初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中關(guān)于滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

康艷

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中潛藏于后的一條暗線，但同時(shí)也是最重要的一條線。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，如何在教學(xué)過(guò)程將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生不僅知道是什么也知道為什么是極其重要的教學(xué)任務(wù)。而在已經(jīng)轉(zhuǎn)入復(fù)習(xí)的初三階段，如何讓學(xué)生在掌握解題方法的同時(shí)掌握解題思路，保證學(xué)生不僅會(huì)做舊題，也會(huì)做新題是教師們頭疼的問(wèn)題。本文就初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法給出一些建議。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；滲透數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想方法是指從數(shù)學(xué)內(nèi)容中概括出來(lái)的高度抽象的數(shù)學(xué)思路和方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)中的精髓所在。這其中，數(shù)學(xué)思想是指對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的高度概括；數(shù)學(xué)方法則是人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的所采取的手段和工具。兩者相互統(tǒng)一，互為表里。在初三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課程已經(jīng)轉(zhuǎn)入了復(fù)習(xí)，學(xué)生們對(duì)于知識(shí)已經(jīng)有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，所以如何讓學(xué)生了解知識(shí)背后的思路和方法就顯得尤為重要。同時(shí)，也只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)了深藏知識(shí)背后的思想方法，學(xué)生才算是真正的學(xué)到了知識(shí)，才能真正得到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展以及綜合素質(zhì)的提高。那么在初三復(fù)習(xí)階段的教學(xué)中，教師又該如何向?qū)W生們滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、轉(zhuǎn)變觀念，從坐享其成到主動(dòng)探索

初三階段的學(xué)生每日在課堂上所扮演的往往是接受者的角色，處于被動(dòng)地接受知識(shí)然后一遍遍熟悉的境地。而教師也往往寄希望于學(xué)生可以“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”，在反復(fù)的灌輸中可以一朝開(kāi)悟，領(lǐng)悟到知識(shí)背后的思想方法。這種模式的教學(xué)很明顯是效果不大的，學(xué)生一直處于坐享其成的模式，沒(méi)有經(jīng)過(guò)自己的思考和探索，很難找到隱藏著的思想方法。所以，老師應(yīng)該從知識(shí)灌輸器轉(zhuǎn)變?yōu)橐啡耍寣W(xué)生把自己代入到探索者的角色中去，試著從無(wú)到有地摸索解題的思路，這樣學(xué)生才能對(duì)怎么做、為什么有充分的理解。

比如，在“方程思想”這一思想方法的復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一元二次方程的解法。這時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)賣(mài)東西的情景：你是某商城電視專(zhuān)賣(mài)的經(jīng)理，每臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)是2500元，你發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為2900元時(shí)，每天能賣(mài)出3臺(tái)；售價(jià)每降低50元，每天就能多賣(mài)出4臺(tái)，如果你想讓每天的利潤(rùn)達(dá)到5000元，電視的售價(jià)應(yīng)該定為多少？學(xué)生從一個(gè)商城經(jīng)理的角度出發(fā)，和同學(xué)進(jìn)行討論，探討應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)、如何列方程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生就扮演了探索者的角色，從探索者的思維出發(fā)開(kāi)始思考如何做，而不僅僅是記憶答案。

二、聯(lián)系實(shí)際，從腦力勞動(dòng)到手腦結(jié)合

很多的教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門(mén)純腦力的學(xué)科，學(xué)生只要坐在教室開(kāi)動(dòng)大腦，努力思考，就能掌握好知識(shí)，殊不知，這樣掌握的知識(shí)只停留在記憶表層，只要復(fù)習(xí)稍有懈怠就忘得一干二凈。人通過(guò)大腦里的知識(shí)指揮手腳進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，反過(guò)來(lái)實(shí)踐活動(dòng)也會(huì)加深對(duì)于知識(shí)的印象。所以，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)進(jìn)行一定的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)在實(shí)踐活動(dòng)中檢驗(yàn)知識(shí)，鞏固知識(shí)，加深對(duì)于知識(shí)的印象。

比如，在“數(shù)形結(jié)合思想”一節(jié)的學(xué)習(xí)中，如果只是簡(jiǎn)單地向?qū)W生陳述“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的思想，學(xué)生難免理解不深刻，記憶也不牢固。但如果教師采取一定的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生更直觀地了解這一思想，結(jié)果就會(huì)大不相同。教師可以準(zhǔn)備一個(gè)面積為25π平方厘米的圓形來(lái)讓學(xué)生從計(jì)算和使用尺子測(cè)量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)計(jì)算它的半徑，看看結(jié)果是不是相同。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手計(jì)算和操作發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的，這樣就對(duì)數(shù)與圖形之間的關(guān)系有了更深刻的理解，記憶起來(lái)也會(huì)更加牢固。

三、整理總結(jié)，從零散記憶到系統(tǒng)掌握

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，它的知識(shí)與知識(shí)之間往往有著聯(lián)系，而知識(shí)間的聯(lián)系又是通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法來(lái)達(dá)成的。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)了新的知識(shí)后，要及時(shí)地梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的潛在聯(lián)系，尋找知識(shí)間所蘊(yùn)含的脈絡(luò)，將深藏背后的數(shù)學(xué)思想抓出來(lái)，以思想方法為繩，將不同的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。這樣，既加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體掌握，又對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有了更深的理解。

比如，在“化歸與轉(zhuǎn)化思想”的學(xué)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以此為繩，將過(guò)往講過(guò)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。教師可以在復(fù)習(xí)中，詢(xún)問(wèn)學(xué)生“在我們以往學(xué)過(guò)的知識(shí)中，那些用到了化歸與轉(zhuǎn)化思想？”，這樣學(xué)生以化歸與轉(zhuǎn)化思想為線索，就將之前學(xué)過(guò)的將雞兔同籠問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程、將一次函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為方程式等知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)。學(xué)生會(huì)驚訝的發(fā)現(xiàn)原來(lái)之前互相之間隔了很久才學(xué)習(xí)的知識(shí)竟然還有著這樣的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中再遇到應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)時(shí)，就可以將之與之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于化歸與轉(zhuǎn)化思想也有了更好的掌握。

四、講解思路，從會(huì)做題到會(huì)講題

我們常常說(shuō)，如何衡量一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度？如何確定學(xué)生是真的學(xué)會(huì)了知識(shí)而不是僅僅會(huì)做題而已？那就是讓學(xué)生講題。講題是與做題完全不同的過(guò)程，做題只要知道用什么公式就行了，但講題要求學(xué)生不僅要知道用什么更要知道為什么。講題就是講做題的思路，這道題你用了什么樣的方法，為什么用這樣的方法，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。而能夠做到講題清晰合理的學(xué)生，才能說(shuō)是真正掌握了相關(guān)的思想和方法。

比如，在如何從（x+5）+（y-4）=8，（x+5）-（y-4）=4中解得x和y時(shí)，教師可以讓學(xué)生上講臺(tái)講解一下他是如何解這道題的，并將結(jié)果列出來(lái)。學(xué)生上臺(tái)列出自己的解題過(guò)程，并說(shuō)明自己是根據(jù)化歸與轉(zhuǎn)化的思想，用了換元法來(lái)做這道題，令x+5=m，y-4=n，則原方程可寫(xiě)為m+n=8，

m-n=4，從而解得m=6，n=2，在進(jìn)一步進(jìn)行轉(zhuǎn)化，x+5=6，y-4=2，所以x=1，y=6。這樣一來(lái)，學(xué)生的思路清晰，就說(shuō)明真正掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。而在講題的過(guò)程中，學(xué)生也可以進(jìn)一步理清自己的思路，對(duì)知識(shí)掌握得更加清楚。

綜上所述，在初三進(jìn)入了復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，首先，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解題思路；其次，還要帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，手腦齊動(dòng)；此外，還要幫助學(xué)生整理學(xué)過(guò)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的思想脈絡(luò)；最好，通過(guò)讓學(xué)生講題的方式檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，幫學(xué)生理清解題思路。

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