概念教學應把好“三關”

肖加疇

摘要：概念是數(shù)學最基本的知識，也是最重要的知識。因此，把握概念教學的本質(zhì)，讓學生真正理解概念的內(nèi)涵和外延，是概念教學的要義。教學時，教師要把好概念教學的引入關、理解關、鞏固關。

關鍵詞：概念;引入;理解;鞏固

數(shù)學概念反映了客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系以及人類大腦中空間形態(tài)的本質(zhì)屬性。在數(shù)學中，常常舍棄客觀事物的色彩、質(zhì)感、味道等方面的非本質(zhì)屬性，形狀、大小、位置及數(shù)量關系等方面的本質(zhì)屬性被保留。因而，數(shù)學概念的含義要比一般概念更精確。在教學的過程中，不僅要使學生理解概念的本質(zhì)特征，還要使學生能夠正確判斷，把好“三關”。

引入關：首要環(huán)節(jié)

概念的引入是教學的首要環(huán)節(jié)，常用的引入法有實例引入、問題引入、舊知引入、計算引入。目的是激發(fā)學生的學習興趣，啟動學生的思維，拉開學習新知的序幕。

比如，實例引入。生活是數(shù)學的來源。用學生所熟悉的的生活實例引入是概念教學的一個有效途徑。學生在日常生活中接觸到的事物，都可以作為學習的素材，都可以通過恰當?shù)囊龑А⒂^察、比較等方法來獲取概念。如學習“圓”這個概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像汽車的輪子、硬幣、鍋蓋、杯子口等，然后分析各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性：圓是由一條光滑的曲線圍成的。進而提出問題：“汽車的輪子為什么要設計成圓的呢？做成正方形的行嗎？”等問題激起學生學習欲望。

又如，舊知引入。數(shù)學的新、舊概念之間存在一定的聯(lián)系，新概念的引入就可以充分地利用它們之間的聯(lián)系進行。學習“比的基本性質(zhì)”的時候，我們可以利用比與分數(shù)除法的關系入手，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變性質(zhì)來引導學生進行猜想：比是否也存在這樣的性質(zhì)，它的內(nèi)容會是什么？你能用學過的知識來驗證嗎？這樣的引入，不僅能激發(fā)學生的學習欲望，也充分發(fā)揮學生學習的自主性，從而取得良好的教學效果。

理解關：內(nèi)涵與外延

把好概念教學的理解關，要根據(jù)概念的具體情況，實施因“概念”教學，可采用剖析、對比、變式的方法，讓學生理解概念的內(nèi)涵和外延。

概念的對比 對比是理解概念的好方法，對比容易發(fā)現(xiàn)概念的異同，把握概念的本質(zhì)屬性。如正比例和反比例的意義，就可以通過類比的方法找出兩者的相同點和不同點，從而明確兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。比較概念時，一定要揭示新、舊概念的差異。比如，分數(shù)和百分數(shù)概念的比較，通過具體的對比練習讓學生理解分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，帶單位名稱，也可以表示分率，不帶單位名稱;而百分數(shù)只能表示兩個量之間的倍數(shù)關系，表示分率，因此也叫百分率。它是不能帶單位的。

合理運用變式 學習完長方形后，有的學生誤認為只有水平放置的才叫長方形，如果斜著放置的就不是。含有字母的等式叫方程，有的學生認為a+4=9不是方程，因為跟x+4=9這種形式不一樣，原因是認為只含有未知數(shù)x的才是方程，而含有a的就不是。因而，教學時要注意概念非本質(zhì)屬性對本質(zhì)屬性的干擾。

剖析關鍵詞語 有些比較抽象的數(shù)學概念，不易理解，需要引導學生進行剖析概念中的關鍵詞語，幫助學生理解消化。如“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離”。這句話對學生來說比較難理解，要結(jié)合具體的圖形操作來理解“直線外一點” “這條直線所畫的垂直線段的長度”的含義。

鞏固關：概念得到深化

為了更加牢固地掌握概念，還必須做好鞏固應用關。在鞏固練習中運用和發(fā)展概念，使概念得到深化。教學可以從以下幾方面進行。

注意及時復習 孔子曰：“溫故而知新”。在數(shù)學教學中，溫故這一環(huán)節(jié)必不可少。復習的方式除了及時的讀讀背背外，還可以到一定階段時把概念進行系統(tǒng)的整理，形成知識網(wǎng)絡，加強概念之間的聯(lián)系。如學習完《垂線與平行線》這一單元時，就可以用思維導圖的形式進行整理，構(gòu)建本單元的知識體系。

重視概念的應用 ?檢驗學生是否掌握概念可以通過概念的應用來檢測。如三角形的“兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，除了具體圖形的判斷之外，還要能解決像“一個直角三角形的三條邊長度分別是3cm、4cm、5cm，這個三角形的面積是（ ?）cm2”這類的問題。

加強概念之間辨析 隨著概念數(shù)量的不斷增多，有些概念在表述上比較相似，使得學生容易產(chǎn)生混淆，此時有必要對這些概念進行比較。如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、體積與容積、比和比例等等。因此在概念的鞏固階段，教師要注意組織學生做一些對比練習，加深對概念的理解。如周長和面積是學生較易混淆的兩個概念，可以從下面的練習入手。

出示長8厘米、寬6厘米的長方形，提問：①這個長方形的周長指的是什么？面積呢？②你能計算它的周長和面積嗎？它們各用到什么單位？

概念是知識的細胞，是判斷、推理的依據(jù)，是學生解決問題的基礎、腳手架。把握概念教學的三關，讓概念的內(nèi)涵和外延在教學中真正發(fā)生。當然，概念的教學不僅僅包含以上幾個方面，要具體概念具體分析，可根據(jù)概念的特征、學生的實際，靈活使用教學方法，只有這樣才能使學生正確運用的概念解決一些實際問題，讓數(shù)學散發(fā)無窮魅力。

（作者單位：福建省壽寧縣第二實驗小學）