創設估算細無聲

曹克凡

計算是小學數學的一個重要內容，培養學生必需的計算技能是小學數學教學目標之一。對小學階段的估算教學，要把其同精算教學同等對待，而不能厚此薄彼。但在實際教學中，很多教師往往對計算教學中的口算、精算慎重其事，卻忽略了計算中的估算教學，出現對估算教學等閑視之的現象。久而久之，削弱了學生估算能力的發展。那么，如何因材施教有效培養學生的估算意識和估算能力呢？下面以小學數學蘇教版三年級上學期《乘數中間有0的乘法》一課為例來談一談自己的認識。

教學片段（1）

《乘數中間有0的乘法》是三年級上學期第一單元第21頁例題9的內容（附教材內容如下：）。

顯而易見，教材中例題9明確提出了讓學生“估一估、算一算”的教學要求，其目的有兩方面，一是通過現實生活情境，讓學生感受估算與現實生活的密切聯系，二是讓學生進行相應的筆算后，用估算來驗證筆算結果的合理性。那么，教師應該如何依托教材提供的教學素材，有效地達成這一教學目標呢？近期筆者聽了一位同行的課，產生了些許思考。

教學片段（2）

師：如果學校體育館有4個同樣的看臺，請你估一估，體育館里大約有多少個座位？

生：1個看臺有102個座位，接近1個“百”，4個這樣的看臺，即100×4=400，所以4個看臺就大約有400個座位。

師：你能用筆算計算出準確結果嗎？請你來試一試。

學生進行筆算，然后交流算法就結束了例9的教學。

縱觀這位老師的這次教學過程，不可否認，老師按照教材中的要求，的確讓學生進行了估算，但這種蜻蜓點水、淺嘗輒止式的處理方式，學生難以深切體會到估算的真正目的和意義所在，忽略了此處估算教學的真正意圖。假如老師在教學處理時能往前再邁進一步，可能效果就會大相徑庭。

比如，可以改成這樣來處理：

師：如果學校體育館有4個同樣的看臺，請同學們先估一估，體育館里大約一共有多少個座位？

生：1個看臺有102個座位，接近1個“百”，即100×4=400，所以4個看臺就大約有400個座位。

師進一步追問：如果用豎式計算102×4，你能確定積一定是幾位數嗎？為什么？

生：因為筆算結果應該和估算結果400差不多，所以應該是三位數。

師：那就請同學們筆算，然后將筆算結果與前面的估算結果進行比較，確認筆算結果是不是正確。

這樣處理，雖然只增加了一次比較的環節，但實則是在有意讓學生把估算和筆算進行有目的的勾連，暗自給學生強調筆算和估算之間密切的聯系，讓學生主動去審視自己豎式計算的過程，努力從中發現錯誤的原因，從而修正自己錯誤的算法，進而形成并掌握正確的算法。

教學片斷（3）

師：同學們請你找一找每道題錯在哪里？然后再改正（生聽了老師的要求，然后按照計算步驟檢查每道題目的錯點），找完之后進行交流。

通常情況下，老師大都是采用同樣的方法完成教學任務。但其實，只要稍微留意就會發現，這道題是訓練學生估算能力的一個很好的載體。如果用比較、競賽的方式來處理，可能就會收到不同的教學效果。

師：這里有三道題（出示三道題目）。我們來比一比，看誰能最快判斷出計算的結果是對或錯？

在“看誰能最快判斷出計算結果是對或錯”這樣的要求驅動下，有一部分學生可能會按照筆算計算的順序逐步進行檢查。但也會有另一部分學生會想方設法去尋求更為快捷的方法。當學生有了結果之后，通過交流，學生一邊聽取其他同學的方法，一邊審析自己的方法。那么起初選擇用計算來檢查的同學，當聽到還能用估算方法來判斷的時候，就會恍然大悟，原來用估算來判斷更快。比如第一題，501接近500，用500×3=1500，所以，結果應該是1500左右。而題目中計算的結果是三位數153，所以肯定錯了。第二題和第三題同理。從上面的這段教學片斷可以看出，如果只是單純的讓學生找出錯誤并改正過來，只是達到了基本的目的，而卻錯失了其中估算這樣一個有意義的價值資源。假如老師在研究教材時能考慮地再周到一點，題目隱藏的價值資源挖掘地再完盡一點，教學時問題設計的空間放地再寬一點，無形中會獲得更大的教學效益。

結束語

學生的估算意識淡薄、估算能力較弱，其主要原因是在長期的數學教學中，教師給學生創造精算的練習較多，而給學生創設估算的機會較少造成的。所以，教師在教學中要深度研究教材，充分捕捉教材中可利用的估算資源，這樣才能達到理想的教學效果。

（作者單位：江蘇省徐州市星光小學）