高中數學三角函數教學策略探析

王薇

【摘要】 ?三角函數是高中數學教學內容當中比較重要的一個環節，也是在高中數學測試以及高考考試內容當中經常考察的內容之一。三角函數的內容比較多，而且含有很多的公式和繁難的基礎概念，在學習這部分知識的同時還需要學生綜合應用多種數學方法和數學思維，比如數形結合的思想，總結歸納類比的思想等等。這部分內容比較抽象難以理解，但是又有很多內容是相互關聯的。本文將結合高中三角函數的相關基礎知識內容，談談提高高中三角函數的方法和策略。

【關鍵詞】 ?三角函數 高中數學 教學策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）06-243-01

高中三角函數的內容是學生所學習的相關函數內容的重要一部分，由于三角函數的相關公式比較復雜而且可以自由變換，因此在教學相關的三角函數的知識內容的時候需要學生對三角函數的本質以及內涵有更透徹的理解。教師要根據當前學生在三角函數學習過程中出現的種種問題，通過結合針對性的教學策略幫助學生合理的選擇正確的函數公式進行計算，逐漸培養學生抽象的數學思維。

一、存在的問題

1.對概念理解不到位

三角函數的相關內容實際上并沒有太難，但是因為三角函數的內容較多，正余弦還有正余切等等。實際上各個函數之間是有一定聯系的，但是學生在學習的過程當中由于沒有注意到不同的三角函數的特點，因此在學習三角函數的過程中經常會把這些函數概念知識混淆。最主要的是學生對三角函數中的各個參數的概念和意義不理解，因此在分析函數圖像的過程中經常會出錯，這些都是學生對三角函數的相關概念知識不理解所導致的。

2.公式混淆

在分析三角函數的相關數學題目以及圖像的過程中，公式起到了很重要的作用。然而在進行應用的過程中發現很多學生會把公式混淆，這主要是由于學生在記憶三角函數的相關公式時并不是基于理解的基礎上進行記憶，而且生硬的進行背誦，這種記憶方法不利于學生對三角函數知識的掌握。

二、培養數學思維

1.與函數整體框架相結合

很多學生認為三角函數是一種特殊的函數結構，只能用于幾何方法的問題求解。這種看法是非常片面的，三角函數也是函數的一員，它具有函數結構共有的特征，因此在教學過程當中教師應該讓學生明白三角函數與其他函數之間的關系。在進行函數學習的過程當中，教師既然是通過幾何意義的方式以及具象化的實際問題來引導學生學習相關的函數知識，那么在三角函數的教學過程中教師也應該學會把三角函數放入整個函數的體系架解決相關問題。讓學生逐漸明白解決函數問題的過程中，首先可以通過各種方法把函數轉變為三角函數的形式，再利用三角函數的相關性質進行簡單快速的求解，這樣一來就很好的把三角函數與函數的概念聯系起來，從而促進學生對三角函數的理解。

2.數形結合

在學習相關的三角函數的概念性質過程中，通過三角函數的圖像可以幫助學生獲得大量的信息。在進行解題的過程中，通過掌握三角函數基本的圖像性質可以快速的幫助學生解決相應的數學問題。通過三角函數圖像在不同坐標軸方向上的伸長和縮短以及不同相位角的變化所帶來的圖像的改變等等。除此之外在三角函數的相關題目的訓練過程中，也經常會出現直線與三角函數圖像相交的部分所形成的圖像面積的大小問題求解，通過繪圖可以很快的確立直線與三角函數曲線的相交點，然后再根據圖像包圍的面積區域進行求解可以快速的得到答案。在教學過程中教師要引導學生把三角函數的幾何意義以及函數表達式以及圖像三方面巧妙的結合在一起，從而幫助學生更好的理解和掌握相關的三角函數的知識。

3.抽象思維

在進行三角函數的相關習題解答的過程中我們會發現，大部分情況下題目當中不會直接告訴你三角函數的相關表達式，甚至不會告訴這個實際問題是基于什么類型的三角函數。這需要學生自己進行判斷，需要學生能結合實際問題所給出的條件以及對三角函數相關公式的理解和記憶進行分析。通過對題意的剖析和分析，從而結合題目中的已知條件進行相關的三角函數圖像的建立，這就需要學生能夠逐漸的養成抽象的思維，學會把文字敘述轉變為數學問題。

三、自我探索總結

盡管三角函數的知識內容比較多，但是各個三角函數之間實際上是有著一定關系的，因此在教學過程當中教師可以給學生只講解其中一兩個函數的分析過程，其余的三角函數讓學生自己去進行探索和學習。通過學生自己的探索學習可以對三角函數的知識概念有更深的掌握，引導學生把自己所探索到的數學內容進行歸納總結，從而幫助學生從中逐漸找出函數的規律。在思考總結的過程當中實際上也是引導學生對自己掌握知識的學習過程進行反思，與此同時也是引導學生能對自身所學習的知識內容進行查漏補缺的一個過程。

總的來說，三角函數的知識作為高中數學知識的重要一部分，在教學過程當中教師要結合學生的實際情況以及三角函數的相關特點來引導學生進行學習。針對當前學生在三角函數學習方面的不足，通過對三角函數的概念具象化，并且逐步培養學生的數學思維，最后引導學生對數學知識進行總結探索，從而不斷提高學生對三角函數知識的理解。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]宋涵.探討高中數學三角函數的學習方法[J].科學大眾（科學教育），2019（01）：36.