自主探究促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

邢瑾

自主探究是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的學(xué)習(xí)方式，是記憶和模仿之外的重要的知識來源，在以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)課堂中，探究性學(xué)習(xí)可以更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，刺激學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。而阻礙學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的因素也不少，比如學(xué)生自身的探究能力，教師對待學(xué)生探究的開放程度以及課堂上的時空制約等等。在實際教學(xué)中，為了突出學(xué)生真實的需求，養(yǎng)成學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，教師要有意識地給學(xué)生探究的空間和充裕的時間，為學(xué)生的探究保駕護(hù)航，具體可以從以下幾方面著手。

獨(dú)立思考的習(xí)慣

獨(dú)立思考是探究性學(xué)習(xí)的前提，因為學(xué)生的知識儲備不同，分析問題的角度也不同，所以不同的學(xué)生在面對相同的問題時往往會出現(xiàn)不同的見解，這些觀點(diǎn)或大同小異，殊途同歸，或針鋒相對，水火不容，在引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法之后，真相才能水落石出。正因為此，在實際教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣，讓學(xué)生在面對問題時能夠獨(dú)立思考，形成自己的觀點(diǎn)，這樣才能構(gòu)建交流的基礎(chǔ)，為學(xué)生的自主探究留出空間來。

例如，在“分?jǐn)?shù)的意義”單元的知識整理中，筆者給學(xué)生提出了這樣一個問題：分?jǐn)?shù)單位與什么有關(guān)，有沒有最小和最大的分?jǐn)?shù)單位？在學(xué)生的獨(dú)立思考之后，筆者組織學(xué)生在小組中交流，學(xué)生在小組中就爭得不可開交。全班交流時，學(xué)生很快就分?jǐn)?shù)單位與分母的大小相關(guān)達(dá)成共識，而且他們統(tǒng)一了意見——沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。那么有沒有最大的分?jǐn)?shù)單位呢？大家都認(rèn)為有，但是一部分學(xué)生認(rèn)為是一分之一，因為分母越小，分?jǐn)?shù)單位反而越大，一分之一是最大的一個;另外一部分學(xué)生認(rèn)為是二分之一，他們覺得一分之一與眾不同，其余的分?jǐn)?shù)都是小于1的，而一分之一本身就等于1。在爭論過程中，一些原先有自己想法的學(xué)生都動搖了，在這樣的背景下，筆者向?qū)W生闡述了自己的想法：老師覺得最大的分?jǐn)?shù)單位應(yīng)該是二分之一，因為分母是1時，其大小就是1，而1是整數(shù)的計數(shù)單位。此后，學(xué)生表示從這個角度來看，可以接受這樣的觀點(diǎn)。

自由表達(dá)的習(xí)慣

高年級學(xué)生的課堂表達(dá)熱情是不及低年級的，在這樣的背景下，一些學(xué)生雖然有自己的想法，但是不能完整地呈現(xiàn)給大家，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)的囫圇吞棗。因此，在引導(dǎo)學(xué)生自主探究時，教師要鼓勵學(xué)生自由表達(dá)自己的想法，深入剖析學(xué)生有代表性的意見，這樣才能讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，接觸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，才能為學(xué)生擠出探究的空間來。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，筆者直接出示課題，然后利用橡皮筋在釘子板上圍出幾個不同的多邊形，讓學(xué)生猜測今天將要研究的內(nèi)容，不少學(xué)生直接將問題指向多邊形與釘子數(shù)之間的關(guān)系。可是，多邊形的面積與哪里的釘子數(shù)有關(guān)呢？是只與邊長或者內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)，還是既與邊上的釘子數(shù)有關(guān)，也與內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)呢？因為停留在猜測上，所以學(xué)生各自表達(dá)了自己的想法。此后，筆者啟發(fā)學(xué)生思考問題要全面，認(rèn)同假定多邊形的面積與兩個釘子數(shù)都有關(guān)的觀點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮各種因素，并研定探究步驟。在這樣的基礎(chǔ)上，學(xué)生討論得出探究方法：先固定圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，小組學(xué)生分別圍出幾個內(nèi)部釘子數(shù)為1的不同圖形（邊上的釘子數(shù)不同），看看它們的面積是不是相同，再圍出幾個與邊上的釘子數(shù)相同的圖形，改變圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，看看多邊形的面積與內(nèi)部的釘子數(shù)有什么關(guān)系。統(tǒng)一了認(rèn)識之后，學(xué)生就按照這樣的思路進(jìn)行探究，并有了初步的發(fā)現(xiàn)，之后，筆者綜合了各小組的研究成果，引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示出了多邊形的面積與其邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)之間的關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)，不但讓學(xué)生最終成功地得到了結(jié)論，而且為學(xué)生累積了獨(dú)立面對問題時的研究經(jīng)驗，推動了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

反思質(zhì)疑的習(xí)慣

學(xué)生的知識來源很多，來自于模仿和記憶的知識停留在表層，很容易遺忘，來源于實踐和探究的知識深入內(nèi)灶，遺忘的周期更長，而且容易被喚醒。因此，在實際教學(xué)中，我們要盡量推動學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，推動學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，其中一個重要的措施就是幫助學(xué)生養(yǎng)成反思質(zhì)疑的習(xí)慣，要讓學(xué)生知其然更知其所以然，這樣才能讓知識體系更完善，從而深度把握知識。

例如，在“認(rèn)識公頃”的教學(xué)中，在引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，感知公頃這個單位的大小后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的幾個面積單位，看看有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問，學(xué)生在總結(jié)的時候得出了不少結(jié)論，比如說“公頃是我們學(xué)過的最大的面積單位”“公頃這個單位應(yīng)該用來計量比較大的地方的面積”等，也有學(xué)生提出了疑問：之間的相鄰面積單位之間的進(jìn)率都是100，為什么1公頃等于1萬平方米？針對這個問題，筆者組織了學(xué)生的交流，有學(xué)生認(rèn)為“可能實際生活中不需要介于平方米和公頃之間的面積單位”，也有學(xué)生認(rèn)為“可能有一個介于兩者之間的面積單位，但是我們沒有學(xué)過”，在學(xué)生的認(rèn)知矛盾出現(xiàn)之后，筆者將這個問題拋給他們自己，鼓勵學(xué)生課后通過合適的渠道來收集這方面的信息，在下節(jié)課上再來統(tǒng)一意見，當(dāng)然到了再研究這個問題的時候，很多學(xué)生已經(jīng)經(jīng)由自己的渠道了解到“公畝”這個單位，這為他們知識體系的完善奠定了基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省啟東實驗小學(xué)）