錢能買筆：=12（支），因此有12人獲二等獎。

除此之外，還可以考慮用方程解，用比例解，思路就更廣闊了。對于上述解法，作為教師應尊重學生的興趣和想法，不能評價哪種方法好，哪種方法不好，不要強求答案唯一，應讓學生按照自己的思維方法去解決問題，盡可能發揮其潛能，并讓學生辨析各種解法之間的聯系和區別，比較異同點，特殊性，進而選擇最佳的解題思路，開拓學生的解題思維，這樣既可提高學生的解題能力和計算能力，又培養了學生的創造性思維。

因此，在數學教學中，應多設計各種開放題，多鼓勵學生，引導學生從多角度，多側面，多方位大膽地嘗試找出較合理，獨特新穎，簡捷的解題思路，探索出多種解題方法，進行不同比較，找出異同點，拓寬思維面，提高能力，解釋數量關系中的深刻性，不僅能溝通知識網絡，有助于提高學生綜合運用知識的能力，而且還可以培養學生獨立思考的學習習慣，有利于激發學生的創造性思維和發散思維，從而提高了學生的創新能力。