基于改進高斯濾波算法的葉片圖像去噪方法

李健 丁小奇 陳光 孫旸 姜楠

摘要：【目的】使用改進的自適應高斯濾波算法對農作物葉片病蟲害圖像進行降噪處理，為葉片病蟲害圖像提供前期預處理的優化手段，從而提高診斷的準確性?！痉椒ā客ㄟ^計算圖像像素矩陣區域內中心點鄰域方差與二維高斯濾波函數的比值，確定高斯標準差，動態生成高斯卷積核，從而形成改進的自適應高斯濾波算法，對病斑圖像進行降噪平滑處理;然后分別模擬不同噪聲強度，比較算法的降噪效果;最后通過峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio，PSNR）定量計算改進前后高斯濾波算法的優化程度?！窘Y果】首先，使用MATLAB 2014b對密刺黃瓜枯萎病斑RGB圖像模擬出3組不同噪聲強度下的干擾場景，并進行歸一化處理;然后，分別利用3種算法對噪聲圖像進行降噪處理，得出當噪聲強度較弱時，改進算法對高斯白噪聲抑制效果明顯;噪聲強度增大時，改進算法的優化程度逐漸下降;其次，分別計算各算法改進前后的PSNR，得出當噪聲強度為0.01、0.02和0.03時，即改進的自適應高斯濾波算法PSNR值分別比傳統高斯濾波提升6.942、6.965和6.718 db;最后，通過計算100組采集葉片圖像降噪處理后的PSNR值，得到改進的自適應高斯濾波的PSNR值平均提高13.8%?！窘ㄗh】采集的農作物葉片圖像試驗材料需廣泛化;推動優化圖像預處理的進程;提升圖像匹配準確性，推動葉片診斷專家系統的研究。

關鍵詞： 圖像降噪;高斯濾波算法;葉片病蟲害;峰值信噪比

中圖分類號： S126;S56 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼： A 文章編號：2095-1191（2019）06-1385-07

Abstract：【Objective】The improved adaptive Gauss filtering algorithm was used to denoise the image of plant leaf diseases and insect pests， which provided optimization means for the pre-processing of the image of leaf diseases and insect pests， so as to improve the accuracy of diagnosis. 【Method】By calculating the ratio of the variance of the neighborhood of the center point in the image pixel matrix area to the two-dimensional Gauss filtering function， the standard deviation of Gauss was determined， and the Gauss convolution kernel was generated dynamically， thus an improved adaptive Gauss filtering algorithm was formed， and the speckle image was denoised and smoothed. Then， different noise intensities were simulated to compare the denoising effect of the algorithm. Finally， the optimization degree of the improved Gauss filtering algorithm was quantitatively calculated by peak signal-to-noise ratio（PSNR）. 【Result】Firstly， using MATLAB 2014b to simulate three sets of interference scenarios under different noise intensities for RGB image of cucumber fusarium wilt spot， and normalized them. Then， three algorithms were used to denoise the noise image， and it was concluded that when the noise intensity was weak， the improved algorithm could effectively suppress the Gauss white noise. When the sound intensity increased， the optimization degree of the improved algorithm decreased gradually. Secondly， the PSNR of the improved algorithm was calculated before and after the improvement. When the noise intensities were 0.01， 0.02 and 0.03， the PSNR value of the improved adaptive Gauss filtering algorithm was increased by 6.942， 6.965 and 6.718 db， respectively. Finally， the image drop of 100 groups of collected blades was calculated. The PSNR value of the improved algorithm was increased by about 13.8% on average after denoise processing. 【Suggestion】The experimental materials of crop leaf image should be widely used， the process of image preprocessing should be optimized， the accuracy of image matching should be improved， and the expert system of leaf diagnosis should be promoted.

Key words： image noise reduction; Gaussian filtering algorithm; leaf pests and diseases; peak-signal-to-noise ratio

收稿日期：2019-01-21

作者簡介：*為通訊作者，陳光（1961-），博士，教授，博士生導師，主要從事農業信息化及生物信息學研究工作，E-mail：chg61@163.com。李健（1981-），博士，副教授，主要從事生物信息學及物聯網研究工作，E-mail：liemperor@163.com

0 引言

【研究意義】近年來，圖像處理技術逐漸在農業病蟲害防治領域中得到廣泛應用（司秀娟，2017），其中，圖像處理在農作物葉片診斷領域中的應用成為研究熱點（李道亮和楊昊，2018;錢曄等，2019）。農作物葉片圖像處理首先要進行圖像采集工作（殷建軍等，2017），但在圖像采集過程中由于采集圖像的傳感器在工作時各類電路元件自身噪聲相互干擾，同時傳感器長期工作溫度過高，導致圖像信號在采集和傳遞時產生大量的隨機噪聲干擾，極大降低了圖像質量（趙春江等，2012）。農作物葉片病蟲害檢測時，圖像信息的清晰度對診斷結果的影響也非常大，因此，圖像的降噪工作對于葉片病蟲害診斷結果具有重要意義。【前人研究進展】圖像的降噪處理多是采用基于均值濾波、中值濾波及高斯濾波等傳統算法（顧桂梅等，2018）。近些年，許多學者使用高斯濾波算法進行圖像降噪處理，并取得一定進展。如應用高斯濾波檢測花崗石表面粗糙度（王建軍等，2006）;將高斯濾波用于光學元件的在線檢測（歐仁俠等，2015）;運用高斯濾波進行超聲斑點降噪（邵黨國等，2017）;應用自適應高斯濾波與SFIM模型相結合（王密等，2018）;Parubochyi和Roman（2018）提出一種改進高斯濾波核的快速自商圖像光照歸一化方法;Yang等（2018）提出帶有色測量噪聲的馬爾可夫跳躍非線性系統的自適應高斯混合濾波器等。在傳統高斯濾波算法的應用過程中，由于標準差和高斯核大小的選取比較隨意，導致了圖像的細節丟失而嚴重影響后期葉片診斷的準確性（黃玉龍等，2016;閆冬和盧曉東，2018）?！颈狙芯壳腥朦c】針對傳統高斯濾波算法存在的問題，部分學者提出改進的高斯濾波算法，對標準差的設定形成一定約束，但針對不同圖像仍然沒有具體的標準差數值?！緮M解決的關鍵問題】對二維高斯濾波函數的標準差σ給出一種新的選取方案，針對圖像不同位置像素值的方差，確定不同高斯核，形成改進的自適應高斯濾波算法，以提高后期農作物圖像處理的精確度，在農作物病蟲害圖像降噪方面具有一定的借義。

1 數據來源與研究方法

1. 1 數據采集

試驗材料采集于2017年4月，在位于吉林省松原市長嶺縣流水鄉的吉林農業大學實驗基地溫室大棚內進行。使用CVSE1-RA圖像采集傳感器采集100張密刺黃瓜枯萎病斑彩色圖像，大棚內溫度25 ℃，濕度90%;并使用Photoshop CC 2017對采集的每張圖片進行裁剪，剪切掉邊緣無用信息，得到100張長×寬為370 px×370 px的RGB圖像。

1. 2 研究方法

1. 2. 1 傳統高斯濾波算法 高斯濾波是一種線性平滑濾波（戴嘉程等，2019），概率密度函數服從正態分布，在數字圖像處理中，用于處理被高斯噪聲干擾的圖像。高斯濾波是對整幅圖像進行加權平均的過程（孟東等，2018），每個像素點的值均由其本身和鄰域內的其他像素值經過加權平均后得到：

式中，（u，v）表示像素點坐標，在圖像處理中為整數，σ為標準差。對二維高斯濾波函數進行離散化，得到的函數值作為高斯核中的權值系數。對于大小為（2k+1）×（2k+1）的卷積窗口，高斯核中（i，j）位置處元素值的計算公式如下：

二維高斯濾波在圖像平滑處理時，最重要的是標準差σ的選取，σ選取越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。為解決人為設定標準差σ導致圖像細節丟失差異偏大的影響，王海菊等（2017）在研究中約束了標準差σ隨意設定的問題，但仍然無法確定是否為最優標準差σ。本研究在此基礎上，對標準差σ的選取問題給出一種新的選取方案。改進的算法可動態確定具體的標準差σ，彌補了傳統高斯濾波算法人為設定標準差的缺陷。

1. 2. 2 改進高斯濾波算法 高斯核中每個參數都將作為圖像像素矩陣某一區域內對應位置灰度值的權重，中心點灰度值的平滑結果為根據自身及其周圍灰度值與高斯核中的參數對應相乘，求和平均后所得。每個像素矩陣中的灰度值均受其周圍灰度值影響，從而達到圖像平滑降噪的效果（張凱兵等，2016;路澤忠等，2019），因此，高斯核在圖像平滑過程中至關重要。高斯核的確定直接受標準差σ影響。圖像的某個區域內像素點離散程度相對較大，則對應像素值的方差相對較大;反之，則對應像素值的方差相對較小。鑒于高斯核系數權值與方差的正比例關系特性，根據方差求得高斯核標準差σ。首先，計算某一區域內的方差：

式中，Si，j表示中心點（i，j）附近的（2k+1）×（2k+1）鄰域范圍。方差D（i，j）越大，表示像素矩陣在該區域離散程度越大，需要減小σ;反之，則需要增大σ。根據這一特性，將方差D（i，j）與二維高斯濾波函數f（i，j）進行對比，得到函數R（i，j）：

式中，（i，j）表示卷積窗口內中心像素點坐標，由于D（i，j）是常量，因而R（i，j）是一個關于高斯核半徑k與標準差σ的函數，即：

其中，當R=1時，像素矩陣Si，j區域的方差D，即該區域內灰度值的離散程度與二維濾波函數fi，j處的離散程度相等，也就是高斯核中參數的權重與Si，j區域的像素矩陣灰度值權重最接近，由于濾波過程中，太大的高斯核尺寸邊緣權重很小，沒有實際意義，故通常選用3×3或5×5的高斯核尺寸。此時，該處的標準差σ由Si，j區域內像素值的方差D決定，以此類推，反復迭代，標準差的取值隨著每次迭代方差D的改變而改變，從而形成一種新的自適應高斯濾波。本研究中運用3×3高斯核，即單調遞增函數：

函數圖像如圖1所示，當R固定時，方差D越大，標準差σ就要越小;方差D越小，標準差σ就要越大。

1. 3 統計分析

使用MATLAB 2014b計算去噪后圖像與原圖像的峰值信噪比（Peak signal-to-noise ratio，PSNR），再與傳統高斯濾波算法和現有自適應高斯濾波算法進行對比。將100張圖片進行100次反復實驗，得出本研究改進的自適應高斯濾波算法提升率。

2 結果與分析

2. 1 圖片仿真加噪

為驗證改進算法的通用性，本研究使用MATLAB 2014b中高斯加噪函數對采集的密刺黃瓜枯萎病斑RGB圖像3個通道的像素矩陣模擬出3組不同噪聲強度下的干擾場景，如圖2所示，隨著噪聲強度d的逐漸增大，圖像受高斯白噪聲污染不斷增強，圖像細節丟失越來越明顯，嚴重影響圖像質量。

2. 2 高斯濾波降噪

對圖像進行高斯濾波降噪處理，首先，使用MATLAB 2014b將密刺黃瓜枯萎病斑RGB圖像的3個通道分別轉化成3個像素值矩陣，再對每個像素值矩陣進行歸一化處理。為對比改進的自適應高斯濾波算法與傳統高斯濾波算法、現有自適應高斯濾波算法的優劣性，分別使用3種算法對不同強度的噪聲圖像進行圖像卷積操作，均采用3×3大小卷積核。其中，傳統高斯濾波算法標準差σ設定為1.5。圖3～圖5為3種算法在3組不同噪聲強度下的比較圖。

如圖3所示，當噪聲強度d=0.01時，傳統高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度明顯增大，雖然有效地減少了噪聲圖像中的高斯白噪聲，但圖像更加模糊，且圖像細節丟失程度并未明顯下降，是人為隨意選取標準差導致的缺陷;現有自適應高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度變化不明顯，但圖像中的高斯白噪聲得到有效抑制;改進的自適應高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度變化不明顯，圖像中的高斯白噪聲抑制效果更優。

如圖4所示，當噪聲強度d=0.02時，傳統高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度增大，高斯白噪聲抑制效果不明顯;現有自適應高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度稍微增大，高斯白噪聲得到有效抑制;改進的自適應高斯濾波降噪后，圖像模糊程度變化不明顯，高斯白噪聲抑制效果比現有自適應高斯濾波算法更優，但抑制程度減弱。

如圖5所示，當噪聲強度d=0.03時，傳統高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度增大，但不明顯，高斯白噪聲抑制效果很弱;現有自適應高斯濾波算法降噪后，圖像模糊程度變化很小，高斯白噪聲抑制效果減弱;改進的自適應高斯濾波算法圖像模糊程度變化很小，高斯白噪聲抑制效果也相對減弱。

為驗證上述分析結果的適用性，本研究對3種算法進行100組不同噪聲強度的圖像卷積降噪操作，結果顯示，當噪聲強度較弱時，改進的自適應高斯濾波算法優化效果顯著，高斯白噪聲抑制效果明顯;但是隨著噪聲強度增大，其優化程度逐漸下降，因為當噪聲強度越來越大時，圖像卷積操作時，窗口內的像素離散程度變化明顯，直接影響標準差的動態變化程度，導致降噪效果減弱。

2. 3 PSNR值對比與分析

PSNR是一個信號最大功率與可能影響其表示精度噪聲功率的比值（盧珍，2017），通常用來衡量圖像受噪聲干擾程度，應用于測量圖片的重建質量，PSNR值越高表明重建質量越高，即圖像受噪聲污染越?。≒oobathy and Manicka，2014）。公式定義如下：

其中，MAX表示圖像的灰度級，一般為255，MSE為均方根誤差，m、n為圖像尺寸。I（i，j）和K（i，j）表示兩幅對比圖像中（i，j）點坐標位置（Liu and Zhai，2017）。本研究計算了降噪后處理圖像與原圖像的峰值信噪比，用以比較3種算法的降噪效果。由表1可知，降噪后與降噪前的PSNR值對比，傳統高斯濾波算法的PSNR值基本維持在16 db左右，現有自適應高斯濾波算法PSNR值基本維持在21 db左右，改進的自適應高斯濾波算法PSNR值在23 db左右。由此可得，傳統高斯濾波算法進行圖像降噪處理后，不同噪聲強度下其效果差距不明顯;現有自適應高斯濾波算法在不同強度的噪聲干擾下，降噪效果明顯優于傳統高斯濾波;改進的自適應高斯濾波算法相對于現有高斯濾波算法優化效果更佳。在不同噪聲強度的干擾下，改進的自適應高斯濾波算法優化效果明顯，在0.01、0.02和0.03噪聲強度下，分別比傳統高斯濾波算法PSNR值提升6.942、6.965和6.718 db。

高斯濾波算法用于圖像降噪時，由于輸入圖像的不同使降噪效果差異明顯。傳統高斯濾波算法由于人為規定標準差σ的取值，無法保證噪聲圖像的最優降噪效果，降噪處理后，PSNR值普遍較低;現有自適應高斯濾波針對輸入圖像的不同，計算卷積窗口內像素值的方差大小，從而動態地調整標準差σ的取值，具有更強的適應性，PSNR值有一定提升;本研究中改進的自適應高斯濾波算法通過發現高斯核系數權值與方差的正比例關系特性，針對圖像不同區域內離散程度不同的現象，將卷積窗口內的像素值方差與離散的二維高斯濾波函數進行對比，動態地確定具體的標準差σ取值，從而獲得更優的降噪效果，PSNR值在現有的自適應高斯濾波的基礎上，得到了進一步提升。

為避免計算誤差導致試驗結果出現偏差，本研究進行100次葉片圖像反復試驗，分別計算自適應高斯濾波算法和改進的自適應高斯濾波算法PSNR值的平均提升率。由表2可看出，改進的自適應高斯濾波算法相比于現有的自適應高斯濾波算法，PSNR值平均提高13.8%，降噪效果優化明顯。

3 討論

圖像預處理是圖像處理領域中極易被忽視的關鍵步驟。圖像預處理首先需要對噪聲進行分類，針對不同噪聲干擾，采用相應的降噪算法。其中高斯濾波算法處理高斯白噪聲、降噪效果最優（Hernández-Gutiérrez et al.，2018）。使用高斯濾波算法在各領域進行圖像降噪處理的案例很多，但對圖像的降噪均無法達到最優效果。傳統高斯濾波算法由于在高斯核標準差的選取上存在人為設定的隨意性，無法根據輸入圖像的不同進行相應調整，因此，很多學者在各自的研究領域提出改進的高斯濾波算法。王海菊等（2017）根據卷積窗口內的像素方差值來調整高斯濾波函數中的標準差，規定了標準差的選取方案;邵黨國等（2017）根據超聲圖像局部特征，將圖像區分為斑點噪聲區域和組織區域，并用圖像區域與參考區域的相似度計算高斯濾波器的標準差，從而達到濾波器對不同區域區別處理的目的;閆冬和盧曉東（2018）通過不斷交替縮放模型，減小縮放比例，對參數的依賴性進一步減弱;Wang等（2019）提出了一種通過光響應非均勻性（PRNU）噪聲估計線性高斯濾波器核的方法，該方法結合PRNU噪聲應用特性來估計線性高斯濾波器核的系數。雖然這些改進在一定程度上彌補了傳統高斯濾波算法中人為選取標準差隨意性的缺陷，但針對不同類型的輸入圖像，仍然無法解決具體標準差的選取問題，算法不具備一定的通用性。

本研究改進的自適應高斯濾波算法通過發現高斯核系數權值與方差的正比例關系特性，利用方差求得標準差σ的具體數值，針對不同的輸入圖像，動態地求得合適的標準差σ，解決了傳統高斯濾波算法中人為設定標準差σ的缺陷，經試驗數據對比發現，降噪效果提升13.8%。但是，改進的算法也存在一些缺陷，比如每當卷積窗口滑動時即需計算方差及方差和高斯濾波函數的比值，即增大了計算復雜度，時效性變差;其次，標準差σ的計算結果可能存在無限循環小數的情況，精度的設定問題也會對程序的運行時長和圖像的降噪效果產生影響。在今后的研究中，將繼續優化程序代碼，減少程序的計算復雜度，進一步提高圖像的降噪效果。

4 建議

4. 1 試驗材料廣泛化

本研究利用3種算法驗證不同強度噪聲下的降噪效果，發現改進的自適應高斯濾波算法具備一定的通用性。但是，針對不同的農作物病斑圖像，在不同強度的噪聲干擾下是否仍然具備同樣降噪效果，應繼續通過大量試驗反復驗證，增強算法的通用性。今后需要繼續在吉林省松原市長嶺縣流水鄉的吉林農業大學實驗基地采集農作物葉片圖像進行反復試驗，擴展采集圖像葉片類型，優化該算法的通用性。

4. 2 推動優化圖像預處理

在圖像處理領域中，圖像預處理是必經的步驟，本研究改進的自適應高斯濾波算法優化了圖像預處理過程，在今后的研究過程中，可與圖像處理其他算法廣泛結合，尤其對圖像特征提取精度要求高的領域，可提高后期處理的準確率。同時，本研究中改進的自適應高斯濾波算法可為圖像預處理領域中其他相關算法的改進提供一定的借鑒思路，共同推動圖像預處理領域的優化進程。

4. 3 提升圖像匹配準確性，推動葉片診斷專家系統的研究

農作物葉片診斷專家系統是當前智慧農業的研究熱點，是處理農作物早期病蟲害診斷及預防問題的關鍵手段之一。但農作物病蟲害葉片圖像在圖像特征檢測階段，由于受外界噪聲干擾，導致檢測精度下降，直接影響葉片診斷專家系統運行結果的準確性。圖像預處理是解決采集圖像受外界噪聲干擾問題的關鍵步驟。改進的自適應高斯濾波算法對受高斯白噪聲干擾的采集圖像降噪效果明顯，對圖像特征檢測精度的提高具有一定的參考價值。實際操作中需進一步增強該算法的通用性，改革圖像采集設備和改進圖像特征檢測領域中的相關算法，農作物葉片診斷專家系統才能得到更加深入的發展。

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（責任編輯 鄧慧靈）