“3/2”的“根”在哪里？

宋士民

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）09-0285-01

1.問題緣起

前日在每周進行的學校數學研討活動中，有同事對教材上一個數學問題產生困惑。問題是新人教版教材六年級上冊p13“一個數除以分數”的內容——一個數除以分數的計算法則，他問個思維過程顯得自然而流暢，而不是生拉硬拽地牽著學生往3/2上“湊”。這也和本節教材中最后小精靈的問話（通過上面的計算你發現了什么、你會用自己的方式表示你發現的規律嗎？）進行了無縫對接。明暗兩條教學線索，齊頭并進，有機結合，學生既能收獲基本知識與基本技能，也能收獲活動經驗和思想方法。

至此，從追問“3/2的根在哪里”這一問題中，許久的疑惑得以化解，同時也意外地收獲到不同的解題思路和應對的教學策略。“笑問‘數’從何處來”，在計算教學中，我總喜歡追尋數的“根”在哪里，因為它關注的不僅僅是算法和算理的掌握，更關注思想方法的滲透（比如，本節內容主要是數形結合、化歸思想、或猜測歸納等思想的滲透），同時，它體規出來的不僅僅是計算技能的熟練程度，更是對數學本質的追問和理性的思考精神，并由此致力于實現計算教學由“雙基”到“四基”的有效轉變。