打通知識內(nèi)脈追溯數(shù)學(xué)本源

卞冬梅

總復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)什么？如何讓復(fù)習(xí)課達到既梳理知識點又彰顯學(xué)生生命活力的目的？如何把零散的數(shù)學(xué)知識串到一起進行有效的整合？在一個陌生的問題情境下，如何培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識進行有效遷移的能力？筆者以為，可以從以下幾個方面進行教學(xué)嘗試。

一、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系

《立體圖形的表面積和體積》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容，鑒于圓柱和圓錐的體積本冊才學(xué)過，因此，課前教師讓學(xué)生從長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式推導(dǎo)過程著手，從知識梳理到網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，從再現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)到深化認(rèn)知水平。課上交流發(fā)現(xiàn)，立體圖形體積公式的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程是一個難點，也是一個容易遺忘的知識點，同時也是知識形成的基礎(chǔ)。讓學(xué)生提前自主整理知識點，重組舊知識，制作網(wǎng)絡(luò)圖，有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系，打通體積公式推導(dǎo)的內(nèi)脈。

二、抓住數(shù)學(xué)知識本質(zhì)

在教學(xué)“圓錐的體積要乘上三分之一”時，在作了大量的習(xí)題后，有些教師會反復(fù)強調(diào)此公式，并讓學(xué)生記住，對本質(zhì)原因卻沒有進一步的認(rèn)識。回顧長方體體積公式的推導(dǎo)過程，圓柱體特殊在它的底面無法都用規(guī)則的小立方體去擺。如果聯(lián)系圓面積的公式推導(dǎo)過程，這個問題就能化解。其實，就這部分內(nèi)容而言，國外教材的處理似乎更科學(xué)一些：長方體和圓柱等直柱體用小的立方體去堆砌每一層都是一樣的，而錐體卻不同。內(nèi)容上，增加三棱柱的體積，從長方體到三棱柱再到圓柱，強調(diào)了柱體求體積方法的共性，對直柱體而言，底面積都對應(yīng)一層擺放單位立方體的個數(shù)，高對應(yīng)擺放的層數(shù)，學(xué)生就能從本質(zhì)上去理解體積公式。

三、重視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程，擔(dān)負(fù)著發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力的重要使命。因此，教師在關(guān)注知識傳授的同時，注重數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練非常重要。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采用合理的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.實踐中助發(fā)展。在復(fù)習(xí)課之前，我先以小組為單位布置了一項手工作業(yè)：做一個錐形燈籠或測量一個雞蛋的體積。課上，學(xué)生就制作過程中遇到的問題進行了探討。在此過程中，他們談到了錐形燈籠表面積的計算方法：以表面積的意義為根，抓住本質(zhì)解決問題，也談到了測量雞蛋體積過程中的注意點。借助這類實踐活動，學(xué)生計算陌生物體表面積的能力得到了發(fā)展，轉(zhuǎn)化思想也更加深刻。

2.生活中助提高。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中無處不在，有了課堂上的鋪墊和引導(dǎo)，我給學(xué)生布置了課外作業(yè)：從你的身邊選擇一個小型物體，求出它的表面積和體積，并把所求物體和計算方法拍圖上傳QQ群。學(xué)生選擇的物體，有的是心形的喜糖盒子，有的是錐形的雞米花盒子，還有的是空竹的體積等，學(xué)生把這些看似有難度的數(shù)學(xué)問題巧妙解決了。

將生活中的問題放到課堂上解決，再用研究到的方法去解決生活中的問題，扎實有效地讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這樣的教學(xué)方式一方面培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，另一方面也建立了學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維方式，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

在教學(xué)中，教師有意識地讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，認(rèn)識相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，數(shù)學(xué)思考、問題解決等方面的能力也得到有效發(fā)展。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)金樂小學(xué)）

（責(zé)任編輯 吳 磊）