淺談動能定理的應用

趙高勇

一、動能定理的內容及表達形式的理解：

1、合外力對物體做的功等于物體的動能的變化，即W合=F合x=?mv'2-?mv2

2、式中“=”的物理意義：有意識地引導學生從定理的內容中去理解，一方面合外力對物體做的功是引起動能變化的原因;另一方面合外力對物體做的功決定著動能變化的多少。滲透對學生理解能力的培養。

3、合外力對物體做的功也可理解為每個力對物體所做功的代數和，所以動能定理可以引申為物體所受各力做功的總和等于物體動能的變化，公式為F1x1+F2x2+F3x3+…=?mv'2-?mv2，對于物體多過程運動和各力分階段作用可以全過程應用動能定理也可以分階段應用動能定理求解問題。引導學生明白受力分析和過程分析，在教學中應該有意識的滲透學生綜合分析能力的培養。

4、動能定理只需考慮各力的做功情況和物體的初、末狀態的動能，故動能定理不僅適用于直線運動，也適用于曲線運動;對恒力做功的情況適用，對變力做功也適用。應用動能定理可以方便求變力的功。

二、應用動能定理重點抓住四個“明確”

即：明確研究對象;明確研究過程;明確研究對象的受力情況，受哪幾個力;明確研究對象所受各力做功情況，那些力做正功，那些力做負功;明確研究對象在研究過程的初、末狀態，也就是初、末速度的大小。

三、動能定理的應用舉例

例：如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面上三段BD、DE和EC長度均等于L，一滑塊從斜面底端以初速度v0沖上斜面且恰好能到達C點?，F使BD部分變粗糙，然后滑塊再次以速度v0沖上斜面，結果滑塊恰好能到達E點。求：（1）滑塊第一次上滑通過D點的速度;（2）滑塊第二次上滑通過D點的速度。 解析1：（1）研究B到C的過程，

圖1

滑塊受重力和斜面的支持力，其中支持力不做功，重力做負功為-3mgLsinθ，動能變化量0-1/2mv02，依據動能定理-3mgLsinθ=0-1/2mv02（1）;設上滑通過D點的速度為vD，從B到D的過程同理得

-3mgLsinθ=1/2mvD2-1/2mv02（2）;聯立（1）（2）式得vD=√6/3v0;

（2）斜面變成粗糙，設摩擦力為f，同樣道理分析B到E的過程得：

-2mgLsinθ-f2L=0-1/2mv02（3）;B到D的過程同理有：-mgLsinθ-fL=1/2mvD2-1/2mv02（4）;聯立（1）（2）（4）得：vD=√2/2v0

例2：如圖所示，在水平面上虛線位置有一個質量m=1㎏的小滑塊P，P與水平面間的動摩擦因數μ=0.5。給P一個水平向右的初速度v=6m/s，P開始運動，已知P在虛線右側總會受到大小為10N，與水平面成θ=37o角斜向左上的恒力F作用，求P最終的位置（已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度取g=10m/s2）

圖2

解析：物體在虛線右側時受力如圖1所示，設物體在虛線右側運動的最遠距離為x1，此過程由動能定理：-Ffx1-Fx1=0-1/2mv2（1），受力分析知：N=mg-Fsinθ（2），活動摩擦力Ff=μN（3）聯立以上3式得：x1=1.8m。虛線左側受力如圖2所示，設虛線左側受摩擦力為Ff1=μmg（4）最終位置離虛線x2對從初位置到最終位置的過程由動能定理：-Ff2x1-Ff1x2=0（5）再聯立（4）（5）式得：x2=1.44m

四、對動能定理教學的思考

1、引導學生深入理解動能定理表達形式的物理意義，讓學生一定明白學習一個物理公式必須理解其中蘊含的物理意義，物理公式是通過數學的形式反映物體運動遵循的規律。

2、引導學生形成應用動能定理求解問題的思維方法：

（1）明確研究對象，對研究對象進行受力分析。必要時畫出受力示意圖。

（2）明確每個力做功的情況，特別弄清這個力做正功還是做負功。

（3）明確物理過程，對物理過程是分段研究，還是全過程研究，由題目要求和計算方便而言。

（4）分析研究對象在研究過程中的初、末動能。

（5）依動能定理列式求解。

3、有意識地培養學生對兩種物理方法“隔離法”和“整體法”的應用，“整體法”可以是對研究對象，也可以是對研究過程，因為任何物理規律都不能脫離研究對象和研究過程。上述例2的（5）式就是應用全過程“整體法”的思想，掌握了思想方法，問題就顯得簡單明了，這就是物理學的藝術。

4、在物理基本知識的教學中，要有意識地滲透各種能力的培養，對物理知識學習的過程就是形成理解能力的過程;對物理規律準確理解的過程中也會使學生逐漸養成對待事物的科學態度和嚴謹的思維習慣。

總之，無論在動能定理還是其他知識的教學中要堅持滲透物理能力和物理思想方法的培養，通過即使一道簡單的題目，要引導學生學會如何分析問題，養成思維嚴密、態度嚴謹的科學態度，利用所學知識科學地正確地分析問題的思維習慣，并逐漸形成一種認真對待事物的科學的思維品質，這就是我們教學應該達到的目的。