大問題教學的實踐與應用

黃坤

摘 要：教師備課時須注重核心問題的設計，好的大問題既是貫穿整個教學的主線，也是啟迪師生智慧、潤澤生命活力的源泉。

關鍵詞：問題；盤活；化難為易

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是“學生學”與“教師教”的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。黃愛華老師提出“大問題教學”，旨在通過大問題教學，讓學生自主探究、合作學習，其在教學思想、目標任務、教學組織形式、教學質量評價等方面效果高于傳統教學。近幾年，我運用大問題教學的基本理論，結合學情及教學內容設計教學方式，以期在盤活學習氛圍、提升教學質量方面取得切實的成效。以《乘法分配律》一課的教學為例，大問題教學在教學中的具體運用有以下幾方面要點。

一、研讀教材

選擇研究《乘法分配律》一課，源于“2017年生命化教育大問題教學”課題導師群里的一次討論，討論的焦點是這一課“難教”“難學”，主要表現在乘法分配律不容易表述，變式多，難分辨。乘法分配律是北師大版小學數學四年級下冊《運算律》單元的內容，本單元安排了加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的教學。我所教的學生在前面四個運算律的學習中，已經經歷了用大問題引領學習的過程，體驗了從觀察運算現象、發(fā)現規(guī)律、表達規(guī)律、運用規(guī)律的過程，抽象概括能力也在逐漸形成、提高。《乘法分配律》這一課，教師要側重引導學生主動發(fā)現、提出問題，在探究過程中突破難點、培養(yǎng)能力，并體會學習的樂趣。

二、制定方案

在設計教學活動時，我秉持兩個原則：一是以大問題作為引領，主線明晰；二是學習活動要兼顧聚焦與開放，要能化難為易。

1. 大問題引領，主線明晰

教師備課時要注重核心問題的設計。好的大問題既是貫穿整個教學的主線，也是啟迪師生智慧、潤澤生命活力的源泉。我對本課進行二維架構，設計了兩條貫穿始終的主線，一條是“明線”，一條是“暗線”。

“明線”是兩個大問題：①什么是乘法分配律？②乘法分配律有什么用？這兩個問題直指教學目標，明確學習方向，方便檢驗成果。

“暗線”是一個大問題：這個內容究竟難在哪里？開課時提出質疑、留下懸念，學生充分體驗、探究后，再從旁觀者的角度去分析“別人可能認為的難點”，作為回顧與反思，從而引出新的問題和思考。

2. 既聚焦又開放，化難為易

教學內容要緊密聯系學生實際，既要聚焦知識，又要具有開放性。在對比了眾多與乘法分配律有關的例題后，我選擇保留教材中的問題情景“廚房貼瓷磚”。

這道題算法多樣，學生嘗試解答時可能出現4×8+6×8、（4+6）×8、3×10+5×10、（3+5）×10、8×10五種算法。這五種算法在不同維度都有聯系，比較不同的算法，可以加深對乘法意義的理解，若運用得當，可使學生對運算律的理解更充分，更具有開放性。

本課內容多且關系復雜，學生容易覺得枯燥或產生畏難情緒，因此教學活動除了要解決問題，還要生動有趣，調動學生的多個感官。我采用看、聽、說、寫、辯、思配合的方式，還增加了音樂和表演，以期在不同習得方式的切換中減少學生的疲勞感，使他們保持興趣。

三、實施方案

1. 形成話題

師：“今天這節(jié)課，我們要學習本單元的最后一個運算律：乘法分配律。為什么把它放到最后來學呢？因為有人說它是最難的。不知道對于咱們班的同學來說，會不會覺得難。（生遲疑）如果難，它究竟難在哪里？但我覺得，真不該太難。我們已經學了兩個乘法的運算律，還記得是通過什么問題學會的嗎？你今天想提出什么問題呢？”

生：“什么是乘法分配律？乘法分配律有什么用？”

（師板書：什么是？有什么用？）

師：“好，今天我們就來一起探究這兩個問題，同時也感受一下，學習它究竟難不難。”

……

教師在開課時的談話，不僅需要迅速建立起知識之間的聯系，還需要引發(fā)學生的情感體驗。為什么要把乘法分配律放在后面學？有什么特殊嗎？這里用“有人說它是最難的”作為理由，學生因此產生好奇：“真有那么難嗎？”內心涌起起解決難題的興趣和愿望。

2. 自主探究

師（顯示課件）：“工人師傅在鋪瓷磚。你能讀懂圖中的數學信息嗎？”

生：“橫著看，白色瓷磚有3排，每排有10塊；藍色瓷磚有5排，每排也是10塊。”“豎著看，左邊墻壁的瓷磚有4列，每列有8塊；右邊墻壁的瓷磚有6列，每列也有8塊。”

師：“我們來嘗試計算一共有多少塊瓷磚？有不同方法的，都寫下來。”

（生獨立完成。）

師：“每個人都至少用了一種方法。你用了哪一種？你能看懂別人的方法嗎？”

[師展示：4×8+6×8、（4+6）×8、3×10+5×10、（3+5）×10、8×10）……]

師：“在這么多算式中，有哪兩個聯系緊密？”

生：“4×8+6×8和（4+6）×8有聯系，3×10+5×10和（3+5）×10也有聯系。”

師：“觀察兩組算式，你有什么發(fā)現？它們可以用等號連接嗎？”

生：“可以用等號連接，因為它們的意思接近，算式里的數都一樣，得數也都是80。”

師：“誰來說說這是什么規(guī)律？”

生：“兩個數乘同一個數再相加，可以先把這兩個數加起來再乘這個數。”“反過來看，如果兩個數相加的和乘一個數，可以用這兩個數分別跟括號外面的數相乘再加起來。”

師：“好像不容易表述清楚。如果用a、b、c代表三個數，你能寫出這個規(guī)律嗎？”

生：（略）

師板書：（a+b）×c=a×c+b×c。

師：“這就是乘法分配律。觀察等號左右兩邊，什么變了？什么沒變？”

生：“字母都是a、b、c，都用了加法和乘法。左邊的算式是兩步計算；右邊的算式是三步計算，c被乘了兩次。”

師：“為什么會有兩個c呢？”

生：（略）

師：“等號兩邊的式子可以交換位置嗎？”

生：“可以。”

師：“就是說，長成這樣（指左式）或者這樣（指右式）的式子都是符合乘法分配律的基本形式。除此之外，乘法分配律還有許多其他的樣子，我們將在下一節(jié)課研究，希望在學完后同學們都能練就一雙火眼金睛。那么，乘法分配律該怎么記呢？有沒有好辦法？”

生：“這個等式中的a、b、c，就好像有兩個人去做客，他們分別和主人握手。”

師：“哈哈，真是巧，老師把你的故事編成了兒歌，我們一起跟著節(jié)奏來演演！”

（師用課件播放兒歌：“我是a，我是b，我們一起去做客，敲敲c家門。a、c握握手，b、c握握手，我們成了好朋友！好朋友！”）

……

“為什么有兩個C？”這個問題可以學生結合貼瓷磚的例子多說，結合“乘法的意義”把算理說透。打節(jié)奏、講故事的形式很受學生喜歡，對于這種講課方式，他們接受快，印象深刻。學完后，學生又主動編了更多版本的“乘法分配律”故事，而且十分生動有趣。孩子們學會了用盡可能多的探究方式去學習，不斷加深認識。

3. 深度對話

師：“學到現在，同學們都很嗨，也應該有不少收獲了。讓我們回頭看，開課時說的‘有人說它是最難的’，你認為可能難在哪里？”

生：“可能是認為乘法分配律很難說清楚，每個人的說法不一樣，但我們用字母公式就可以統一表示。”“可能覺得這個運算律不好記，但如果用講故事的方法，就很容易記住了。”

師：“聽上去好像大多數難題都被我們解決了。看看這些問題你有沒有考慮過？”

（師用課件顯示更多衍生的問題）

師：“看來，說乘法分配律很難，可不是亂說的。不過，老師相信同學們一定有辦法把難題解決并讓它變得有趣。有興趣的同學可以把問題記錄下來，查閱資料，嘗試做分析研究，在‘分享時間’講給其他同學聽。”

課程的最后，要提出新問題，引發(fā)新思考，使學生充滿探索的欲望。

《乘法分配律》一課的大問題教學方案設計，從研讀文本、設計方案、實施教學到課后反思、修改方案，幾乎每個環(huán)節(jié)都曾讓我迷茫、退縮，但每次一次遇到困難否讓我產生進一步思考，有新的理解。數學教學當中，如何做到既能立足目標，又能引發(fā)思考，滿足不同孩子的探究愿望，大問題教學是一個值得研究的課題。

參考文獻：

[1]黃愛華，張文質.大問題教學的形與神[M].南京：江蘇教育出版社，2013.

[2]黃愛華，林煒.基于“問題本位學習”理論的“大問題”教學[J].課程·教材·教法，2017（7）.