對高中數學課程標準中的教學建議

劉更明

摘 要：統計與概率將成為義務教育階段唯一培養學生以隨機的觀點來理解世界的教學內容，使學生具有一些基本的統計與概率的觀念、知識和方法，在面對不確定情境或大量數據時，能做出合理的決策，具有重要的教育價值.

一、統計與概率改革的意義

統計與概率內容的改革，對促進高中數學教學內容的現代化、結構的合理化，推動教育技術手段的現代化，改進教師的教學方式和學生的學習方式等都有積極的作用.

1.使高中數學內容的結構更加合理

完整合理的內容結構是產生多種能力必不可少的條件，現行的高中數學內容主要包括代數、幾何，代數、幾何屬于“確定性”數學，學習時主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們在培養學生的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力方面發揮著重要作用.而統計與概率屬于“不確定性”數學，需尋找隨機性中的規律性，學習時主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養學生的實踐能力和合作精神等方面更直接、更有效.統計概率與現實生活聯系密切，學生可以通過實踐活動來學習數據處理的方法，在活動過程中，學生可以更容易地建立數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的威力，這對調動學生學習數學的興趣，培養學生調查研究的習慣，實事求是的態度，合作交流以及綜合實踐能力都有很大的作用.因此，在高中階段增加統計與概率的內容，能夠使高中數學的內容結構在培養學生的能力方面更加合理.

2.能有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式

豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念.學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式.由于統計與概率中存在著大量的活動，學生需要通過親自參與活動來學習統計與概率的內容，掌握數據處理的方法.這些活動能有效地促使教師與學生地位的根本改變，促進教師教學方法的改進和學生學習方式的改變.傳統的傳授式教學已不能滿足教學的需要，學生的學習方式由被動接受變為主動探究.教師由知識的傳授者成為活動的組織者、引導者、合作者，學生由被動接受知識的容器轉變為活動學習的設計者、主持者、參與者.

3.能有效地培養學生合情推理的意識與能力

《新課標》在數學思考目標中提出了讓學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理、清晰地闡述自己的觀點.”“合情推理”首次進入了國家的綱領性文件，這標志著我國數學教育觀念的一次轉變，標志著合情推理得到了應有的重視.《數學課程標準解讀》中認為，合情推理主要包括歸納推理、類比推理、統計推理.也包括一些一般的方法如：特殊化與一般化、觀察、實驗、猜想、聯想、直覺等形式.合情推理的實質就是“發現”，也就是發現新的關系、新的規律和新的方法等.在數學學習活動中，合情推理除了具有發現命題的重要作用外，還是探索解題思路，概括、揭示新的數學事實和規律，擴展認識領域，促進知識的掌握和遷移，啟迪思維和發展數學能力的重要方法和手段.在學習概率統計內容時，通過實驗及對案例的觀察、分析與研究，能夠有效培養學生合情推理的意識與能力.

二.教學建議

1.突出統計與概率的現實意義，強調其對制定決策的重要作用

統計與概率內容的設置，除了讓學生學習一些最基本的統計分析的方法，而更重要的是要讓學生體會統計的作用和基本思想.本學段的學生對現實社會環境中的問題具有越來越強烈的興趣，這種興趣是學習這部分內容的一種極好的動力，教學時，應著重于對現實問題的探索，引導學生通過對各種案例的分析，使學生認識到統計與概率的廣泛應用以及對制定決策的重要作用.教師應當根據學生的自身特點提供豐富的、反映統計與概率思想方法的探索素材，引導他們把對統計與概率的探索從日常生活發展到現實社會和科學技術中感興趣的領域.如在統計的教學中可以引入以下的例子：根據往年本地統一階段時間的氣溫記錄，預測下一年本地這段時間的氣溫情況；根據對公共汽車不同時間客流量的統計，合理地安排發車等等.

2.注重讓學生經歷統計的全過程、體會其基本思想

統計是為了從數據中提取信息，其特征之一是通過部分數據來推測全體數據的性質.教學中教師須通過案例來進行，引導學生根據實際問題的需求合理地選擇不同的方法選取樣本，并從樣本中提取需要的數字特征，使學生經歷較為系統的數據處理全過程，并在此過程中學習一些數據處理的方法，并運用所學知識、方法去解決實際問題，體會統計思維與確定性思維的差別，注意到統計思想與演繹推理的思想之間的互補作用，使學生認識到統計與概率和具有確定性的數學一樣，是科學的方法，能夠有效的解決現實世界中的眾多問題.

總結：

高中數學課程是以模塊和專題的形式呈現的.因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力.如在2005年高考題中，就設計了許多與我們日常生活非常貼近的統計概率綜合題，較好的挖掘了傳統內容與新增內容的內在聯系，體現了其它高中數學知識與概率統計知識非常貼切的自然交匯.這對學生學好概率統計知識與提高學生應用意識和創新能力，優化學生的思維均有著很好的導向作用.此外，還要注意數學與其他學科及現實世界的聯系.

參考文獻：

[1] 高存明等.普通高中課程標準實驗教科書《數學3》（必修）（B版）北京：人民教育出版社，2004