板塊整合，讓課堂張力無限

閔庭廷

摘 要：“釘子板上的多邊形”是五年級上冊綜合實踐這一領域的內容，屬于規律探索類課型。新教材安排這一實踐活動的價值不僅僅在于得出一個結論，而是重在讓學生經歷規律探索的一般過程與方法，積累數學活動經驗，培養學生善于發現的眼光，科學嚴謹的態度，歸納概括的能力。

關鍵詞：多邊形教育；PPT教學；規律

（一）引出問題，激活猜想

教材畫出釘子板上的四個圖形，依次是三角形、直角梯形、有3個直角的五邊形、平行四邊形，它們內部各有1枚釘子，安排學生進行以下幾項活動。

首先，分別算出每一個圖形的面積，數出各個圖形邊上的釘子枚數，把這些數據填入教材的表格里：接著，

根據直觀的圖形和表格里的數據，說說自己的想法，交流各人的發現。

但是我并沒有直接開始活動，是為了照顧班級里的一些學習能力較弱的學生。為了達到全員參與，我先通過三個圖形，帶大家一起復習了求多邊形面積的三種方法。分別是（數一數、公式計算、分割填補三種方法）。如下圖：

這張ppt既幫助學生回顧了一下求多邊形面積的方法，又引出了面積和釘子數的關系。

多邊形邊上的點越多，多邊形的面積越大。

我是在引出這個猜想之后，才來開始例題的教學。先讓學生觀察圖形，想想自己要用哪種方法去算面積。基于學生學情調研結果分析，發現學生在確定三角形底的長度時候，會下意識的去數點。底明明是2卻被學生弄錯成了3。教師在這個地方應稍微介入示范一下。

在完成例題的表格之后，學生思考從這個表格中的發現。這個地方學生如果說成：釘子數是面積的2倍，那我就引導學生反過來說一說，面積是釘子數的一半。一定要多請幾個學生去說一說，并且最好讓學生說清楚這個規律的來歷。要是在第2環節處理草率的話，就會有小部分學生不能總結出內部有2顆釘子時的規律。教師應該在這個環節再多花幾分鐘的時間，讓學生去觀察，去發現，去總結這個面積和釘子數的關系。只有學生真正的去學習了，真正去發現這個規律，這樣的學習過程才能成為真正的探究。

（二）探究多邊形內部釘子數

教材上是讓學生觀察這4幅 圖，發現它們的共同特征。（內部只有1顆釘子）然后直接問“如果多邊形內有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數又有什么關系呢？”提出了新的研究內容與任務。學生在上面研究的基礎上，平鋪直敘的進入這一段的探索活動。

這一段的探索活動與前面一段基本相同，所以學生會直接利用前面探索中的做法與經驗。

我當時是這樣設計的，我把例題的三角形拉升變形，讓學生去觀察現在的N是，4，按照S=N÷2，那么面積是2.說出這個答案之后，讓學生去體會這個2矛盾的。面積明明變大了，為何面積還是2？

當時我是這樣問的，后面這幾幅圖的面積變了嗎，是不是也不符合呢？現在想然這個問題問的就非常不合理，這種問法，學生不用思考就會直接回答不合理。所以老師要對自己的提問非常有針對性才行。這個地方如果再給學生2分鐘的時間，小組之間算一算，體會這個矛盾的所在。然后再引導學生去觀察比較，變化前和變化后的區別到底在哪里。上面內部釘子數是1，下面內部釘子數是2.我覺得如果當時這個環節我是這樣處理的話，學習才是真正發生的。）通過這些，引導學生發現S=N÷2，僅僅在a=1的時候適用。

對于a=2的教學設計，第一次教學這課我是讓學生在點子圖上畫出內部有2顆釘子的多邊形，算算面積，數數邊上的釘子數，然后小組匯總多個情況，并嘗試總結a=2的時候的規律。第二次教學這課，我讓學生把變化后的多邊形面積算出來，這個時候我可以直接用這些數據了。都是內部釘子數是2的情況，并且面積有了，邊上的釘子數也有了。拿這一串數據進行分析，同樣也能總結出規律。我覺得這樣做既完善了第2環節過程，又節省了第3環節的時間。

（三）引導猜想，概括規律

我是讓學生聯系之前發現的規律，猜一猜，當多邊形內部有3枚、4枚釘子的時候，它的面積又和邊上的釘子數有著怎樣的關系？

這個地方，我是先猜，然后畫圖數一數、算一算看看是否符合剛猜測的規律。第一次教學這課我就直接提問到如果a=x的時候，s=？呢。當時就有部分學生概括不出來這個規律。從這一點上，可以看出我過于急躁了。第二次教學這課我選擇過渡一下比如a=5，a=6，a=100，這個時候s分別等于什么。簡單的過渡一下，學生對照著前后的規律，這樣會更加的直觀，應該能概括出s=n÷2+（x-1）。如果課堂40分鐘不夠，也可以把這部分研究，留給學生課后去探究或者下節課探究也未嘗不可。

學生才是學習的主體，我是不能過多的去干涉，包辦代替更是錯誤。尤其是這種探究課，更應該將起點放低，爭取讓所有的學生包括后進生，也能一同參與進去。讓學生的學習真的能通過：引出問題——激活猜想——進行驗證——修正猜想——自主探究——概括規律，這6個環節去發生。霍姆林斯基說過：“兒童就其天性來講，是富有探求精神的探索者，是世界的發現者”，所以這節課學生始終興趣濃厚，他們就像個小科學家一般，能獨立經歷整個規律探究的過程，自覺提出猜想，舉例驗證，得到結論，這對于他們今后的學習也是非常有益的。

參考文獻：

[1] 胡苗苗，張典兵.論高校多媒體課堂教學的“張力”[J].現代教育科學，2016（11）：90-94.

[2] 張紹榮. 走進精神場域：信息時代大學文化生態治理研究[D].西南大學，2016.