灰色模型在路基沉降預(yù)測(cè)中的對(duì)比研究

李瓊

摘要：為了確定合適的工后沉降預(yù)測(cè)模型，文章以桂東四都至八面山公路典型路基斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用GM（1，1）模型、UC-iVl（1，1）模型及Verhulst模型分別建立模型，對(duì)工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。結(jié)果表明：在擬合階段時(shí)，C4Vl（1，1）模型的平均誤差絕對(duì)值比UGM（1，1）模型和Verhulst模型分別高出約30%和15%;在預(yù)測(cè)階段的精度對(duì)比分析中，UGM（1，1）模型在各方面均優(yōu)于Verhulst模型，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)路基沉降的真實(shí)情況。

關(guān)鍵詞：灰色模型;沉降預(yù)測(cè);精度分析

中圖分類號(hào)：U414 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.13282/j.cnki wccst.2019.08.019

文章編號(hào)：1673-4874（2019）08-0066-05

0引言

在地基沉降預(yù)測(cè)中，有大量學(xué)者對(duì)其預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究 ，并取得了一定成果。近年來(lái)，灰色預(yù)測(cè)模型在路基沉降預(yù)測(cè)中也得到廣泛應(yīng)用，但由于模型的適用條件等原因，往往會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)效果效果不佳的情況，因此選擇一種合適的預(yù)測(cè)模型對(duì)工后沉降預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)尤為重要。

本文選用常用的灰色模型：GM（1，1）模型、UGivl（1，1）模型及Verhulst模型，對(duì)公路路基沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，以期尋找出最適合的模型為公路工程的工后沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1.1數(shù)據(jù)的等時(shí)足巨處理

3工程實(shí)例

桂東四都至八面山公路位于湖南郴州山區(qū)，地貌以中高山為主，間夾河流谷地。區(qū)域內(nèi)植被較茂密，地質(zhì)以泥質(zhì)粉砂巖和砂質(zhì)頁(yè)巖為主，中低山區(qū)的地表巖石風(fēng)化較弱，丘陵區(qū)的地表巖石風(fēng)化強(qiáng)烈。沿線屬亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)性氣候，水系較發(fā)育，所經(jīng)地域降雨充沛。為保證路基的穩(wěn)定狀態(tài)，需要選擇合適的預(yù)測(cè)模型對(duì)該路基進(jìn)行監(jiān)測(cè)，詳細(xì)掌握該路基沉降的變化狀況。

3.1數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行模型擬合時(shí)，本文針對(duì)該公路共進(jìn)行了26次觀測(cè)，取前16次觀測(cè)數(shù)據(jù)建立模型，如表1所示。

算出平均時(shí)間間隔為6.33d，取t=6，等時(shí)距處理后，各觀測(cè)時(shí)間的沉降值如表2所示。

從表3可以看出，UC-ivl（1，1）模型與灰色Verhulst模型的擬合結(jié)果精度較高，GM（1，1）模型的誤差比UGM（1，1）模型和灰色Verhulst模型分別高出30%和15%左右，且前期出現(xiàn)的最大誤差達(dá)17.85%。因此，在接下來(lái)的預(yù)測(cè)過(guò)程中，選擇UGM（1，1）模型與灰色Verhulst模型來(lái)進(jìn)行對(duì)比。如表4所示。

從表4可以看出，前4次預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際沉降值的走勢(shì)基本相似，且與實(shí)測(cè)值的誤差都在10%以內(nèi)。在預(yù)測(cè)時(shí)間往后推移的過(guò)程中，灰色Ver-hulst模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差越來(lái)越大，最大相對(duì)誤差達(dá)16.67%。而UGM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度在整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程中的誤差基本維持在5%以內(nèi)，最大誤差僅為6.42%，且整體誤差較灰色Verhulst模型來(lái)說(shuō)更加穩(wěn)定。

3.3預(yù)測(cè)精度分析

選用SSE、MSE、MAE、MAPE和MSPE作為衡量模型精度的指標(biāo)。指標(biāo)的數(shù)值越低，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度越高，預(yù)測(cè)結(jié)果越可靠。對(duì)比結(jié)果如圖1和下頁(yè)表5所示。

由圖1和表5可以看出，UGM（1，1）模型的各項(xiàng)精度指標(biāo)都要優(yōu)于灰色Verhulst模型，說(shuō)明前者的預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)效果更好。兩個(gè)模型的誤差隨著時(shí)間的推移都有上升的趨勢(shì)，但是UGM（1，1）模型的上升趨勢(shì)較緩，說(shuō)明其在預(yù)測(cè)過(guò)程中更加穩(wěn)定。

4結(jié)語(yǔ)

本文基于GM（1，1）模型、UGM（1，1）模型及Verhulst模型，對(duì)典型路基斷面的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析預(yù)測(cè)結(jié)果后得出以下結(jié)論：

（1）在選用的3種模型中，UC-iv]（1，1）模型和Ver-hulst模型在擬合階段的擬合效果最好，其相對(duì)誤差分別比GM（1，1）模型小30%和15%左右。

（2）從預(yù)測(cè)精度分析可知，UGM（1，1）模型所有精度指標(biāo)均優(yōu)于Verhulst模型，不僅擬合效果好，且預(yù)測(cè)效果也為所選模型中最優(yōu)，是3種模型中最能準(zhǔn)確地模擬該路基沉降發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型。

（3）從預(yù)測(cè)階段的誤差發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，UGM（1，1）和Verhulst兩種模型的誤差均有逐漸增大的趨勢(shì)，說(shuō)明其適應(yīng)于短、中期預(yù)測(cè)，而UGM（1，1）模型的誤差增大趨勢(shì)較緩，相較于Verhulst模型更具優(yōu)勢(shì)，可以為公路工程的沉降預(yù)測(cè)提供一定的參考依據(jù)。