例談高中數學核心素養的培養

王麗英

摘 要：數學的核心素養是數學教學培養的目標，也是數學課程的集中體現，在高中數學教學過程中，教師應該加強對學生核心素養的培養，以便有效提升學生的數學學習能力，而在數學核心素養當中數學運算能力的提升直接影響著學生的做題思路，因而本文主要從數學運算的角度對高中數學核心素養的培養進行了分析探討，以期能夠為數學老師提供一些教學參考。

關鍵詞：高中數學;核心素養;課堂教學;數學運算

學生數學運算能力對于學生的數學學習至關重要，對于運算對象的理解、法則的掌握都急需要不斷提升，而數學教師在課堂教學當中就應該從學生的運算能力上入手，培養學生的運算能力，從而促進學生在數學核心素養上的提升，實現高中數學教學目標。

一、教學設計要體現學生需求和思維價值

數學核心素養體現在知識技能、情景問題、思維表達等多個方面，而且還會更多表現在學習能力、應用能力以及創新意識上，與數學教學內容是直接掛鉤的，是學生在進行數學學習過程中養成的，對于提升數學能力有著至關重要的意義，而數學運算作為數學核心素養當中的重要元素，其培養是與數學課堂教學分不開的。

運算能力的能力培養關鍵在于讓學生在做題當中去學、去感悟，因而數學教師在進行課堂教學設計的時候應該選擇恰當的題目來作為運算能力培養的載體。數學教學過程中教師圍繞著數學知識核心進行講授，所選擇給學生的例題也應該是有價值的，能夠體現數學的科學文化價值，同時又能夠讓學生在做題的過程中提升問題分析、問題解決的能力，為發展學生的創新能力做鋪墊，這樣的題目才是恰當的題目。再者，學生是整個數學課堂教學的主體，因而所選擇的題目還應該從學生的角度和學生需求出發。例如在某年高考題目當中，有一道題目當中既考查了函數、自然對數內容，又考查了大小比較，題目是這樣的：已知函數f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數的底數。正數a滿足：存在xo∈[1，+∞），使得f（xo）<a（-xo3+3xo）成立，試比較ea-1和ae-1的大小。

這類問題當中涉及到的數學知識比較多，學生在做題的過程中會出現混亂，因而在教學設計過程中也可以設計相似的題目，為學生創設相應的情境，從學生容易出現問題的解題步驟上入手，一步一步來引導進行求解，讓學生能夠理清這道題目當中涉及到的數學知識，理解做題思路，從而培養學生的運算能力。

二、教學上注重提升學生思維品質

思維能力高低直接影響著學生運算能力的培養，因而在培養運算能力的時候不能夠忽視思維的作用，只有切實培養學生數學思維品質才能促進學生運算能力的提升，同時也是提升數學教學效果的關鍵。而數學教師在課堂教學過程中應該從培養學生的思維習慣上入手來培養學生的思維品質，從而促進學生運算能力提升。

（一）、從運算方法選擇上培養學生思維嚴謹性

數學思維有很多角度包括嚴謹性、深刻性、批判性和靈活性等，其中嚴謹性是對問題考慮是否嚴密的角度，這對于學生做題的準確性具有重要價值，教師應該有意識對學生思維嚴謹性進行培養和訓練，從基本數學步驟上開始，逐漸深入，對問題進行全面思考。比如上面那道題目當中學生對于題目的分析上難度主要是出現對于最小值符號的判斷，沒有辦法確定φ（x）恒為正，這時候教師就可以對學生進行引導，對運算公式進行仔細觀察，運用方程思想和直覺思維，對隱蔽條件進行分析，選擇相應的運算方法，可以ea-1和ae-1都取自然對數，這樣就能夠得到解答。

（二）、從運算法則上培養學生思維深刻性

深刻性主要是表現在思維活動抽象程度和邏輯水平上，也就是鍛煉學生透過現象看本質的能力，在教學過程中教師不應該停留在題目表面，而是要抓住問題本質，對學生思維深刻性進行訓練。仍以上面題目為例，學生在解答的過程中要經過先猜測后驗證的思維過程，很多學生在做題的過程中覺得猜測這一步太難了，無疑是大海撈針，而要幫助學生解決這個問題就要從運算法則上入手，也就是從零點存在原理的運用上，找到解題失敗的原因，從而讓學生能夠改變思維過程，在原來的基礎上縮小區間長度考慮，從區間右端來選取，這樣來培養學生的思維深刻性。

三、最近發展區作為教學評價標準

最近發展區理論是由前蘇聯教育家維果茨基提出來的，他經過研究發現，教育對于學生的發展起主導作用，但在教育之前要對學生發展水平進行確認，一種是已經達到的水平，另一種是還沒有達到的水平，表現為學生雖然無法自己完成任務，但在別人幫助下能夠完成，這兩種水平之間的距離就是最近發展區。教師在進行教學評價過程中也是一樣，應該以最近發展區為標準來對學生的核心素養培養效果進行評價，從而不斷促進數學核心素養培養效果

（一）、從維度上進行優化

這里所說的維度是從知識、技能的考查角度上，比如上面提到的題目當中，主要是對初等函數性質以及導數應用等知識進行考察，對學生的邏輯推理和轉化能力進行考查，同時還對學生在數學問題分析解決能力進行考查，例題當中學生在個別方面還是存在問題，因而對學生進行跟蹤測試，顯示學生在問題處理上的思路比較清晰，說明學生思維發展區得到提高了，而為了能夠讓學生在這一方面的運算能力能夠得到不斷提升，需要根據學生的發展區情況來對教學進行優化設計。

（二）、從梯度上進行優化

這里所說的梯度是遞進性，對于不同問題解答應該給出階梯性合理評價，對于例題當中學生的解答，教師應該進行階梯式分析和解答，從學生的角度出發，結合學生實際學習的需求，在問題受阻的地方進行分析，在教師的幫助下讓學生去嘗試解答，也可以采取小組分組的形式，讓學生進行自由討論，讓學生在討論過程中迸發思路，從而得出縮短函數零點區間長度的解題思路，讓學生能夠解決在做題上的困惑，從而學生發展區得到再次提升。接著，教師為了能夠讓學生運算能力再次得到提升，可以在教學設計的時候可以從函數知識角度提出另外兩種解法，從而讓學生的發展區能夠再次提升，這樣一層一層來培養學生的運算能力。

（三）、從相關度上進行優化

這里所說的相關度是在知識交匯處進行進行教學設計，教師可以在章節知識點交匯的地方進行特別設計學生能夠更好地將不同的數學知識點聯系起來，從而有效提升學生的運算能力。

對于這三個維度教師應該把握好，尤其是在課堂總結上，可以多從上面的維度、梯度和相關度上出發，對課堂教學進行優化設計，例如將題目變成開放性題目，從而能夠更好地培養學生運算能力。

結語：數學教師在課堂教學過程中應該加強對學生運算能力的培養，主要是體現在思維品質培養上，在課堂教學當中教師從思維品質的角度來進行設計，從嚴謹性、深刻性和廣闊性等角度出發來對數學教學進行設計，為學生建立一定的框架，讓學生能夠不斷提升思維品質，促進運算能力的提升。同時教師也應該不斷提升自身的教學水平，在最近發展區內進行教學設計，從而促進學生運算能力的培養。

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