“天平游戲”教學研究報告

陳亞輝

蘇霍姆林斯基曾說過，讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。當一個人不但在認識世界，而且在認識自我的時候，就能形成興趣。沒有這種自我肯定的體驗，就不可能有對知識的真正的興趣。要讓學生從根本上理解問題、掌握重點，突破難點，還需要學生親自動手操作與實踐。

問題

對于天平，學生已經在上節課《方程的意義》中認識了。他們知道當天平兩端的物品質量相等時，天平會平衡。這個原理也有生活中的蹺蹺板游戲做鋪墊，學生很容易理解。但在平衡狀態下，天平左右兩端同時放上或拿走同樣質量的物品，天平會發生什么變化？天平左右兩端的物品同時擴大或縮小相同的倍數，天平會發生什么變化？書上給出了幾幅連環畫似的插圖，由于缺少實踐體驗，學生不能真正的掌握和體會，更無從下手去歸納得到等式的基本性質。

教之困 在天平游戲的教學中，由于學生之前并沒有實際操作過天平，在游戲中容易出現隨意操作，而使天平難以得到平衡。書中主題圖上使用的是茶杯和茶壺，但在課堂上用這些來操作時比較困難和麻煩，在材料的準備和游戲的環節上應當如何設計？在天平兩端同時加上或減去相同質量的物品容易操作，但如何讓學生在天平平衡的情況下，正確操作兩端的物品成倍的擴大或縮小，從而得到天平的平衡原理？由實際操作可以得出天平的平衡原理，但如何讓學生從平衡原理中抽離歸納出等式的基本性質？

學之難 學生對天平平衡原理的理解，天平是初次使用，如何快速找到天平平衡，并且是在天平平衡的狀態下來進行游戲。學生容易在天平還沒有平衡時，就在兩端加東西，天平就更難平衡了。在游戲中讓學生在天平平衡的狀態下，將天平兩端的物品成倍的擴大或縮小，學生容易出現左邊拿走兩塊餅干（2份的量），右邊拿走2個棋子（1份的量），兩邊沒有擴大或縮小相同的倍數。由于受學生的理解與表達能力的限制，不能準確描述出等式的基本性質。

問題的分析 由于初次進行天平游戲，學生對天平游戲的步驟很容易混亂。于是，教師設計了游戲單，為學生進行游戲提供了依據和方法。將游戲的進行過程細化到每一個小步驟，并由此得出等式，為后面分析歸納出等式基本性質做好鋪墊。天平平衡原理得知，學生對于成倍的擴大容易得到，但是成倍的縮小則難以操作，所以在游戲報告單中，寫明了左邊放（ ? ?）塊餅干，右邊放（ ? ?）個圍棋子。因為這兩種物品的質量容易找到平衡。如果學生用其他的物品來找平衡，萬一數目上不好計算，則不能成倍的縮小。學生之所以對等式基本性質難以歸納，是因為受生活經驗不足，缺乏實際操作，受理解能力、抽象能力、邏輯思維能力不強等因素的制約，致使難以理解知識。教師設想通過學生經歷天平游戲，利用實物演示，在游戲中形成經驗，激發學生的智慧，突破抽象歸納等式基本性質這個難點。

針對這些問題，我們主要通過兩種策略來突破。一是利用動手操作完成理論的形成，體驗知識的產生過程;二是利用游戲報告單來細化學生的游戲步驟，使學生能夠有計劃、高效地完成游戲。

實踐

談話導入新課 復習關于天平的基本原理。教師提問：上節課我們認識了天平，你們知道天平的哪些知識？用天平稱物品重量就像我們小時玩過的蹺蹺板游戲一樣。這節課，我們就來探究天平游戲里的數學奧秘。通過師生談話，讓學生認識到天平保持平衡的方法。在接下來的游戲中，學生會根據對物品重量的感知來進行有目的的投放。

利用動手操作完成游戲，體驗知識產生過程 在小組開始游戲之前，小組長給組員分工（操作、記錄、組織匯報），小組成員團結合作，積極思考，有序地完成游戲。學生開始游戲，教師巡視。與學生一起分析解決游戲中出現的問題。

巡視中發現：①學生在天平沒有平衡的情況下去稱量物品。②由于使用的是簡易天平，敏銳度不高，在稱量時有難度，兩端燒杯里物品、砝碼擺放的位置不對稱，天平難以平衡。③在寫等式時，物品的重量設未知數沒有前后統一，如天平左邊放了2塊餅干，右邊放了4個棋子，天平平衡。學生寫成a=b，在兩邊各增加一包餅干時，則寫成了a+a=b+a。還有學生寫文字型的等式，沒有寫成代數式，不利于后面講授等式的基本性質。④在游戲中，要求天平兩端放上同樣質量的物品，有些學生則左邊加餅干，右邊加彈珠。質量不相同。⑤在游戲四時，要求在天平兩端縮小相同的倍數，學生無從下手。⑥教師在巡視中解決了這些問題，使學生能夠在游戲中正確領悟到天平的平衡原理，滲透知識的關鍵點，學生在接下來的環節中順利總結出天平原理。

小組匯報，在全班交流 兩名同學演示，一人負責匯報，另兩名同學協助，教師在一旁指導和板書。

游戲一：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數學式子表示（ ? ?），在平衡的天平兩邊同時放上（ ? ?），天平（ ? ?）。用數學式子表示（ ? ?）。實驗結果表明：在平衡的天平兩端同時增加同樣質量的物品，天平（ ? ?）。

游戲二：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數學式子表示（ ? ?）。生：在平衡的天平兩邊同時拿走（ ? ?），天平（ ? ?）。用數學式子表示（ ? ?）。實驗結果表明：在平衡的天平兩端同時減少同樣質量的物品，天平（ ? ?）。

游戲三：天平左邊放（ ? ?）包餅干，右邊放（ ? ?）個棋子，天平保持平衡。用數學式子表示（ ? ?）。生：在天平平衡的狀態下，天平左邊的物品擴大到原來的（ ? ?）倍，右邊的物品也擴大到原來的（ ? ?）倍，天平（ ? ?）。用數學式子表示（ ? ?）。生：實驗結果表明：在平衡的狀態下，天平兩端的物品同時（ ? ?），天平（ ? ?）。

游戲四：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數學式子表示（ ? ?）。在天平平衡的狀態下，天平左邊的物品縮小到原來的（ ? ?），右邊的物品也縮小到原來的（ ? ?），天平（ ? ?）。用數學式子表示（ ? ?）。實驗結果表明：在平衡的狀態下，天平兩端的物品同時（ ? ?），天平（ ? ?）。

通過參與游戲，學生掌握了天平平衡的原理，并由此歸納了等式的基本性質，同時學生提高了動手能力、團隊協作能力及語言表達能力。

思考與討論

課堂與思考 為了完成本節課的教學目標，一是教師利用全員參與的策略幫助學生促進知識的形成，體驗知識的產生過程;二是利用游戲報告單來細化學生的游戲步驟，使學生能夠有計劃、高效地完成游戲，形成了實踐型的探索課堂，這是行之有效的兩種策略。

提出新問題 對于等式的基本性質這一個比較抽象的教學內容，學生的探索精神不強，沒有求知欲，只有被動的接受。因此教師要創新教學模式，引入新的教學方法，才能突破教學難點。特別是現在很多學生難親歷實踐，不愿多動腦，使許多知識教授起來很困難。小學數學學習應該是學生利用自己的生活經驗對數學現象的一種解讀。接觸到的世界也應該是五彩繽紛的。

結束語

教師在教學中，應當盡量為學生創設不同的生活實踐來感悟書本知識，親身體驗生活與數學的聯系，這樣對他們獲取知識將會大有益處。

（作者單位：湖南省郴州市第二十二完小）