化歸和轉化思想在高中數學高考復習中的實施策略

揭用權

【摘要】 ?化歸和轉化是高中數學中十分重要的一種思想方法，主要使復雜問題變得簡單化，從而更輕松、高效的解題，在高考數學復習階段，教師將化歸和轉化這種數學思想方法傳授給學生，對于學生應戰高考是十分有利的，本文之中筆者將從自身的實踐教學經驗出發，對化歸和轉化思想在高中數學高考復習中的應用實施提出相關建議。

【關鍵詞】 ?化歸和轉化思想 高中數學 高考復習 實施策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）06-013-01

前言

高中數學知識體系復雜，在高中數學復習課中如何能夠讓學生感到簡單易學，是困擾教師的問題，而對此筆者認為關鍵是讓學生理解復習知識內容的本質，因此教師將數學思想方法傳授給學生是十分重要的。其中化歸和轉化思想無論是在幾何，還是在代數問題之中都非常適用，為此教師有必要強化化歸和轉化思想在高中數學高考復習中的實施。

1.化歸和轉化思想的解讀

化歸和轉化是學生學習基礎知識之后，解決綜合問題的重要途徑，因此在高中數學高考復習中化歸和轉化思想是十分適用的，可更好的幫助學生處理復雜問題，并建立知識與能力的橋梁。所謂化歸和轉化，即把數學問題視作研究對象，通過觀察、分析、類比、聯想等思維方法，從而將原有的復雜問題進行轉化，變換為一個或幾個相對容易解決的問題，從而實現數學問題的熟悉化、直觀化、簡單化、特殊化，這樣學生就可以應用自身已知的方法和知識，去有效的化解數學解題困難，化歸和轉化思想的一般思路如下圖示：

在整個高中階段體現化歸和轉化思想的知識問題有很多，在運用化歸和轉化思想的過程中，可以嘗試一般與特殊的轉化、變量與常量的轉化，還可以從數與形、函數與方程中去探索有利于解題的途徑和方法，下面將結合自身的實踐教學經驗，對此作出詳細的說明。

2.化歸和轉化思想在高中數學高考復習中的實施策略

2.1一般與特殊轉化

在高中數學高考復習實施化歸和轉化思想的過程中，“一般與特殊轉化”是最常見的一種方法，并且在高考選擇題和填空題中經常應用，在解題的過程中，可以從特殊情況入手，從而去尋找解決問題的一般方法，同時也可以從一般情況出發，去解決特殊問題。如運用賦值法解客觀題，就是利用了“當字母在規定范圍內取任意值時命題成立，則此范圍內的特殊值也成立”這一原理，從特殊情況入手，將一些字母一般取值下命題真假判斷問題，轉化為字母取特殊值時的命題真假判斷問題，得出解題的一般方法，為學生的解題創造便利。而像這樣的例子還有很多，在高中數學高考復習中，教師要引導學生善于運用“一般與特殊轉化”的化歸和轉化思想，從而高效解題。

2.2變量與常量轉化

“變量與常量轉化”也是一種重要的化歸和轉化思想形式，也是需要教師在高中數學高考復習中需要教會傳授給學生的。以這樣的問題為例“不等式a|x|≥x恒成立，其中x∈R，求實數a的取值范圍？”，在面對這一數學問題時，就可以運用到“變量與常量轉化”的化歸和轉化思想，運用分離變量的方法，從x=0和x≠0兩個方面出發，將不等式問題轉化為函數最值問題，使一個復雜的變量問題，最終被轉換為一個相對簡單的常量問題，從而得出最終的答案。在高中數學高考復習中，運用“變量與常量轉化”的化歸和轉化思想進行解題，教師要引導學生具備舉一反三的能力，通過一個數學例題，學會對同類問題，類似求解。

2.3數與形的轉化

在整個高中數學學習階段，涉及“數與形轉化”的化歸和轉化思想問題有很多，并體現在從“數→形”和從“形→數”兩個方面，教師能夠將這種化歸和轉化思想傳授給學生，對學生解題能力的提升是很有幫助的，有助于學生取得更好的成績。舉這樣的一個例子，如“已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）”，若是C=5，求sinA的值”，在面對這一數學問題時，就可以通過“數與形轉化”的方式進行解題，從而將幾何問題轉化為向量問題。從近幾年的高考命題趨勢可以發現，關于“數與形轉化”的問題基本是在解析法上考察，在復習的過程中，教師應該注重從學生的數形轉化意識訓練入手，而在具體的技巧方面教師不必太過著力。

2.4函數與方程轉化

在高中數學學習過程中，函數和方程是兩個十分重要的知識點，但兩者之間又存在相互轉化的關系，其中函數是方程的中介，而方程是函數的基礎，兩者之間就像是“異卵兄弟”，因此在化歸和轉化思想在高中數學高考復習實施中，教師能夠將“函數與方程轉化”思想傳授給學生，也是有助于學生高效解題的。舉這樣的一個例子，如“x的方程sin2x+acosx-2a=0有實數根，求實數a取值范圍”，教師就可以引導學生通過方程與函數之間的轉換，從而更加快速高效的進行解題。

總結

化歸和轉化作為一種重要的數學思想方法，在高中數學高考復習中是非常適用的，可以幫助學生加深對知識的本質認識理解，降低數學問題學習理解難度，但需要注意的是，化歸和轉化思想的成功應用是以“數學發現”為基礎的，因此在數學高考復習階段，化歸和轉化不能只停留在分析上，還應帶領學生在各種題型中嘗試練習應用，這樣才能更好的為學生贏在高考做出保障。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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