利用課堂培養學生數學思維能力的實踐

曾利玲

愛因斯坦說過：“教師要適應學生求知的要求，培養他們的思考力，使他們帶著濃厚的興趣，興致勃勃地探索自然的奧秘。”培養小學生數學的思考方法，關鍵是培養學生的思維能力。思維能力的培養是小學數學教學的重要任務之一。數學教師應該采取各種有效的手段，指導學生從抽象的數學敘述中抓住重點和關鍵，尋找解題的方法。通過系列訓練，強化解題意識，提高解題能力。

一、興趣能集中學生的注意力，能推動學生不懈地學習

美國心理學家布魯納指出：“學習最好的刺激乃是學生對所學知識的興趣。一個人一旦對某一問題發生興趣，那么他會做出努力達到驚人的程度。”怎樣去觸動學生的情感，調動學生的學習興趣，使他們樂于參與活動，樂于學習呢？對低年級的數學活動課，可結合教學單元進行一些搶數游戲、猜謎會、開知識列車等;高年級則可采取搶答、競賽、討論、講座、多種方法解題等，使學生人人參與，提高競爭意識。

如，高年級的題目“大于1/5而小于2/5的分數有多少個？”在練習過程中，學生思考進度很快寫出答案3/10。理由是1/5=2/10，2/5=4/10，所以答案只有一個3/10。在肯定了學生的思考方法的同時發現：如此的思維方法缺乏創造性，不能引起學生的興趣。我在黑板上引導寫出1.1/5、1.2/5。這時，學生眼前一亮，流露出一絲驚喜、詫異的神情，一部分學生很快又寫出22/100、24/100…這時，當我問答案有多少個時，全班學生都回答：無數個。這樣引導思維，喚起了學生的學習興趣，收到良好的效果。

二、引導學生積極思考，發揮發散性思維

數學素質的內涵十分廣泛，它包括多種能力，但最重要的是思維素質。因此，在教學中有意識地運用多種方法解題，引導學生進行積極的思維訓練，培養學生在解題中運用各種思維（如邏輯思維、形象思維、直覺思維、抽象思維等）。

如：一套衣服的價格是125元，其中褲子的價格是上衣的2/3，上衣和褲子各是多少元？

這題目不算難，分析、理解數量關系可以很快得出結果。在常規思維下，學生會用方程來解，多數學生這樣做：

解：設上衣的價格為X元，則褲子的價格為X元，得：

X+X=125

這題解法在常規思維下運用了常規方法解，有一定的說教力。而為了讓學生全面運用已學知識，發揮其非常規思維，問：“能否運用算術方法解題呢？”經過小組討論，配合線段圖，很容易得出另一種解法：125÷（1+2/3）=75元，很快算出單位“1”對應的價格，從而可以算出另一個量是多少。這時，學生的思考方法有了一次升華，思維能力在無形中得到了提高。為了趁熱打鐵，讓學生更全面、系統地鍛煉思維水平，問：“這題還有其他解法嗎？”學生一聽，馬上來勁了，又投入到新的思考方法中。當同學們還在討論，卻找不到新的解法時，我于是提示：“能否把它轉成比的應用題，按比例分配進行解題？”學生聽了，很快就有部分學生得出另一種解法：

褲子價格：上衣價格= 2：3

所以：2+3=5

上衣價格：125×3/5=75（元）

褲子價格：125×2/5=50（元）

經過一系列各種方法的解答，學生從中獲得了解答數學習題的美的享受，感受到數學的魅力，從而達到“柳暗花明又一村”的境界。學生自然而然地在訓練中培養了發散性思維，為今后的數學學習打下堅實的基礎。

三、通過比較，擴展思維

“有比較才能有鑒別，有比較才能區分本質的異同。”在數學教學中，運用比較思維，可以調動學生思考問題的積極性，自覺主動地去獲取知識，擴展了學生的思維能力。在教學中經常進行比較訓練，使學生形成正確的概念。

如，（1）某商場復讀機的價格是240元，錄音機的價格比復讀機貴1/3，錄音機是多少元？

（2）某商場復讀機的價格是240元，比錄音機貴1/3，錄音機是多少元？

又如，（1）某校六年級有50人，五年級比六年級多1/5，多了多少人？

（2）某校六年級有50人，比五年級少1/6，少多少人？

第一種類型是問題相同，條件不同的對比，雖然兩題分率都是1/3，但單位“1”不同，因而決定了這兩題的關系式不同，解法也不同。第二種類型是條件與問題的對比，第（1）可以直接用50×1/5算出多少人？第（2）題也許有學生會用50×1/6算出，這就是與第（1）題混淆，對單位“1”的變化不了解。正確的解法是：50÷（1-1/6）×1/6或50÷（1-1/6）-50。通過這樣比較的教學，擴展了學生的思維，鞏固了知識。

四、一題多問，發展思維的創造性

學生的能力，可以在課堂教學中得到提高，特別在講授新課時，采取一些由淺入深的提問，可以提高學生的解題能力，培養學生的創造性思維。如在教學“工程問題”時，設計這樣的問題：

如，一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成。問：

（1）甲、乙一天完成工程的幾分之幾？

（2）甲、乙兩天共完成工程的幾分之幾？

（3）甲、乙共做一天還剩幾分之幾？

（4）甲、乙共做幾天完成全部工程？

（5）甲、乙共做幾天完成工程的4/5？

（6）甲、乙共做幾天還剩工程的1/5？

（7）甲先做5天后，乙加入一起做，還需幾天完成？

以上“工程問題”采用了“一題多問、由淺入深”的教學方法，讓學生輕輕松松地掌握了新的知識，并且讓學生思維能力得到了提高，培養了思維的創造性。

數學題型形式多樣，解法靈活，不同的題目可以有不同的優化思維方法。培養學生數學的思考方法，教師只要認真分類研究，有目的、有計劃地指導學生進行思維訓練，就會使學生在學習中逐漸提高解題的能力。