“好題目”是數學的靈魂

李亞男

什么樣的題是好題？判斷一道題是否為好題的標準又是什么？近年來，題目的類型千變萬化，題目更加貼近教學實際，正應了那句人們常說的話“數學來源于生活，生活中處處有數學”。學生不僅要學好數學，更要學會用數學。學生常在思考這樣的問題：為什么要學數學，學好數學又有何用。很多學生會覺得數學很枯燥，的確，光看那些數字，是很枯燥，只有把枯燥的文字轉化成與生活相關的語言，才能引起學生的注意，所以這時候數學題目的呈現就顯得至關重要了。那么，什么樣的題目才是好題目呢？

語言精美

說到語言，我們常會聯想到語文中的語言，文字優美就意味著語言優美，這僅僅是一方面，在數學上，數學語言則要比文字語言豐富得多，數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。

例如，李奶奶要給一塊地圍上籬笆。下面三種籬笆，（▲）充分應用了數學中的“穩定性”。

解決這道題目，學生先要讀懂題目中的“圖形語言”，這里的三幅圖，看起來都是籬笆，現在從這些籬笆中去截取大家所熟知的三種圖形，第一種籬笆中仔細觀察能截取到我們學過的“正方形”，第二種籬笆乍眼一看似乎不能馬上看懂題中的圖形，但是仔細觀察會發現它其實是我們所認識的“三角形”籬笆，而第三幅圖則是我們生活中常見的“伸縮門”，它是由一個個平行四邊形組成的。

“正方形”“三角形”“平行四邊形”這三種圖形讓學生再去判斷誰具有穩定性就不再困難了。

思維得到鍛煉

近幾年，筆者發現數學越來越像一門啞巴學科，一道題目一出現，很多學生讓他寫下過程他會，而且有時步驟還很緊湊，但如果讓他把解題過程說出來，有些學生就會結結巴巴，語無倫次，不知道從何說起，出現說東扯西的情況。數學其實是一門思維縝密的學科，他需要學生有極強的邏輯思維能力。學習數學，顯然僅僅會做題，能做對題是不夠的，我們還需要把啞巴數學變“活”起來，讓數學也能插上“漂亮的翅膀”飛起來，這雙翅膀就是學生的語言表達。下面這樣一道操作題，它的要求就比較高，要求學生寫出推想過程，這就對學生語文和數學方面的雙重素養要求比較高了，我們一起來看這道：

例如，100張紙疊在一起大約高1厘米，一億張這樣的紙疊在一起，和珠穆朗瑪峰（海拔約8844米）比一比，（ ? ? ?）高。（共4分。）

我的推想過程：

這道題目不僅考察學生的學習能力，還考察到學生的語言組織能力，思維的縝密性。學生可以從兩個角度來思考這道題：1.可以利用倍數關系，算出一億是100的多少倍，然后用1厘米乘算得的數，最后再進行單位換算。2.可以先求出一張紙厚多少厘米，然后再乘一億，最后進行單位換算。這里學生在表述的過程中還要注意語言的精煉。

從封閉走向開放

一道好題目不僅能讓學生鞏固知識，更需要滲透數學思想，提高學生的數學素養。數學的題目不能單純的固定在某一個結構里，題型應該更加的開放。

例如，考查學生會不會數四邊形的個數，知道可以一個一個數，兩個兩個數，四個四個數。原題是這樣的：

圖中共有（ ? ）個四邊形

改編后的題目是這樣的：

圖中共有（ ? ）個四邊形

通過改編后的題目，學生會發現原來不僅僅兩個四邊形能組成一個四邊形，一個三角形和一個四邊形也能組成一個四邊形。

注重結果到注重過程

例如，哥哥和妹妹合吃一塊巧克力，哥哥想吃這塊巧克力的2/3，妹妹想吃這塊巧克力的1/2。

你覺得可能嗎？先在□里打“√”，再寫一寫或畫一畫，說明你的理由。

可能□ ? ? ? ? ? ? 不可能□

理由：

例如，鐵路部門規定，兒童身高在120厘米以下乘火車免票，120-150厘米之間享受半價票，150厘米以上兒童需夠買全價票。藍天小學合唱隊乘火車去外地演出，隊員身高情況如下：

把合唱隊隊員從矮到高排成一排，玉蘭排在第5，張強排在第16。他們各需要買什么票？在□里打“√”，并選擇其中1人說明購票理由。

玉蘭：免票□ ?半價票□ ?全價票□

張強：免票□ ?半價票□ ?全價票□

理由：這兩道題目從出題形式來看都是簡單的選擇題，選擇“可能”“不可能”，“免票”“半價票”“全價票”，但是都需說出理由。如第二題，從矮到高，玉蘭排在第5，通過判斷，玉蘭的身高應該在120～150cm之間，所以選半價票，張強排第16，通過判斷，張強的身高應該在150cm以上，所以選全價票。

數學思維不應固定在枯燥無味的數字、文字上，應該讓它“活躍”在學生的眼前，讓學生愿意學數學，愛上數學。數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力;學生回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學水平，所以數學好題這時候就起到了靈魂作用。

（作者單位：江蘇省南通師范學校第三附屬小學）