關于小學數(shù)學多樣化解題的思考

戴飛

【摘要】在世界范圍內各國基礎教育都十分注重數(shù)學這門課程，解決各種題目是數(shù)學活動的主要形式，在解決題目的過程中學生們加深了對數(shù)學知識的理解，掌握了數(shù)學方法，開發(fā)了學生智力。多樣化解題可以培養(yǎng)學生思維和創(chuàng)造能力，對于數(shù)學能力的提高有重要作用。文中介紹了數(shù)學多樣化解題的教學方法。

【關鍵詞】小學數(shù)學；多樣化解題；教學方式

引言

新課程標準規(guī)定數(shù)學教學目標是解決問題，并通過多樣化解題訓練培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力。數(shù)學教學是幫助學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程，特別是在尋找題目數(shù)量關系時可以從問題的多樣化找到解題方式的多樣化，并在師生和學生間互動中培養(yǎng)數(shù)學思維方法，培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力。數(shù)學教師應加強數(shù)量關系的教學，鼓勵學生積極參與多樣化解題的探索，通過多樣化解題訓練培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

1 多樣化解題方式概述

解決數(shù)學題目需要從問題中尋找答案，解題方法選擇決定了思路的正確與否，同時也是激發(fā)解題能力的關鍵手段。羅增儒曾經(jīng)指出“方法”有多重含義，一方面是指思想，比如利用數(shù)學知識構建數(shù)學思維，并從中找出解題方案；另一種是策略，也就是明確已知和結論間的通道，即對數(shù)量關系的邏輯表達，其本質就是一個結構銜接過程。在數(shù)學方法的研究中，羅增儒解題技巧和方法是解題思想的主要分支，也是數(shù)學解題表達形式的主要內容。數(shù)學方法富有層次性，數(shù)學解題方法就是對數(shù)學運算程序的表達，想要從數(shù)學問題出發(fā)找到最優(yōu)解題方法，就要先掌握常見數(shù)量關系，并從題目情境的構建和分離中培養(yǎng)學生解題方法，通過解題培養(yǎng)學生數(shù)學思維。

2小學多樣化解題探索

2.1鼓勵學生積極參與，大膽嘗試

數(shù)學教學是師生間，學生間多邊互動的過程，數(shù)學教學順利開展的基礎是學生的積極參與。多樣化數(shù)學教學為全體學生提供了更多參與和展示的機會，在解答同一問題的時候教師引導學生獨立思考，不同學生會有不同的思路，最后得出多樣化的解題策略。數(shù)學解題多樣化為學生表達自身觀點和解題方法，為師生間、學生間教學交流提供了更大的參與空間。

以一個簡單的減法題目為例：小紅有6支鉛筆，小明有13支鉛筆，請問他們的鉛筆相差幾支？首先教師引導學生獨立思考，嘗試用多種方式解決問題，鼓勵學生積極參與，大膽嘗試。然后教師帶領學生討論，學生會想到以下解題思路：第一，讓學生先畫6條直線代表6支鉛筆，然后再畫7條直線才是13支鉛筆，所以8+7=15，他們二人相差7支鉛筆；第二，先畫13條直線，再去掉7條直線就和6條一樣多，用算是表達就是13-7=6，所以他們兩人差了7支鉛筆；第三，先畫13條直線，再擦去6條直線剩下7個，用算式表達是13-7=6，所以他們倆的鉛筆相差7支。

這些算法都是正確的，數(shù)學教師要引導學生積極參與教學，引導他們獨立思考，大膽嘗試多種解題方式。教師不能規(guī)定學生用什么方法計算，也不能比較各算法之間的優(yōu)劣，學生積極主動參與到課堂教學是最重要的，進行多樣化解題方法的研究教學就是為了培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)造能力，學生們可以選擇喜歡的方法解題。

2.2注重基本數(shù)量關系的教學

數(shù)學解題的基礎是搞清楚基本數(shù)量關系。在進行小學數(shù)學解題多樣化探索的時候，學生要弄清楚常見的數(shù)量關系，對于數(shù)量關系的掌握程度對其解題思路有重要影響。數(shù)量關系的學習是長期的、循序漸進的過程。新課程標準規(guī)定學生要積極構建數(shù)量關系，所以在教學中教師要加強數(shù)量關系的分析及教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，這樣在解題的時候才能靈活應用不同方法。以一道應用題為例：改裝后的汽車每行駛300米可節(jié)省汽油36千克，那么汽車行駛2000米比原來節(jié)省了多少汽油？這道題多種解法，第一種可以選擇假設法，假設最后節(jié)省了汽油x千克，那么根據(jù)題意可以列出方程式36/3000=x/2000，然后求解答案。另外還可以用歸一法，用36/300算出每米節(jié)省的汽油數(shù)，然后再乘以2000，算出節(jié)省汽油的總數(shù)。這兩種解題方法都是在理解題意的基礎上，按照路程和節(jié)油量之間的數(shù)量關系來解題的。雖然所選擇的數(shù)量關系具有變式，但其數(shù)量關系本質不變，從而得出不同的解題方法。

2.3通過題目情境進行多樣化解題教學

數(shù)學解題方法是表達數(shù)量關系的媒介，關于數(shù)學知識和題目情景設置必須具備算法規(guī)則的內在規(guī)定性。首先，解決數(shù)學問題的算式和結果都是根據(jù)數(shù)量關系進行組合的，研究數(shù)學解題方法的原理發(fā)現(xiàn)，數(shù)學題的內隱性以及產(chǎn)生式都是對數(shù)學解題方法的拓展；其次，不同解題方法就是從已知找到結論的不同思維模式，多樣化解題就是通過多種運算方式獲得題目內在規(guī)定性。構建主義從解題過程研究算法和解法二者的關系，解題方法主要內容就是算法，不同算法解決數(shù)學問題也有多樣化目標。小學數(shù)學多樣化解題教學中可以通過對知識的理解和比較來進行，結合學生認知水平，在知識整合和精煉中總結解題方法，完善改進學生的認知結構，完成知識的有效遷移。教學中教師通過啟發(fā)幫助學生完成知識體系的構建，學生在群體中獲得多樣化解題的感知，所以對多樣化解題不同學生有不同的感知。教師應該在尊重學生主體性的基礎上，在多樣化解題教學中尊重學生知識和經(jīng)驗的認知差異，面向整體因材施教。多樣化解題的可有有效開發(fā)思維，研究分析多樣化解題方法有助于拉近數(shù)學課程和教學實踐的距離，讓學生在多種解題方法中拓展知識面，加深對數(shù)學知識的理解。