高中數學建模中優化問題的建模分析

摘 要：隨著時間的推移和時代的不斷改革創新，我國的社會經濟已經達到了一個高速發展的階段，在這種高速發展的社會環境之下，未來的社會發展對于人才的要求也隨之提高。其中尤其是對于數學人才的要求，不僅需要其掌握應該具有的學識，其應用能力也要過關，否則通過這種教育階段而產生的人才將會只能紙上談兵，而且目前的社會發展對于人才的評判標準是比較現實的，一個數學方面的人才如果想要證明自己的能力比較高，就要能在實際工作中解決相關的一系列問題。所以，針對這種社會現狀，本文將會著重探討高中數學建模中的優化問題，并會對數學建模這一項目進行必要的分析，試圖能夠提出一些建設性的意見，以保證高中數學當中的數學建模能夠得以應用。

關鍵詞：高中數學;建模優化;問題分析;數學建模

前言：從很早開始，教育事業的發展就一直是廣大人民群眾所關注的重點內容，隨著時代的發展，這一重要的工作內容也變為了廣大人民群眾的熱點議論話題。而且眾所周知的是，在高中階段的教學活動當中，高中數學的教學是非常重要的一部分，而且從高中生自身的角度來說也是非常難以學習的一部分，根據在全國高校的取樣調查結果來看，其中就有很大一部分的學生在高中數學的學習上非常困難，甚至在一定程度上已經失去了學習的自信心，但是高中數學在應用了數學建模之后，高中生學習數學比較困難的情況得到了比較大的改觀。所以，在接下來的文章中我們將對其進行詳細的闡述，并對高中數學在高中生戲額學習中提出一些建設性的意見。

一、國內高中數學建模教學的發展現狀

根據相關的文獻記載[1]，我國在上世紀的八十年代，通過發達國家的教學模式影響之下，開始將數學當中的建模教學慢慢的引入到我們國家的部分高中學校當中。在這之后，國內的高中數學建模教學開始了自身良好的發展，相關的數學競賽活動也吸引了越來越多的高中生參與，這不僅在一定程度上培養了學生的數學知識時刻應用的能力，還在一定程度上提高了高中生自身的競爭意識和數學建模能力，這幾種意識在高中數學知識的學習中都是必須具備的。而且在課程標準改革之后，在高中數學的課程中，數學建模不再單獨是一種專屬于教學的方法了，高中生的課本通過一定的觀察就能發現，其中就加入了數學建模的相關知識的[2]。例如，在某些高中試題中就能體現出數學建模的相關知識的考核，小紅去學校是否應該帶傘以及乘坐高鐵時是否應該購買人身保險等等，這些決策性質的數學問題的考核，更能使得高中生自身將所學的數學建模知識進行應用，從而得出答案。

二、高中數學建模中優化問題的建模實例分析

（一）高中數學建模中優化模型的一般形式

身為一個高中學生，每天都在日常的學習生活中面對各種數學試題，而其中有一部分的數學試題就是最優解的問題，而對于這些最優解的數學問題來說，最有效的解決辦法就是利用優化模型的策略，這一策略往往會使得高中生的解題過程變得事半功倍，一般得出的結果都是理想狀態中的最優解，或者是不理想狀態當中的最好解決辦法。這種優化后的數學建模一般包括三個基礎的要點，在這里我們進行區分敘述;

1.決策變量，決策變量可以從字面的意義上進行簡單的理解，就是問題中的決策者（多數為高中生自身）在進行選擇決策的時候的選項，這一變量是可以隨著決策者的各種限制條件而進行變化的[3];

2.目標函數，目標函數就是問題中的決策者想要達到的最好狀態，通過一定的理論總結，可以使其變為一種函數的狀態;

3.限制條件，在目標函數中我們已經對其進行了提及，其來源就是決策者亦或者是環境相關的各種限制條件。

（二）高中數學建模中優化模型的基本類型

如果高中生的數學優化建模中沒有約束條件而且只有目標函數的時候，高中生群體就可以稱之為無約束條件的優化;

如果高中生的數學優化建模進行了優化過程后，其中目標函數和限制的條件都是線性函數時，高中生群體就可以將其稱之為線性規劃，線性規劃在高中生的數學的學習過程中是經常出現的，因此需要格外注意;

如果一個優化的數學建模中的決策變量能夠在規定的范圍內取其中的任意一個數值的話，高中生群體就可以將其稱之為連續優化了;

綜上所述，高中數學建模優化模型的基本類型就是以上幾種了。

結論：綜上所述就是目前為止高中數學建模中優化問題的建模分析了，根據高中生的實際學習情況我們不難得知，在數學建模的概念涉入之后，高中生學習數學的能力具有了比較顯著的提升，但是最重要的還是能夠提升高中生的實際應用能力。而且隨著社會的逐漸發展，在未來的社會當中，應用型的技術人才一定會是十分重要的。所以希望相關的高校可以聯系實際進行數學建模的優化，從而將自身的教學效果提升到另一個嶄新的臺階。

參考文獻

[1]姜瑋.高中數學建模中優化問題的建模與實現研究[D].湖北：華中師范大學，2015.

[2]羅玉成.指導高中生學會數學建模的四種策略[J].廣西教育（中等教育），2017，（7）：144，146.

[3]龍強云.如何從高中數學建模中優化數學的教學方法[J].青蘋果，2017，（9）：63.DOI：10.3969/j.issn.1671-3214.2017.09.058.

作者簡介：劉振邦，山東省聊城市，山東省聊城第一中學，研究方向：高中數學建模。