基于Workbench下機(jī)床主軸模態(tài)分析

張凱 何貴生

摘 要：針對(duì)機(jī)床主軸工作環(huán)境下出現(xiàn)的振動(dòng)，利用有限元軟件Workbench對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。得到其前三階固有頻率和振幅的變化，從而使機(jī)床工作時(shí)的固有頻率遠(yuǎn)離機(jī)床主軸的固有頻率，避免發(fā)生共振的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：機(jī)床主軸;固有頻率;模態(tài)分析

引言

機(jī)床主軸作為機(jī)床的重要設(shè)備之一，是帶動(dòng)工件或刀具旋轉(zhuǎn)的軸。通常由主軸、軸承和傳動(dòng)件（齒輪或帶輪）等組成主軸部件。在機(jī)器中主要用來(lái)支撐傳動(dòng)零件如齒輪、帶輪，傳遞運(yùn)動(dòng)及扭矩[1]。機(jī)床工作環(huán)境下主軸振動(dòng)對(duì)加工精度的影響很大，本文對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行建模，再利用Workbench軟件對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析。如圖1機(jī)床主軸模型。

1 機(jī)床主軸的模態(tài)分析

1.1有限元模型的前處理

1）模型的幾何清理

上文利用UG軟件對(duì)某型號(hào)的機(jī)床主軸進(jìn)行三維建模，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格模型之前考慮到機(jī)床主軸 存在很多工藝角或者定位安裝孔既不利用網(wǎng)格劃分，又不利于有限元的計(jì)算。對(duì)機(jī)床主軸有限元網(wǎng)格劃分之前，進(jìn)行幾何清理是必須的。

2）模型的網(wǎng)格劃分

完成幾何清理之后對(duì)模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格的劃分，雖然六面體的計(jì)算精度大于四面體的計(jì)算精度但是六面體網(wǎng)格劃分時(shí)間比較長(zhǎng)容易出錯(cuò)，對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行四面體網(wǎng)格的劃分不僅能夠減少前處理時(shí)間，又能夠提高計(jì)算周期，有限元分析的計(jì)算結(jié)果與六面體相差不大[2]。如圖2示機(jī)床主軸的網(wǎng)格模型。

1.2有限元加載方式

根據(jù)結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程：

式中：

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，模態(tài)分析與機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)的固有屬性有關(guān)，與有無(wú)外載無(wú)關(guān)[3]。根據(jù)結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程和機(jī)床主軸在實(shí)際工作中的固定方式可知，在有限元軟件Workbench中對(duì)機(jī)床主軸兩端進(jìn)行X，Y，Z六個(gè)自由的約束，如圖3所示有限元約束模型。

1.3求解

完成前處理、網(wǎng)格模型、加載的設(shè)置以及機(jī)床主軸材料屬性的定義之后，在有限元軟件Workbench下選擇Block Lanczos[4]求解方法，該中方法計(jì)算結(jié)果快精度也高。得到機(jī)床主軸前三階振型圖，如圖4所示。

1）第一階振型圖

2）第二階振型圖

3）第三階振型圖

2 結(jié)論

1）根據(jù)有限元軟件Workbench的得出的機(jī)床主軸前三階固有頻率和振型，可以看出隨著模態(tài)階數(shù)的增加固有頻率也隨著增加，振型中的最大變形位置也隨著階數(shù)變化而變化。

2）第一階的固有頻率為623.81Hz，當(dāng)機(jī)床在工作環(huán)境下避開主軸第一階固有頻率，就不會(huì)發(fā)生共振的現(xiàn)象。

3）本文雖然對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行了模態(tài)分析，這是在穩(wěn)態(tài)情況下，在接下里的研究應(yīng)該對(duì)

瞬態(tài)和受迫情況下進(jìn)行振動(dòng)研究，從而優(yōu)化機(jī)床主軸的結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

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