核心素養之抽象的內涵與案例分析

吳三剛

摘 ?要：隨著新課改的大力推進，人們的教育觀念從只注重成績，逐步轉向關注學生核心素養的養成。核心素養的培育毫無疑問是至高無上的課題，對中學生而言，核心素養是繞不開的話題。

關鍵詞：抽象;核心素養;教學

一、數學抽象的定義

數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的素養。

從數學抽象的內涵看，數學抽象主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學符號或者數學術語予以表征。

從數學抽象的學科價值看，數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。

從數學抽象的教育價值看，通過數學抽象核心素養的培養，經歷從具體到抽象的過程，能夠感悟數學概念、命題、方法和體系的形成;能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，逐漸養成一般性思考問題的習慣;能夠在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

二、數學抽象的特點

1.數學抽象具有抽象性特點。數學是一門研究度量、形式、圖形和變化的學科，雖說它的研究對象脫不開現實原型，但可以繞開具體內容，理性地抽象出思維結果;另外我們可以用公理化的方法統一數學研究的各個領域。

2.數學抽象具有合理性與可操作性。數學抽象的合理性表現為重點抽取對象的數量關系或空間形式，同時還表現為相對的確定性。

3.數學抽象具有層次性與可接受性。數學抽象由于抽象的對象（概念、模型、理論體系等）和過程的不同，數學抽象的發展體現出不同的層次性，正如概念的內涵與外延關系一樣，越抽象概括性越強、應用性越廣泛，反映人們抽象思維水平也就越高。

三、數學抽象水平的質量標準

依據新課標;每個數學核心素養水平都是從情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思這四個方面來闡述的，并且每一個數學學科核心素養劃分為三個水平，數學抽象也劃分為三個水平，也是從上述幾個方面來說明：

水平一是高中畢業應當達到的要求，也是高中畢業的數學學業水平考試的命題依據;水平二是高考的要求，也是數學高考的命題依據;水平三是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內容對數學學科核心素養的達成提出的要求，可以作為大學自主招生的參考。

四、高中階段數學抽象的基礎載體

通過解讀數學核心素養可以看出，能力的培育必須要有相應的知識土壤，這就必須明了相應的素養知識與相應的能力載體，這是提升數學核心素養的前提。高中階段數學抽象的基礎載體主要體現在以下幾個方面：集合;函數的概念與性質;三角函數;立體幾何初步;概率;導數及其應用;空間向量與立體幾何;平面解析幾何。

五、數學抽象與其他數學核心素養的關系

最新的《普通高中數學課程標準（實驗）》明確指出：數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的，是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的思維品質與關鍵能力。高中階段數學核心素養是六個：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學核心素養各具獨立性，又相互補充、相互交融、相互促進，形成一個有機整體，在不同情境中整體發揮作用。其中前三個就是數學基本思想，也是傳承，是核心素養中最重要的數學思維品質，后三個是傳統的學習數學的關鍵能力和方法。數學抽象是數學的基本思想，位于六大學科素養之首，是其他學科素養的基礎，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。

總之，通過學習，我們可以培養學生的數學表征、抽象思考和數學理解能力，讓學生能在問題中抽象出并理解數學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗，形成合理的數學觀，學會運用數學抽象的思維方式思考并解決問題。

參考文獻：

[1]李龍才.注重抽象概括共同本質特征，凸顯導數的內涵及其幾何意義——在“導數的概念及其幾何意義”的教學中落實核心素養[J].中國數學教育，2019（08）：59-64.

[2]陳熙春.基于學生數學抽象核心素養的培養策略[J].數學學習與研究，2019（08）：18-19.