關于高三數學復習課教學探析

張利娜

【摘要】 ?高考對學生未來發展有著及其重要的意義，高中數學作為高考一門主要科目，也起著引導學生邏輯思維形成的重要作用。高三學生處于對前期所學數學知識的復習整合階段，對數學知識進行系統化梳理，總結歸納知識點，在腦海中形成一套完整的基礎數學理論，將分散的知識點形成數學網狀結構，方便在習題中多角度綜合應用。本文旨在探究高三數學的復習從三方面入手，使學生在緊張的復習中掌握數學教學的計算技能與邏輯內涵。

【關鍵詞】 ?知識整合 習題歸納 典型分析 試卷講評

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）08-073-010

引言

作為前期所學高中數學知識的歸宿點與后續大學教育的起點，高三數學的復習目標是應對高考的主要突破口，是整個數學思維形成的最好契機。在考試說明與教學大綱的指導下，學生對于數學進行高效的復習鞏固，熟悉各種問題的解決思路，了解經典的數學思想。

一、知識整合，形成統一的數學系統

前期的數學學習內容單一化，具體化，每節課掌握一種基本思想，基本方法，這些方法之間缺乏聯系，學生在解決問題中難以多方面應用到具體實例，松散的知識架構難以形成系統的數學思維，對考題的考點也無法精確理解。因此教師應幫助學生整合數學整體知識架構，從點線面三方面構成數學知識的架構網。例如可以大致從以下幾個方面做出梳理，必修的課程分別有集合與函數，三角函數，平面幾何，統計學等幾個大的框架，其中集合與函數可細分為基本概念與函數性質，以及對數，數列的算法應用，平面幾何大致有，直線與圓的概念，橢圓與圓錐曲線等概念與應用，再到平面與幾何體及其與向量結合。諸如此類將知識點做出一個詳細的梳理文檔計劃，按照計劃根據時間有針對性地做出復習計劃，避免了知識點含蓋不全面，時間分配不均等情況的發生。

數學的復習分三個階段進行，第一個階段進行回歸課文進行知識的回顧鞏固，將以前學習過的知識點，概念再次理解，達到熟能生巧的地步。第二個階段知識的整合，將知識點結合起來編成習題，這種方法更能使數學枯燥生硬的公式得到很好地應用，教師對習題進行點撥解讀，學生明確該習題所要考的知識點。第三個階段，多做習題訓練，學生運用所學知識熟練掌握解題思路，反思總結數學復習中所存在的問題，及時對知識進行補充鞏固。

二、習題總結歸納，典型分析

學生通過大量的習題運算，對知識點的掌握逐漸熟悉，腦海中逐漸形成數學知識框架與固定的解題思路。古人云溫故而知新，總結歸納也應作為數學高三復習的重要手段應用到教學中去，教師從習題類型，知識點結構，所用數學模型方面分析，幫助學生總結歸納出習題的幾個大方向，對于所做習題做出詳細的分類，從而提高對數學的應用以及知識遷移能力。

有些習題具有典型代表性質，學生不好理解，抓不到問題核心，教師需要對這方面典型做出點撥，將具有代表性例題作為重點，及時改變教學策略，培養學生將數學習題中給出的條件圖象化，數字化。例如高中數學三角函數這個模塊，占了很大的分數比重，考點也非常多，涉及到誘導公式，定理概念，向量計算等，教師可以總結列舉出知識點，簡單的是對正弦和余弦公式的應用，復雜的是對這些等式轉換后結合向量的考察，主要使學生掌握公式轉換，綜合使用的技能和邏輯推演的過程。通過總結歸納知識點，分析典型例題，從而鞏固所學的數學知識。

三、模擬考試，試卷講評

傳統的高考復習中，模擬考試占了很大比重，通過模擬考試，學生通過習題掌握解題思路，養成固定的解題思路，這種方式對應對高考有著顯著的作用。但通過做大量的模擬習題學生對此類問題養成固定的模式習慣，難以突破原有的解題流程。也由于高三復習任務的緊張，教師不重視模擬習題的講解，一節課下來可能需要講解好幾套試卷，或者是直接公布答案。教師應該重視對于錯誤習題的分析，對于錯誤率較高的問題教師進行總結，在講解上善于引導點撥，不在于答案的精確，在于思路的創新。習題講解的過程也是方法總結的過程，數學教育的目的是使思維能力應用到日常工作學習中去，學會運用科學的方法去思考問題，對習題的解答講究一題多解，并不在于習題量的龐大。

模擬習題的訓練過程，也是學生進行知識二次梳理的過程，學生在做題過程中也能集中理解各個數學知識點，明確考核的內容。例如有這樣一道習題，求某未知參數的取值范圍，給出函數H（a）=|a2-1|和S（a）=a2+am+9，再給出第三個函數p（a）是兩函數相加，說明函數p在（1，4）上有兩個零點，求解m的取值。針對這類習題教師鼓勵學生討論，自主解題，然后點評學生的解題方法，第一種解法大概就是將兩個函數結合起來，從函數p入手，得出不同m值下函數的取值范圍，進而求出m的取值范圍;第二種解法大概是圖例的形式畫出s=-mx圖像，通過圖像觀察發現可根據直線的斜率求出m的取值范圍，類似的解法可能還有，針對這種發散性問題，學生應該多角度考慮，掌握一道習題的多種解法，理解數學的含義。

四、結束語

高三數學復習對于考生意義重大，這一學期學生的主要任務是溫故知新，整合高一高二以及初中所學數學知識，形成統一的數學知識體系，對數學產生深刻認知，去解決習題中給出的問題。在復習過程中通過模擬考試掌握對知識的綜合應用水平，善于用圖示方式實例化習題，結合教師的指導，掌握一題多解的思路，學會將數學知識運用到實際中去，不僅僅做到在試卷成績的提高，更是掌握數學所帶給的邏輯思維方面的進步。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]林劍波.基于反思性教學理念下的高三數學教學實踐探析[J].學周刊，2018，No.368（20）：47-48.

[2]楊振平，強根榮，艾寧.反思性教學理念下大學實驗課程“教”“學”融合探索[J].浙江工業大學學報（社會科學版），2018，v.17;No.56（02）：115-119.