灰色模型在路基沉降預測中的對比研究

李瓊

摘要：為了確定合適的工后沉降預測模型，文章以桂東四都至八面山公路典型路基斷面實測數據為研究對象，采用GM（1，1）模型、UC-iVl（1，1）模型及Verhulst模型分別建立模型，對工后沉降進行預測分析。結果表明：在擬合階段時，C4Vl（1，1）模型的平均誤差絕對值比UGM（1，1）模型和Verhulst模型分別高出約30%和15%;在預測階段的精度對比分析中，UGM（1，1）模型在各方面均優于Verhulst模型，能夠準確地預測路基沉降的真實情況。

關鍵詞：灰色模型;沉降預測;精度分析

中圖分類號：U414 文獻標識碼：A DOI：10.13282/j.cnki wccst.2019.08.019

文章編號：1673-4874（2019）08-0066-05

0引言

在地基沉降預測中，有大量學者對其預測方法進行了研究 ，并取得了一定成果。近年來，灰色預測模型在路基沉降預測中也得到廣泛應用，但由于模型的適用條件等原因，往往會出現預測效果效果不佳的情況，因此選擇一種合適的預測模型對工后沉降預測來說尤為重要。

本文選用常用的灰色模型：GM（1，1）模型、UGivl（1，1）模型及Verhulst模型，對公路路基沉降觀測數據進行擬合預測，以期尋找出最適合的模型為公路工程的工后沉降進行預測。

1數據的預處理

1.1數據的等時足巨處理

3工程實例

桂東四都至八面山公路位于湖南郴州山區，地貌以中高山為主，間夾河流谷地。區域內植被較茂密，地質以泥質粉砂巖和砂質頁巖為主，中低山區的地表巖石風化較弱，丘陵區的地表巖石風化強烈。沿線屬亞熱帶季風濕潤性氣候，水系較發育，所經地域降雨充沛。為保證路基的穩定狀態，需要選擇合適的預測模型對該路基進行監測，詳細掌握該路基沉降的變化狀況。

3.1數據處理

在進行模型擬合時，本文針對該公路共進行了26次觀測，取前16次觀測數據建立模型，如表1所示。

算出平均時間間隔為6.33d，取t=6，等時距處理后，各觀測時間的沉降值如表2所示。

從表3可以看出，UC-ivl（1，1）模型與灰色Verhulst模型的擬合結果精度較高，GM（1，1）模型的誤差比UGM（1，1）模型和灰色Verhulst模型分別高出30%和15%左右，且前期出現的最大誤差達17.85%。因此，在接下來的預測過程中，選擇UGM（1，1）模型與灰色Verhulst模型來進行對比。如表4所示。

從表4可以看出，前4次預測節點的預測結果與實際沉降值的走勢基本相似，且與實測值的誤差都在10%以內。在預測時間往后推移的過程中，灰色Ver-hulst模型的預測值與實測值的誤差越來越大，最大相對誤差達16.67%。而UGM（1，1）模型的預測精度在整個預測過程中的誤差基本維持在5%以內，最大誤差僅為6.42%，且整體誤差較灰色Verhulst模型來說更加穩定。

3.3預測精度分析

選用SSE、MSE、MAE、MAPE和MSPE作為衡量模型精度的指標。指標的數值越低，說明預測精度越高，預測結果越可靠。對比結果如圖1和下頁表5所示。

由圖1和表5可以看出，UGM（1，1）模型的各項精度指標都要優于灰色Verhulst模型，說明前者的預測精度更高，預測效果更好。兩個模型的誤差隨著時間的推移都有上升的趨勢，但是UGM（1，1）模型的上升趨勢較緩，說明其在預測過程中更加穩定。

4結語

本文基于GM（1，1）模型、UGM（1，1）模型及Verhulst模型，對典型路基斷面的沉降數據進行預測，分析預測結果后得出以下結論：

（1）在選用的3種模型中，UC-iv]（1，1）模型和Ver-hulst模型在擬合階段的擬合效果最好，其相對誤差分別比GM（1，1）模型小30%和15%左右。

（2）從預測精度分析可知，UGM（1，1）模型所有精度指標均優于Verhulst模型，不僅擬合效果好，且預測效果也為所選模型中最優，是3種模型中最能準確地模擬該路基沉降發展趨勢的預測模型。

（3）從預測階段的誤差發展趨勢來看，UGM（1，1）和Verhulst兩種模型的誤差均有逐漸增大的趨勢，說明其適應于短、中期預測，而UGM（1，1）模型的誤差增大趨勢較緩，相較于Verhulst模型更具優勢，可以為公路工程的沉降預測提供一定的參考依據。