復合拱圈加固圬工拱橋的最優厚度研究

馮建林 羅群星 何兆益 徐曉雪

摘要：針對復合拱圈加固圬工拱橋時厚度的最優選擇問題，文章運用原拱圈應力變化情況、加固層利用率及頻率，分別對原拱圈、新建拱圈及拱橋整體剛度進行分析，構建了石拱橋的加固效果評價體系，建立了不同加固厚度的有限元模型，得到了圬工拱橋加固時新建拱圈厚度變化規律。結果表明：20m跨徑圬工拱橋最優加固厚度為30cm左右。

關鍵詞：拱橋;增大截面法加固厚度;有限元

中圖分類號：U445.72 文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.08.026

文章編號：1673-4874（2019）08-0097-03

0引言

我國部分圬工拱橋建設于20世紀，服役年限較長，隨著當前交通荷載量的增加，拱橋使用狀況一旦惡化就無法滿足通行要求，亟需對此類橋梁進行加固。

近年來，國內外學者對增大截面法加固拱橋問題進行了深入的研究：張敏等人對鋼筋混凝土拱橋加固方法進行了綜述;向中富等人提出了基于組合截面內力分配的拱橋加固內力計算方法，對拱橋加固具有一定的參考價值;周磊等人對復合主拱圈加固石拱橋關鍵技術進行了研究;陳悅等人提出了基于動力特性的拱橋加固效果評價指標。

目前，針對增大截面法加固拱橋的研究，多為單座實橋加固效果的評價研究，且評價指標比較單一。本文基于Midas Civil有限元軟件，以原拱圈應力分析為主，加固層利用率及頻率指標為輔，構建了橋梁加固效果評價體系，分別對不同加固厚度的拱橋進行加固效果評價，得到拱橋加固厚度參數對結構承載力的影響規律，對于經濟不發達地區的石拱橋加固具有一定的推廣性。

1加固效果評價體系

本文從新、舊拱圈截面出發，運用了原拱圈應力變化和新拱圈利用率兩個指標，針對加固后剛度變化，運用了基于頻率的動力特性評價指標，綜合三個評價指標完成對拱橋加固效果的評價。具體說明如下：

1.1原拱圈控制截面應力變化情況

該指標定義為不同加固厚度下各控制截面應力差值，計算方法見式（1），表征不同加固厚度下應力值的變化趨勢。

Ei=σmi-σni （1）

上式中，E為加固厚度下的應力差值，以拉應力為正，壓應力為負;σmi、σni為不同加固厚度下控制截面應力值;m>n，i代表控制截面。

對于石拱橋來說，主要目的是減少或不出現拉應力，隨著加固層厚度的改變，當截面拉應力開始變為壓應力時，E由正值變為負值，此時處于全截面受壓狀態，加固最具有經濟性。

1.2加固層利用率

該指標定義為加固后控制截面加固層的最大荷載效應與其能承擔的極限承載力的比值，計算方法見式（2）。表征拱橋結構新建拱圈使用的高強度材料的利用效率，可以直觀地反映拱橋加固設計方案的效果。

上式中，wbi為結構加固后前三階的頻率值;wai為加固前結構前三階頻率值;i=1，2，3，表示結構前三階。理想情況下d≥0。

原拱圈應力變化情況能夠直觀反映加固效果，加固層利用率可以反映高強度材料的利用程度，頻率評價指標能夠方便、有效地評價拱橋的剛度變化情況。該體系能夠從靜力、動力兩方面分析石拱橋加固的結構局部和整體狀況，更加全面、方便地評價結構加固效果。

2有限元計算

2.1實橋參考

模型建立參考貴州某橋，橋型為單跨板拱橋，跨越溝壑，橋長42.8m，跨徑組合為1×20m，橋面全寬8.5m，凈寬7.5m。橋梁設計荷載等級汽車-15級。主要病害為主拱圈拱腹出現裂縫，局部出現滲水、泛堿現象，擬用復合拱圈進行加固。

2.2有限元模型的建立

以該橋的調研數據作為依據，采用Midas Civil2017軟件建立拱橋仿真模型，并進行恒載及活載計算分析。原橋主拱圈材料強度根據現場回彈儀實測及設計資料確定;新建拱圈強度設計為C40。此模型參數均參考實際調研數據，具有地區代表性。有限元模型如圖1所示。

3計算結果分析

3.1原拱圈應力變化情況

從橋梁加固前后有限元模型中分別提取原主拱圈在恒載和活載作用下各控制截面的應力，如表1所示。

由表2及圖2可知，加固后原主拱圈應力較加固前減小，且應力更加均勻。加固前拱橋的3L/8和拱頂區域出現拉應力，其余控制截面均為壓應力。隨著加固層厚度的增加，各控制截面的應力逐漸減小，且應力減小幅度逐漸降低。當加固厚度接近15cm時，3L/8截面拉應力變為壓應力，該截面E值由負值變為正值，加固厚度接近30cm時，拱頂截面拉應力變為壓應力，3L/8截面和拱頂截面E值均為正值，處于全截面受壓狀態，應力減小30%左右，此時加固最具有經濟性。

3.2加固層利用率分析

根據高山橋實際作用效應，提取30m拱橋不同加固層厚度的有限元模型中控制截面在恒載和活載下的內力數據，根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）計算得到Rm及[Rm]。不同加固厚度下各控制截面的加固層利用率如表2所示;結構的平均加固層利用率結果如圖3所示。

由表3、圖3可知：對于20m跨徑的實腹式拱橋來說，各控制截面的加固層利用率比較均勻，且相差不大，拱腳截面處加固層利用率最大，接近30%;拱頂截面和3L/8截面處加固層利用率相比其他截面較小;加固厚度為25cm處出現峰值，此時，結構的加固層利用率達到最大。

3.3頻率分析

橋梁結構構件多且有些部位較為隱蔽，剛度分析方法只能反映結構局部的變化情況。加固后部分構件的質量和剛度改變導致橋梁固有頻率發生變化，使用頻率評價方法不需要大量的測點信息，能夠有效降低計算工作量，更易得到結構整體的剛度變化情況，進而對拱橋的加固效果進行可觀、完整的評價。取模型中的前三階頻率值平均值，計算結果如圖4所示。

由圖4可知，結構加固后頻率值較加固前增大，且經過數據的線性擬合發現，基于動力特性分析的頻率指標值與新拱圈的厚度呈正比關系，比例系數為0.038。故從頻率動力特性指標來看，新建拱圈厚度在15～40cm范圍內，均可提高結構的整體剛度，拱橋加固效果可觀。

3.4最優加固厚度

由上述分析可知，復合拱圈加固圬工拱橋時，當加固層厚度為30cm左右時，拱頂截面拉應力開始變為壓應力，處于全截面受壓狀態，且壓應力均滿足規范要求，此時加固最具有經濟性。此加固厚度下結構的加固層利用率在8.12%～26.68%范圍內，截面保證了較大的承載力富余量，結構剛度大幅度增加。

綜上所述，復合拱圈加固20m跨徑實腹式圬工拱橋時，在拱腹下澆筑30cm厚的鋼筋混凝土結構能夠有效提高約30%的承載力，且確保新建拱圈材料的利用率，能夠節省加固材料，更加環保。

4結語

本文通過模擬計算分析得到以下結論。

（1）本文以原拱圈應力變化情況分析為主，以加固層利用率和基于動力分析特性的頻率指標為輔，構建了拱橋加固效果評價體系，從靜力、動力兩方面分析結構局部和整體狀況，更加全面、方便地評價結構加固效果。

（2）復合拱圈加固圬工拱橋時，隨著加固層厚度的增加，控制截面的應力逐漸減小，減小幅度逐漸變小。20m跨徑圬工拱橋加固厚度為30cm左右時，拱圈處于全截面受壓狀態，承載力提高30%左右，且能夠保證結構的承載力富余量較大，施工預算最低，為最優加固厚度。

（3）黔東南地區拱橋數量眾多，但加固方式單一。經過系統的分析驗證得出結構參數（跨徑、橋型、材料強度、配筋率等）對拱橋承載力影響較大，應對此進行系統化的研究。