優(yōu)化數(shù)學思維構建高效課堂

楊瑞霞

課堂教學過程是教與學相互轉化的過程，是教師與學生知識銜接能力的轉換過程，是學生由不知到已知，從不能到能的轉化過程;是學生的思維從“發(fā)散”到“聚合”的轉化過程。也就是教學情境問題的產生、解決、再產生、再解決的交替變化過程。如果教師只憑借經驗，只憑教學感覺，而限制了學生的思維，使學生主體的能動性得不到正常發(fā)揮，那么勢必會制約學生學習數(shù)學的興趣，限制學生思維的積極發(fā)展。

每種學科的知識之間都是有內在聯(lián)系的，教師要善于梳理這種知識之間的內在聯(lián)系，幫助學生形成知識樹。尤其是在學生已經掌握了一定的基礎知識的情況下，如果硬性地將新知識當作新內容教給學生是非常不容易的。這就需要教師能真正地了解新知識的提出、以及邏輯推理的過程。建構體系不能將新舊知識分離開，應當像蜘蛛結網一般，聚絲成網，幫助學生建構起知識的大廈。教師應清楚地教給學生新知識是從哪個舊知識點提出的，并首先讓學生自主思考對于連接點有哪些問題可以深入探討，再引導學生思考新知識點，使學生對新知識感到似曾相識，新而不新，難而不難，做到“溫故而知新”，從而使學生不再對新知識產生畏懼感和陌生感，能夠有興趣、有信心地投入到新知識的學習當中。

例如，在圖形面積的教學中，長方形或是正方形的圖形的面積計算就是所有圖形面積計算的基礎。在學生掌握了這兩種圖形的面積計算的原理和方法之后，我們在教學平行四邊形的面積時，就是通過平移把平行四邊形的面積轉化成長方形（或是正方形）的面積，然后推導出計算方法及面積計算公式的;三角形的面積的教學，是把兩個一模一樣的三角形，通過旋轉、平移轉化成平行四邊形，從而推導出三角形面積的計算公式;而梯形面積的教學，則是把兩個一模一樣的梯形通過旋轉平移轉化成平行四邊形（或是三角形），通過已知圖形的面積公式推導出梯形的面積計算方法。到了小學六年級，在學習圓的面積的時候，也是把圓形轉化成長方形（或是正方形、平行四邊形），從而推導出圓的面積的計算方法及計算公式的。由此可以看出，教師只有了解、熟悉數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，才能有的放矢、融會貫通地進行有效的課堂教學。

要鼓勵學生自主思考以及合作思考。自主思考，是在沒有和他人討論的前提下，獨自對問題進行思考，是學生個體的獨立學習。在此過程中，也許會發(fā)生進入思維的“死胡同”的現(xiàn)象，此時便需要合作思考。合作思考，就是指學生以小組或集體的形式，集思廣益，大膽表達自己的看法與思路，在聽取他人的思路時指出其存在的思維漏洞并總結出此思路的優(yōu)缺點，教師再引導學生進行整合與總結，最后，找出共同點，即解題關鍵。

例如，在“時、分、秒”的教學中，當學生已經掌握了時、分、秒之間的進率關系時，教師就可以出示“75秒=（ ）分（ ）秒”這樣的時間單位換算問題。如何從小單位轉化為大單位，學生就此展開積極思考，他們可以自己畫表盤，畫數(shù)線示意圖或是根據分、秒之間的關系，用減法來計算。在學生獨立思考、嘗試解答后可以再在小組內交流，全班內討論，互相補充、說明，即要重視學生理解說理的過程。而后再完成“1時30分=（ ）分”，這種由大單位到小單位的換算題，學生就可以類推出方法，這時用畫鐘面，畫數(shù)線圖或是利用進率用計算的方法解決就水到渠成了。這樣的教學就不再是“注入式”教學，學生是學習的主體，體現(xiàn)了學習中的學生本位。同時，這種自主思考與合作思考結合的方法也能及時反饋出學生的思維癥結，使得教師可以準確把握教學方向，及時調整教學方法，使教學更有針對性，更能有效地發(fā)揮教師的作用。

爭辯交流，實際上是知識的探討。每個人對于事物的理解都會有或多或少的不同，雖然答案往往并不是唯一的，但是共同討論的過程更能使學生對于知識點有更深刻的理解。在實踐中，讓學生給他人講題實則是檢驗其學習效果的最佳方式。

例如，在課堂練習時，可以采用“手拉手”的形式，讓學優(yōu)生以“好朋友手拉手”的學習方式，互相講題，這樣不僅可以提升學優(yōu)生的學習興趣，還可以深化其對知識的理解。同時，進行分層訓練，可以使課堂效果事半功倍。而對于潛能生，如果他們能真正掌握知識點，則其講解的過程將十分順暢，知識點會清晰而明朗。如果不能夠完全掌握，則在講解的過程中也能通過討論加深其對知識點的印象，而此舉也恰好能找到其思維的盲區(qū)，可謂一舉多得。此外，這樣的活動還培養(yǎng)了學生之間友善互助、和諧融洽的關系。

在小組交流中，也可以讓潛能生先發(fā)言，學優(yōu)生當小老師，采長補短，互幫互學。這樣，使每一個學生都有表述見解的機會，不但深化了認識，掌握了知識，而且還有一個自我實現(xiàn)心理滿足的過程，從而進一步激發(fā)了學生的興趣。但是在交流討論時，需要注意的是，首先應讓學生明確交流為了什么，要把握方向;其次應讓學生知道怎樣討論，從而保證效果。

當學生有了基本理論知識的認識之后，如何運用便成為了學習的重點，而運用則體現(xiàn)在解題上。在此過程中，要鼓勵學生有信心的去解題、多方法的去解題、多角度的去解題，進而起到鞏固知識點的作用。

（一）課堂反饋，調整思維

新知識教授完后要進行測試反饋，這是第一層次的練習，應以基本題為主，以測查學生掌握新知識的程度。北師大版的數(shù)學教材，就是通過分散練習，集中反饋來深化課堂教學的。反饋的是學生理解、應用所學知識的情況，并及時糾正、調整，通過質疑問難，消除學生思維中的障礙和疑點，特別是促使?jié)撃苌芗皶r糾正錯誤。

（二）綜合練習，強化思維

練習并非學習的目的，但是卻是能檢驗學習程度與效果的絕佳方法。教師應當鼓勵學生從多種角度，用多種方式進行思考與解答。答對題目也并非目的，真正掌握知識核心才是應當追求的目標。因此，教師可以在單元結束的時候，把教材中的題目加以綜合，讓學生對本單元的數(shù)學知識能夠融會貫通。

（三）縱向擴展，發(fā)展思維

縱向擴展是鞏固練習的延伸和發(fā)展。多層次、多角度的訓練，既要能保證下要保底，又要能保證上不封頂，要讓學生有適合自己水平的習題。例如，北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》二年級下冊的“認識圖形”這一單元，就引入了七巧板這一傳統(tǒng)的益智游戲。由于七塊板可以靈活組合，既可以拼擺簡單的長方形、正方形、三角形，也可以組合成一定的圖案。無窮的變化，讓具有不同數(shù)學能力的學生都得到了不同的數(shù)學體驗。這就是“因材施教，人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上都有不同的發(fā)展。”

（四）凝聚提煉，形成網絡

在新授課結束后，可以通過師生在課堂上共同歸納總結的方式，對所學的內容加以篩選、提煉、凝聚、壓縮，進行系統(tǒng)練習，使新舊知識有機地聯(lián)系起來，從而強化學生的認知結構，達成強化重點，明確關鍵效果。同時，要把零散的知識串聯(lián)起來，形成有效的知識網絡。

（責任編輯：楊強）