教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

何華

摘要：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在知識(shí)的建構(gòu)中，建立數(shù)感;在思想的感悟中，發(fā)展數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;知識(shí);思想;發(fā)展

數(shù)感是2011年課標(biāo)提出的十大核心關(guān)鍵詞之一。數(shù)學(xué)教學(xué)要把數(shù)感的培養(yǎng)作為一大目標(biāo)，這既是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是學(xué)生思維發(fā)展的需要。因此，作為執(zhí)行理念落地的實(shí)踐者——教師，肩負(fù)著重要的時(shí)代使命，不僅要深入理解數(shù)感的含義，更要在教學(xué)中自覺(jué)執(zhí)行，讓數(shù)感的培養(yǎng)在教學(xué)中真正發(fā)生、落地、生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果。

知識(shí)中構(gòu)建數(shù)感

學(xué)生只有明白知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融匯貫通。因此，找準(zhǔn)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，突出相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系的過(guò)程，有助于學(xué)生建立數(shù)感。

在知識(shí)銜接處引入讓數(shù)感有據(jù) 要實(shí)現(xiàn)知識(shí)自然的生長(zhǎng)，就要找準(zhǔn)新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，從數(shù)學(xué)知識(shí)的整體出發(fā)建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如乘法分配律的教學(xué)，從學(xué)生的基本活動(dòng)出發(fā)，學(xué)校的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米，寬15米，它的周長(zhǎng)是多少米？目的是從學(xué)生已有的知識(shí)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2，或長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2引入，由此對(duì)接兩種方法，28×2+15×2=（28+15）×2，讓數(shù)感有據(jù)，接著讓學(xué)生舉例、驗(yàn)證，通過(guò)不完全歸納，獲取乘法分配律的意義建構(gòu)。

在知識(shí)的探究處經(jīng)歷，讓數(shù)感有味 ?如教學(xué)9加幾，引導(dǎo)學(xué)生探究9+4=？，在算法的交流匯報(bào)中，運(yùn)用“湊十法”把9加4變成10加3能很快地算出得數(shù)。接著引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷移一移、圈一圈、寫(xiě)一寫(xiě)、算一算的過(guò)程，再次聚焦怎樣用“湊十法”算出9加幾的所有算式得數(shù)，適時(shí)進(jìn)行概括，湊十法的本質(zhì)就是把9加幾轉(zhuǎn)化成10加幾，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較后，發(fā)現(xiàn)隱含的代數(shù)關(guān)系和結(jié)構(gòu)：加數(shù)9加1變成10，另一個(gè)加數(shù)減1，得數(shù)與原來(lái)一樣。在尋找數(shù)之間聯(lián)系時(shí)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加厚實(shí);在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的提煉時(shí)，豐盈了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)了他們思維的靈活性，而這些靈活性正是形成數(shù)感的特征。

在知識(shí)應(yīng)用處體驗(yàn)讓數(shù)感有理 教學(xué)應(yīng)把促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、發(fā)展數(shù)感作為基本的價(jià)值追求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。如教學(xué)三角形的分類，紅領(lǐng)巾上有一個(gè)（ ? ）角，兩個(gè)（ ? ）角。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，交流自己的發(fā)現(xiàn)。三角形的紅領(lǐng)巾上有一個(gè)鈍角，120度，兩個(gè)銳角，各是30度。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么紅領(lǐng)巾最大的角做成鈍角，而不是銳角或直角？通過(guò)三次剪布實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：紅領(lǐng)巾最大的角做成鈍角，另外兩個(gè)角較小，就容易打結(jié)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦猜想、動(dòng)手實(shí)踐探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅獲得知識(shí)，更拓展了數(shù)學(xué)思維的視角，發(fā)展了數(shù)感。

在思想感悟中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用中，在感悟數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

感悟抽象思想為數(shù)感生長(zhǎng)助力 抽象思想是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，在數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中顯得尤為重要。如教學(xué)小數(shù)的含義和讀寫(xiě)，教師以學(xué)生熟知的長(zhǎng)方形為載體，一個(gè)長(zhǎng)方形表示1元，0.3元該怎么表示呢？學(xué)生依托已有的生活經(jīng)驗(yàn)不難思考出：因?yàn)?元等于10角，所以0.3元等于3角，把1元平均分成10份，表示出3份，就是3角，也就是十分之三元，即0.3元。教師借助元、角的直觀模型，引導(dǎo)學(xué)生在可感、可數(shù)、可見(jiàn)的情境中，把0.3元化為學(xué)生自己能理解的形式表達(dá)出來(lái)，讓0.3元變得可數(shù)、可感，為建立其它小數(shù)的數(shù)感生長(zhǎng)助力。這個(gè)過(guò)程，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了小數(shù)意義的抽象過(guò)程，理解了小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，還加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系，豐富了學(xué)生的數(shù)感。

感悟推理思想為數(shù)感發(fā)展增速 推理思想也是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，小學(xué)階段主要是歸納推理、演繹推理和類比推理。以歸納推理為例，它是從一些個(gè)別或特殊的事例出發(fā)，進(jìn)而概括出一般性的概念、原理或結(jié)論的思維方法，它分為完全歸納和不完全歸納。如運(yùn)算律的教學(xué)，通常就是通過(guò)枚舉一些特殊的例子，讓學(xué)生在觀察、分析、比較中，通過(guò)不完全歸納概括出結(jié)論。加法交換律的教學(xué)，教材呈現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題情境：28個(gè)男生跑步，17個(gè)女生跑步。跑步的學(xué)生有多少人？列式28+17或17+28，從而得出28+17=17+28，接著讓學(xué)生舉例子，有的學(xué)生舉1+0=0+1，有的學(xué)生舉100+90=90+100，有的學(xué)生舉1000+35=35+1000等，這樣的例子舉得完嗎？讓學(xué)生感悟無(wú)限思想。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些例子，它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？讓學(xué)生明確共同點(diǎn)是左右兩邊的兩個(gè)數(shù)是一樣的，結(jié)果也是一樣的，不同點(diǎn)是左右兩個(gè)加法算式的兩個(gè)加數(shù)位置交換了。那么能用一個(gè)式子把這么多寫(xiě)不完的算式表達(dá)出來(lái)嗎？讓學(xué)生在具體的算式中歸納出共同點(diǎn)，把加法交換律的字母表達(dá)式揭示出來(lái)，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷具體到抽象的過(guò)程，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)到歸納的過(guò)程，讓加法交換律的推理過(guò)程變得可感可推，為其它運(yùn)算律的推理積蓄能量。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要有計(jì)劃、有意識(shí)地在每節(jié)課的教學(xué)中自然進(jìn)行，讓學(xué)生在知識(shí)的形成中、概念的建構(gòu)中、公式的推導(dǎo)中、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)中、原理的應(yīng)用中、經(jīng)驗(yàn)的積累中、思想的感悟中，建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。

（作者單位：福建省寧德市寧德師范學(xué)院附屬小學(xué)）