重視數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

覃愛春

【摘要】：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一個十分重要的思想。小學(xué)階段是同學(xué)們數(shù)學(xué)思維形成的開端，注重小學(xué)時期數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有利于同學(xué)們今后發(fā)展。本文從數(shù)形結(jié)合思想可以形象呈現(xiàn)算式、幫助學(xué)生建立合適表象、促進自主學(xué)習(xí)，三個方面詳細介紹該思想在小數(shù)數(shù)學(xué)階段重要意義。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 意義

數(shù)形關(guān)系十分密切，數(shù)形結(jié)合思想不單單是高年級所獨有的，而是貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在平時教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)好并運用好數(shù)形結(jié)合思想。因為小學(xué)生獨特的年齡和身心發(fā)展特點，教師更要重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和形成。下面，介紹數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。

一、形象呈現(xiàn)算式，促進理解與掌握

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)絕大多數(shù)和計算有關(guān)，涉及到計算方面的教學(xué)更要著重幫助學(xué)生理解算式。同學(xué)們理解算式的本質(zhì)，把握問題的內(nèi)涵，才能應(yīng)對不同類型的計算題。計算方面的問題關(guān)鍵是算理，即計算方法的原理。在平時教學(xué)中，教師首先幫助同學(xué)們理解算理，然后再著重幫助同學(xué)們掌握計算法方法。其中數(shù)形結(jié)合是幫助同學(xué)們掌握算理的一種不錯的方法。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”內(nèi)容時，可以嘗試一種情景：拿出一張紙，首先把這張長方形的紙張對折，得到紙張的，在此基礎(chǔ)上然后再將紙張對折，得到紙張的幾分之幾？在引出后，采用三步走進一步研究：第一，學(xué)生獨立思考如何用圖表示這個算式;第二，小組之間相互交流，優(yōu)秀生可以現(xiàn)將自己的圖畫出來給學(xué)困生看，然后逐漸引導(dǎo)學(xué)困生。學(xué)困生要得到啟發(fā)后不斷修正自己的圖形直到正確理解所表示的意義;第三，小組推優(yōu)，全班交流、點評。

學(xué)生再將上述兩次折疊的紙張打開，用數(shù)一數(shù)的方法也能夠得到最后結(jié)果。像這樣，將算式富裕一定的圖形中，讓算式不再是冷冰冰的，使得算式形象生動起來，看到圖形就不自覺的聯(lián)想到算式，看到算式也會想到圖形，實現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，更加有效的幫助同學(xué)們理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法原理。

二、建立合適表象，提高思維能力

在小學(xué)尤其是低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，低年學(xué)生都是從直觀形象的圖形去認識數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的。一年級的小學(xué)生學(xué)習(xí)的大多數(shù)知識是逐漸由具體向抽象過渡的。隨著年齡和知識的積累，學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸抽象化，學(xué)習(xí)方法也在逐漸發(fā)生變化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是低年級還是高年級，都需要注意數(shù)和形相結(jié)合的教學(xué)。低年級是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的開始，注重這一時期的數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，能夠幫助同學(xué)們打好良好的基礎(chǔ)。

例如，二年級下冊關(guān)于“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的教學(xué)中，小學(xué)生對于倍數(shù)的概念很難理解。倍數(shù)的概念需要建立在有一定的乘除法知識，依托乘法中“份”與“幾個幾”進行衍生。通過兩個互不相的的兩個量的比較，進而理解一個數(shù)可以含幾個另一個數(shù)，進而理解倍數(shù)。因此，教學(xué)中，可以出示一種數(shù)糖果的游戲，第一行糖果有兩個放在一起的糖果，第二行糖果有三對成對的糖果。并提出問題第一行有（）個糖果，第二行有（）個糖果，第二行是第一行的（）倍。因為第二行糖果是按照一對對出現(xiàn)的，總共有三對，所以小學(xué)生很好理解是3。經(jīng)過初步感知，同學(xué)們對于成對出現(xiàn)的比較好理解，這時應(yīng)時給出第三行有4對成對出現(xiàn)的糖果，并按照剛才的方法詢問同學(xué)們，他們很容易回答。經(jīng)過進一步加深映象之后，給出第四行一個個糖果，總數(shù)也是8個，再次詢問。讓同學(xué)們由圖象可以經(jīng)過一個個數(shù)后直接抽象成對應(yīng)的數(shù)字，通過成對出現(xiàn)的圖案幫助學(xué)生理解倍數(shù)，在經(jīng)過打斷后單個圖形，讓學(xué)生再將單個圖對應(yīng)的數(shù)字還原成成對的圖案。步步為營，促進學(xué)生的理解深化和數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。然后出示書本學(xué)習(xí)情境圖，先讓學(xué)生討論從圖中看到的信息，然后逐漸引導(dǎo)學(xué)生將剛才的方法應(yīng)用到剛才的問題中。隨著學(xué)習(xí)深入，在運用知識環(huán)節(jié)，仍然為同學(xué)們呈現(xiàn)自制的水果圖或者方格圖，讓小組相互合作，組間競爭找出倍數(shù)的關(guān)系。堅持不斷為同學(xué)們灌輸這種借助圖形解決問題或者將問題轉(zhuǎn)化圖象的思想，并不斷訓(xùn)練他們。有時，只需要出示表示倍數(shù)的相關(guān)圖象，同學(xué)們很自然的就聯(lián)想到可以提出的問題和如何回答該問題。與學(xué)生直接相關(guān)的圖象可以很好幫助他們理解，隨后轉(zhuǎn)化視角，延伸用線段圖來表示相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生仔細數(shù)線段并用數(shù)學(xué)語言進行轉(zhuǎn)述。接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)我出示的“倍數(shù)”關(guān)系用畫線段的方式進行研究倍數(shù)關(guān)系。經(jīng)過長期訓(xùn)練，大部分學(xué)生掌握的都不錯。

三、不斷實踐，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)思考、研究、教學(xué)應(yīng)用中的基本方法。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識，運用數(shù)形轉(zhuǎn)化解決問題，以數(shù)解決形的問題，以形表象去研究數(shù)的問題，可以促進同學(xué)們思維的發(fā)展，鍛煉他們的自主學(xué)習(xí)的能力。說著容易，同學(xué)們數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，離不開教師的努力和堅持。在日常教學(xué)中，我非常注意以依托學(xué)生的年齡特點，逐漸培養(yǎng)同學(xué)們會聽、會思考、會說、愿意合作交流和日常注意口算的良好習(xí)慣。同時密切關(guān)注學(xué)同學(xué)們的及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)，及時指導(dǎo)，及時實踐。經(jīng)過不懈努力，我班同學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力不斷提高。

例如在學(xué)習(xí)“梯形的面積”學(xué)生可以借助數(shù)小方格的形式幫助理解，但由于在分格子時不能完全分成一個整的小方格，此時需要借助估算。估算值不準(zhǔn)確，因此需要另辟蹊徑。借助同學(xué)們熟悉的平行四邊形與三角形的面積公式，通過剪剪拼拼，將梯形的面積轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形和一個三角形面積，也可用兩個梯形湊成一個平行四邊形，進而理解梯形的面積公式。

在日常教學(xué)中，教師需要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法解決問題，鍛煉學(xué)生自行聯(lián)想運用數(shù)形結(jié)合思維。教師需要有心為之，有力恒之，堅持不懈，讓數(shù)學(xué)因數(shù)形雙劍合璧而精彩，讓同學(xué)們因數(shù)形雙劍合璧而更上一層樓。