風廓線雷達結合RASS反演湍流耗散率的方法

蘇軾鵬 王華

摘要：為探索反演湍流耗散率的最優方法，促進湍流規律和機理研究以及相關方法的業務化應用，文章根據風廓線雷達和無線電-聲探測系統的探測原理，選取實例數據，通過虛溫計算的布維頻率和大氣湍流引起的譜寬反演湍流耗散率。研究結果表明：該方法較為有效和簡便，適用于加裝無線電-聲探測系統的風廓線雷達;湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，而存在某高度層內湍流較強的現象;湍流耗散率與大氣穩定度相互影響。

關鍵詞：大氣環境;大氣探測;湍流;譜寬;布維頻率

中圖分類號：P412.25? ? ?文獻標志碼：A? ? 文章編號：1005-9857（2019）06-0069-05

The Theory of Wind Profile Radar and RASS

Inverting Turbulence Dissipation Rate

SU Shipeng，WANG Hua

（The Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Abstract： In order to explore the optimum method for retrieving turbulent dissipation rate，to promote the study of turbulence law and mechanism，to make the application of related methods in business，the sample data were selected，the turbulent dissipation rate was inverted through the Brunt-Vaisala Frequency calculated by imaginary temperature and the spectral width caused by atmospheric turbulence，based on the detection principle of wind profiler radar and Radio-Acoustic detection system.The results showed that the method was effective and simple，and was suitable for wind profiler radar equipped with Radio-Acoustic detection system.Turbulence dissipation rate did not decrease completely with the increase of altitude，but there was strong turbulence in a certain altitude layer.Turbulence dissipation rate and atmospheric stability interact.

Key words：Atmospheric environment，Atmosphere detection，Turbulence，Spectral width，Brunt-Vaisala Frequency

0 引言

風廓線雷達（Wind Profile Radar，WPR）是近年來國內主流遙感探測設備之一，其根據布拉格散射原理，利用電磁波捕捉大氣中普遍存在的微小尺度湍流的回波信號，并以此為依據反演三維風場。與傳統的放球式高空風場探測相比，風廓線雷達具有無耗材、無漂移和高時空分辨率的優點，被廣泛應用于大氣探測、航空氣象保障和中小尺度天氣預報等領域。隨著“21世紀海上絲綢之路”建設的不斷深入[1-5]，風廓線雷達必將發揮更加重要的作用。

除風場反演外，風廓線雷達的產品還包括譜寬、信噪比和湍流結構函數等，具有功能擴展的潛力。無線電-聲探測系統（Radio Acoustic Sounding System，RASS）可探測虛溫的垂直分布，通過在風廓線雷達上加裝RASS，并與現有產品相結合，可反演更多的大氣環境參數，其中湍流耗散率可為研究大氣環境等提供參考。

早在2002年國外已有學者從風廓線雷達譜寬的角度研究湍流的變化規律[6-8] ，近年來我國相關研究也取得初步進展。董德保等[9]對Airda 16000風廓線雷達的譜寬數據進行質量控制;涂愛琴等[10]研究從譜寬到耗散率的方法，并提出300 m高度湍流耗散率的變化特征;張彩云等[11]對比風廓線雷達不同波束計算的湍流耗散率，提出傾斜波束計算得更準確。此外，國外學者深入研究風廓線雷達探測大氣湍流的原理[12-15]，提出湍流耗散率與布維頻率具有相關性，采用布維頻率結合譜寬得到的湍流耗散率更能反映湍流耗散率的本質，我國也有學者用此方法反演湍流耗散率[16];該方法須先得到溫度廓線，再由溫度廓線得到布維頻率，再結合譜寬得到湍流耗散率，非常適用于加裝RASS的風廓線雷達。目前國內相關研究和數據較少，本研究采用該方法，選取實例數據反演湍流耗散率并分析其特征，為相關方法的業務化應用提供參考。

1 風廓線雷達和RASS

1.1 風廓線雷達

對流層大氣垂直方向的對流混合作用很強，產生大量的湍流和不均勻的大氣折射率，這是風廓線雷達探測大氣后向散射的理論依據。風廓線雷達根據湍流反射的徑向速度，反演湍流的平均移動速度，并以此作為風的速度。

風廓線雷達反演三維風場至少需要3個正交波束，由于5波束的反演精度高于3波束，大部分風廓線雷達采用5波束。5波束包括1個垂直波束和4個傾斜波束，其中傾斜波束的指向一般為正東、正西、正南和正北，天頂夾角約15°。風廓線雷達按東、西、天頂、南、北的順序探測，從而完成1個探測周期，用時約5 min[17]（圖1）。

1.2 加裝RASS的風廓線雷達

在風廓線雷達上加裝RASS可拓展其探測功能，工作原理為：聲波傳播時會改變大氣密度，導致大氣折射率發生變化;電磁波經過這些區域會產生后向散射，通過接收這些能量，雷達可測量聲波在不同高度傳播的速度，并根據聲速與虛溫的關系反演大氣虛溫的垂直分布（圖2）。

本研究采用由中國航天科工集團第二研究院二十三所研制的CFL-16型風廓線雷達，該型雷達從探測范圍上屬于對流層風廓線雷達，配有4個RASS裝置（表1）。

2 湍流耗散率

湍流是航空氣象保障和臺風登陸監測[15]等的重要指標。湍流耗散率是表征湍流強度的重要參數，即湍流擾動能量由大尺度無衰減地逐級傳輸至最小尺度而耗散為分子熱運動能量的速率。湍流耗散率越大表明湍流越強，計算公式[14，20-21]為：

ε=bNσ2（1）

式中：ε為湍流耗散率;N為布維頻率;σ2為譜寬;b為無量綱常數，取0.6[20]或0.5[15]。

風廓線雷達的主要功能是探測高空風場，產品為高空風廓線數據[22]，此外還有譜寬和信噪比等伴隨產品。其中，譜寬結合RASS的溫度廓線可反演湍流耗散率，進一步得到大氣湍流的變化情況。

2.1 布維頻率

布維頻率是與大氣靜力穩定度有關的參數，其值越大表明大氣穩定度越高，計算公式為：

式中：g為重力加速度（9.8 m/s2）;θ為位溫;z為高度。

位溫可由虛溫近似計算，計算公式為：

式中：Tv為虛溫;P0取1 000 hPa;P為不同高度的大氣壓。

2.2 譜寬

譜寬可由風廓線雷達直接測量。多普勒速度譜寬是由雷達體積內速度場的時間和空間變化引起的，即有效照射體積內散射粒子相對運動的劇烈程度。一般來說，速度譜寬的影響因素包括大氣湍流、風切變、波束寬度、數據處理、鏡式反射、重力波和降水粒子下落末速度。由于鏡式反射通常只與穩定的大氣層有關，可忽略其對譜寬的影響;而在晴空大氣條件下，降水粒子下落末速度和重力波對譜寬的影響也可忽略。因此，在研究晴空大氣湍流時，僅須考慮其他影響因素。

根據已有研究，譜寬的影響因素彼此獨立，可假設測量譜寬是各影響因素引起的譜寬之和，即

σ2means=σ2shear+σ2beam+σ2t+σ2x（4）

式中：σ2means為雷達測量譜寬（速度方差）;σ2shear為風切變引起的譜寬;σ2beam為波束寬度引起的譜寬;σ2t為大氣湍流引起的譜寬;σ2x為數據處理引起的譜寬。

分別計算風切變、波束寬度和數據處理引起的譜寬，并將其從雷達測量譜寬中消除，即可得到大氣湍流引起的譜寬。其中，風切變和波束寬度引起的譜寬為：

式中：θ0.5為波束半寬度，CFL-16型風廓線雷達的波束寬度為4°;α為波束的天頂角，其中垂直波束為0°、傾斜波束為14.8°;R0為風場與雷達的距離;u0為R0處的水平風速;為R0處水平風速的垂直切變;ΔR為距離分辨率。

數據處理引起的譜寬直接采用4%的比例[22]，即σ2x=0.04σ2means。

綜上所述，大氣湍流引起的譜寬為：

3 實例分析

本研究選取2014年8月20日9時大連市附近某觀測站的CFL-16型風廓線雷達和RASS數據，2種數據的垂直范圍均為300～3 225 m，垂直分辨率為75 m。由相關數據和理論公式可得到虛溫、位溫和布維頻率的垂直分布（圖3）。

由圖3可以看出，在1 000～1 500 m、2 000 m和3 000 m附近，虛溫直減率較小，位溫垂直梯度較大，布維頻率出現3個較大值，這與大氣的穩定特征相符，表明這3個區域的大氣穩定度較高。可見，布維頻率可很好地反映大氣穩定度。

將大氣湍流引起的譜寬代入式（1），可計算湍流耗散率，得到的譜寬、布維頻率和湍流耗散率的垂直分布如圖4所示。

湍流耗散率是譜寬和布維頻率共同作用的結果。根據一般規律，湍流耗散率隨高度增加而遞減，這是由于當大氣結構穩定時，某高度層內的虛溫隨高度增加而平緩遞減，相應的湍流較弱。而圖4顯示的特征與之不同，即1 000～1 500 m處存在明顯的較強湍流且波動較大，恰與虛溫垂直分布平緩的區域相對應。

根據湍流耗散率定義和能量級聯傳遞理論[14]，該區域存在較強湍流即湍流耗散率較大，表明湍流擾動能量由大尺度無衰減地逐級傳輸至最小尺度而耗散為分子熱運動能量較快，對該層大氣有加熱作用，從而使虛溫隨高度增加而遞減的過程趨于緩和，即虛溫直減率變小。而相反地，由1 500 m處布維頻率達到最大值而湍流耗散率的較大值最小可以看出，大氣結構趨于穩定會抑制湍流。因此，湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，這也是晴空湍流的佐證之一。

4 結語

本研究通過虛溫計算布維頻率，再結合譜寬得到湍流耗散率，方法較為有效和簡便，適用于加裝RASS的風廓線雷達。選取的個例證明湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，而存在某高度層內湍流較強的現象，該現象對于研究湍流規律有所幫助。此外，該結論表明湍流耗散率與大氣穩定度存在相互影響，可為進一步研究湍流機理提供參考。

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