例談小學數學“綜合與實踐”作業的設計

成航

摘要：要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。提倡教師研制、開發、生成出更多適合本地學生特點的且有利于實現“綜合與實踐”課程目標的好問題。小學數學“綜合與實踐”作業的設計，可以從挖掘游戲元素、捕捉社會熱點、探究科技原理、解決經濟問題等方面進行考慮。

關鍵詞：小學數學綜合與實踐作業

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“‘綜合與實踐’的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”，是實現“積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識”的重要和有效的載體?！耙箤W生能充分、自主地參與‘綜合與實踐’活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。提倡教師研制、開發、生成出更多適合本地學生特點的且有利于實現‘綜合與實踐’課程目標的好問題?！庇纱?，筆者對小學數學“綜合與實踐”作業的設計進行了一些實踐探索與總結。

一、挖掘游戲元素

馬丁·加德納說過：“喚醒兒童的最好辦法就是向他們提供有吸引力的數學游戲、魔術、笑話、悖論或那些老師覺得無用而避開的其他東西?！睌祵W游戲的趣味性和娛樂性能夠給數學“冰冷的外表”添上“美麗的外衣”，從而有效激發學生學習數學、探究數學的欲望。此外，數學游戲集趣味性和知識性、思維性于一身，使它們相輔相成，更好地引導學生“在玩中學”。所以，小學數學“綜合與實踐”作業的設計，需要挖掘一些游戲元素，為學生提供趣味的學習材料，讓學生經歷愉悅的學習過程，幫助學生深刻理解數學知識，充分發展思維。

例如，教學完《解決問題的策略——一一列舉》一課之后，我設計了“解密擲色子”的“綜合與實踐”作業，如圖1所示。

擲色子是經典游戲，其中蘊含許多數學知識。這一作業設計從對擲色子游戲中“未卜先知”能力的懷疑，到數學建模并使用列舉的方法進行解決，再到應用規律設計新的游戲，很好地體現了趣味性和知識性、思維性，能有效激發學生的學習欲望，刺激他們的感官，調動他們的思維。

二、捕捉社會熱點

小學數學的很多內容都可以在生活中找到背景。當下，學生的生活空間有了較大的擴展，他們感興趣的問題已經擴展到生活的各個方面，他們開始關注來源于自然、社會的更為廣泛的現象。從自然、社會現象，尤其是社會熱點中，選取一些學生熟悉的、感興趣的探究性問題，更容易喚起學生的親切感和好奇心，使他們感受到數學就在身邊，培養他們發現數學、應用數學的意識和能力。

例如，我設計了“今天我做售票員”的“綜合與實踐”作業，如圖2所示。

這個作業從地鐵票價調整這個地方社會熱點事件入手，讓學生梳理調價方案背后的數學知識，并嘗試解決問題;然后，借助角色扮演訓練學生的計算能力;最后，通過設計方案培養學生的創造性解決問題的能力。

三、探究科技原理

在現有的課程體系中，數學是一門獨立的學科。但是，教師應有意識地融合各個領域的內容，最大限度地體現數學知識的整體面貌，真正地表現出“數學之用”。小學數學“綜合與實踐”作業的設計，要打破學科壁壘，構建各學科的聯系，尤其應引導學生探究科學技術背后的數學原理，從而讓學生發現數學世界的五彩繽紛。

例如，教學完“比和比例”知識之后，我設計了“自行車調速系統工作原理探究”的“綜合與實踐”作業，如圖3所示。

這個作業引導學生經過數學建模、測算，得出調速系統中的數學原理，體會比和比例在生活中的廣泛應用。

四、解決經濟問題

南開大學顧沛教授說：“數學核心素養就是把所學的數學知識都排除和忘掉后剩下的東西。這個剩下的東西應該就是用數學的思維方式思考問題以及用數學的理性方法解決問題。”小學數學“綜合與實踐”作業的設計，還可引導學生根據已有知識經驗，解決現實問題，尤其是最為現實的經濟問題，從而培養學生的問題意識和解決問題的能力。

例如，我設計了“巧排種植時間，追求最大效益”的“綜合與實踐”作業，如圖4所示。

這個作業引導學生分析“收成好卻收入低”的矛盾，抓住產量和價格這兩個核心變量。學生通過數學建模，確定研究的內容：毛豆價格的變化規律以及時間（節氣）對產量的影響。然后在充分討論的基礎上，確定研究的方法：通過調查統計，分別獲得價格、產量的變化數據。學生歷時5個月，每兩天調查一次市場中毛豆的價格;通過分工明確又合作無間的調查，獲得毛豆種植過程的翔實數據;最后，通過科學的計算、分析，得出最終的結論。