在數學教學中全面滲透素質教育

葉春萍

摘 要：素質教育無處不在，在數學教學過程中全面滲透素質教育，可以培養學生正確的道德觀、自信力和自我克服困難的能力。

關鍵詞：素質教育；探究；解決問題

在教學中實施素質教育是教師應關注的一個新課題。素質教育就是積極創造和利用一切有利的外部條件，使受教育者能夠主動地將人類科學的、道德的、心理的、勞動的等文化成果內化為自身的較為全面的素質，使身心的潛能都獲得提高，使發展呈現出一種生動活潑的態勢。數學教學包括數學知識的教學和數學思想方法的教學。實踐表明，用數學思想武裝起來的學生，在理解問題時才能表現出機智靈活的思維境界，才能形成數學的思維觀，乃至思想品質的內化。

本文結合中學數學教學的實踐和體會，對如何利用數學教學，引導學生參與獲取或主動獲取知識，發揮本學科特有的德育教學功能，促進學生通過自我努力提高思想道德素質、科學素質和心理素質作一些粗淺的分析和論證。

一、在數學教學中滲透思想道德教育

數學教材中蘊含著豐富的思想教育內容，據不完全統計，教材中涉及中國數學史的就有十幾處。這些既能體現我國古代數學研究的偉大成就，還包含許多著名數學家為探索科學而嘔心瀝血的動人故事，都是進行愛國主義理想和道德教育的生動素材；數學是辯證的輔助工具和表現形式，辯證唯物主義觀點在數學內容中有著充分的體現。因此，我在數學教學中常常利用數學史資料，將德育教育功能滲透其中。

1. 數學人物的榜樣教育

教育理論認為，要樹立學生的遠大理想，榜樣的力量是無窮的。在數學教學中，榜樣從何而來？數學史中的眾多歷史人物就是學生學習的典范。例如，在介紹利用優選法思想解決實際問題時，我插入了在優選法理論上做出突出貢獻的我國數學家華羅庚一生的經歷：十年動亂期間，他被批斗，冒著風險去工廠推廣“優選法”和“統籌法”。從這段歷史里發掘其德育教育意義：華羅庚之所以事業有成，成為著名數學家，這與他十幾歲就開始克服困難、刻苦學習，樹立了攀登科學高峰的遠大理想是分不開的。由此教育同學們要從小樹立遠大理想，樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀。

2. 數學史的愛國主義教育

中國是世界四大文明古國之一，在數學領域也譜寫了輝煌的篇章。例如，我國著名的“算經十書”之一的《九章算術》被公認為是世界杰出的古典數學名著之一；公元5世紀南北朝時期的祖沖之，把π的近似值精確到了小數點后第七位，直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄；南宋的秦九韶創立的“大衍求一術”舉世聞名；楊輝三角、朱世杰的“四元術”等在世界數學史上都享有崇高的地位。對這些數學“明珠”，我在教學中常結合教材體系進行有機滲透，觸動了每個期待祖國富強的學生，培養了他們的民族自豪感和愛國熱情。

3. 數學的美育教育

數學本身蘊含著豐富的美，達·芬奇說：“欣賞我作品的人無一例外都是數學家?！彼淖髌贰睹赡塞惿非擅畹厝谌肓它S金分割，才留下了那永恒而神秘的微笑；在另一幅作品《最后的晚餐》中，他也巧妙地將幾何學與透視學結合其中，使平面的畫作有了立體的心靈感受——耶穌端坐在正中央，雙手呈正三角形，泰然自若，與周圍的門徒形成了鮮明的對比，縱深由此呈現；而在他所運用數學元素最多的畫作《維特魯威人》中，男子的頭、手、足恰好可以外接一個圓形，男子恥骨與雙腳的夾角是67度，而這個圓的周長也是67厘米，他的另一副身軀又恰好可以外接一個正方形，多么精彩的設計！

4. 數學中的辯證唯物主義教育

數學中蘊含很多辯證唯物主義思想，而且我們經常會運用辯證唯物主義哲學觀點來解決一些數學問題。比如，我們常用“退中求進”的數學方法來進行解題，就是從“退”中尋找解題途徑，在“退”中探求未知的結論。類似從“結論”向條件后退、從“一般”向特殊后退、從“抽象”向具體后退、從“任意一個”向有限個后退、從“高維”向低維后退等一樣，這些“進”與“退”本身就是一對矛盾，向學生說明：數學和其他任何事物一樣都存在矛盾，矛盾是普遍存在的、無時不有的。同時，還應指出退中求進的思想方法實際上是從認識問題的特殊性去認識問題的普遍性，從而教會學生認識矛盾的普遍性和特殊性之間的辯證關系，以及怎樣運用這種關系來解決一些數學問題。

二、在數學教學中培養學生數學素質，促進智力素質的發展

數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系。在當代社會中，數學的應用非常廣泛，它是人們參加社會活動、從事生產勞動和學習、研究現代化科學技術必不可少的工具。因此，使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素質，對于提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。

1. 激勵學生學會聯想和大膽想象，提高學生的創造能力

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素?！币兴鶆撛臁⒂兴l明，就必須提出和解決眾人“沒有想到”的問題。從“創造”的角度來進行逆向思維比橫向思維更值得重視。思維的逆向運動，即發現一種現象后立即聯想到它的反面。

例1：求證：兩橢圓 ，

的交點在以原點為中心的圓周上，并求這個圓的方程。（課本習題）

此題若用正向思維，顯然計算量大?？紤]到以原點為圓心的圓的標準形式，引導學生采用逆向思維，將上面兩方面相加，整理得到： 滿足以原點為圓心的圓的方程： 的形式，故可知交點在圓 上。思維的橫向運動，即發現一種現象后，立即想到與它相似的其它現象。

2. 一題多問，設問探索，培養學生的發散思維能力

要使學生的思維達到較高的“質”，其中蓄積思維的量是前提。發散思維是指依據問題提供的信息，運用已掌握的知識，通過設想、聯想和類比，使思維朝各個方向展開，尋找新關系、探求新方案的一種思維過程，它具有多發性、探索性和求異性等特性。我在教學實踐中，就一道題目提出多個層次不同的問題，重視探索，誘發學生進行發散思維，收到了一定的效果。

例2：求的

值。

此題若直接求解，似乎難以下手；若我們聯想到高中《代數》上冊P202第8題：若 ，則 ，把所求的結構變形一下，則問題立刻化難為易：

原式=

3. 實行開放式教學，提高學生的獨立工作能力

中學生不像成年人那樣，他們中的大部分人通常不會主動地尋找問題。教師應當重視學生在課堂教學中的主體地位，充分應用課堂討論等能夠保證學生有較多獨立活動時間與空間的教學手段，鼓勵學生發表獨立見解，不受課本和教師傳授內容的束縛。

例3：求證： 。在學生解答了這道習題之后，我提出如下兩個問題。（高中《代數》下冊，P96第23題）

問題：觀察數列 是等差數列，并提出如下猜想：

設等差數列 ，其中 皆為正數。

求證：

證明：∵

分子有理化得

例4：證明直線和平面平行的判定定理。

已知：

證明：

課本講述了這個定理的一種證明方法。我讓學生進行小組討論，引導學生獨立尋求證明方法，得到了多種解答，下面列舉兩種：

證法一：假設

在 上任取異于 的點 ，則

（否則， 矛盾）。于是根據課本P10例：過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線知

與 是異面直線，即 與 是異面直線，與 矛盾。所以

證法二：

所以

4. 鼓勵學生參加實踐活動，培養學生數學的實際應用能力

隨著社會的進步和發展，數學在實際工作和生活中的應用越來越廣泛，現代數學的普及為培養學生數學應用能力、激發學習興趣，提供了廣闊的實踐機會。如每年高一學生的學農活動，就可讓學生在勞動中給農場出謀劃策，計算生產增長、收入增長和質量評估等數據。這些實際生活問題，使學生真正認識并自覺運用理論與實踐相結合的科學原則，寓科學于實踐中，提高了學生的科學素質。

三、在數學教學中磨練學生意志，培養良好的心理素質

人類生存與發展的競爭無處不在，既有主流和光明，又有逆流和挫折，因此我們在教學過程中應讓學生多體驗探索過程，感受學習中的挫折，提高心理承受能力，樹立自治、自理、自立、自強的精神。

1. 培養學生不斷探求知識的頑強精神

學生解題時，常常先對問題進行模式辨認，試圖把新問題納入已建立的模式中加以解決。一旦辨認出問題所屬的模式，他們就會按熟悉的程序去解決，缺乏對問題深入和全面的觀察分析。

例5： 取什么實數時，方程

的兩根均大于0？均小于0？

學生一般都能利用：

解答問題時，若把問題深入：若兩根均大于2呢？兩根均小于-2呢？學生可能就會照搬上面的解法而導致失誤。此時讓學生把二次方程和二次曲線聯系起來，通過圖象探求解決問題的方法，學生越做越有興趣，并主動總結出“一根大于2，一根小于2”等類似問題的方法，拓寬了學生的思維，增強了他們學習的信心。

2. 巧設障礙，提高學生忍受挫折的耐力

教學中，“挫折教育”可以使學生有接受挫折的心理準備，學生學會正視自己，正視學習中的困難，激發智慧潛力，培養堅強的意志。

例6：已知 ，求

的取值范圍。

學生一般都是從題設中消去 ，得出：

，由

即可得出： ，以為問題解決了。但若老師提出：若 ，則從已知條件得出 ，為什么？很多學生就會氣餒了。此時老師可對學生進行教育，讓他們認真審視自己的解題過程，就可發現：忽略題設條件對 的相互制約，只顧用二次函數極值法來求了。事實上，由 可知：

，正確結果是

我們在日常的教學中應滲透思想道德教育、愛國主義教育、正確的審美觀教育、辯證唯物主義思想教育，使學生在學習書本知識的同時，讓自身修養、人生觀、思維能力、思維方式、獨立精神、毅力、耐力等都有一個質的飛躍。我們只有不斷努力實踐，總結經驗，才能把學生培養成有用的人才。

參考文獻：

[1]郭巧智.素質教育與教學改革的理性思考[J].廣州教學研究，1998（4）.

[2]林偉.中學數學素質教育的探討[J].中學數學研究，1998（1）.