初中數學“有效作業”的設計策略

許愛斌

在初中數學教學中，數學作業不僅是課堂教學中必不可少的環節，同時也是課堂教學的延伸。通過作業設計，教師可以有效了解學生對數學知識技能的掌握情況，還可以對學生進行思維訓練，全面培養學生的能力。然而，當前初中數學教學中，作業的定位往往局限于“對知識和技能的鞏固和強化”，進而導致作業題型單一、內容呆板、形式單調，不僅難以激發學生的積極性，同時還對學生思維的形成產生禁錮，久而久之，直接影響了學生潛能的開發。

因此，在當前初中數學教學改革發展向縱深推進，更加注重學生全面發展的教育環境下，對初中數學作業設計進行優化，從設計角度注重“有效作業”，提升作業質量，是促進學生全面發展，落實新課標相關精神理念的有效路徑。

無效作業是相對于有效作業來說的，通常指的是在初中數學作業中，側重于學生知識與技能鞏固和學習的各種習題作業，這類作業往往對于學生思維的培養和潛能的開發缺少促進作用。一般來說，在初中數學作業中，這類作業具有一些共同的特征。

作業針對性不強，如關于初中數學二次函數的教學中，在講解二次函數的對稱軸這一知識點時，有教師所布置的題目卻是主要集中于檢測二次函數開口向上向下與二次項系數為正、為負之間的關系。這種作業顯然缺少針對性，學生完成作業后對于學習的知識點掌握沒有明顯的效果，久而久之學生就會對類似作業失去興趣，認為課堂教學沒有用處。此外，初中數學作業還存在著知識點重復、作業數量大、作業缺少層次性設計等問題。這些問題都是初中數學無效作業的共同特征。

我們認為，作業設計不能盲目追求難度與數量，要從學生學習實際和教學內容的重難點出發，提高作業的針對性、層次性以及有效性;通過數量合理、難度適宜以及針對性強的作業設計，提升作業的實效。讓學生通過作業不僅能夠掌握和鞏固知識技能，還可以發展思維、開發潛能，真正提升作業對學生全面發展的作用。

1.尊重學生個體差異，設計分層作業

按照新課標的精神，初中教育要促進每個學生發展，但是這種發展是有差異的發展，并不是要求所有學生都按照統一的標準發展。因此，在教學中，作業的設計要突出學生的個性差異，通過層次性的作業設計，讓不同學習水平的學生都能夠在完成作業的過程中獲得進步和發展。

例如，在二次函數知識教學中，我們對于學習成績最差的那一部分學生，作業的設計就集中于通過習題讓學生掌握二次函數的基本性質。如：圖像開口方向與二次項系數正負之間的關系、對稱軸的確定以及最值的計算。對于成績較好的學生我們就可以設計習題對其進行二次函數應用的檢測，如：設計二次函數和具體的生產問題結合，求利潤的最大值、最優生產計劃的制定等。

學生在數學學習中出現個體差異，是初中數學教學中最常見的現象，在數學教學中，具體到作業的設計和布置，教師一方面要注重作業設計對教學內容知識的鞏固和強化，另一方面，還要注重通過作業設計與布置，促進不同層次的學生都得到成績提升，讓數學作業成為促進每個學生發展、激發學生潛能、提升學生學習主動性與積極性的有效教學手段。

2.突出學生興趣激發，設計趣味性作業

興趣是最好的老師，在教學中能夠激發學生的興趣是有效教學的重要目標。初中數學作業中，大量的無效作業一個共同的特點就是作業本身內容和形式單調無味、難以有效激發學生的學習興趣。因此，針對無效作業而進行的“有效作業”的設計要突出學生興趣的激發，通過設計趣味性作業有效激發學生的學習興趣，提升作業的實效。

例如，我們可以改變作業形式以紙質作業為唯一的做法，讓學生針對某一知識點的學習進行自主查閱，然后讓學生在課堂上以自主展示，匯報自己杰作的形式對學生進行學習效果的檢測。此外，在作業形式上，我們還可以化傳統作業習題練習為數學小活動，將一些情境相對豐富的作業轉化為數學小辯論、數學猜謎語等數學活動形式，增強作業的趣味性，提高學生的興趣和主動參與的積極性，有效訓練學生的思維。如，我們在講授二次函數的最值時，就可以設計一個將二次函數運用于工廠生產目標制定的情境題目中，讓學生利用二次函數的最值知識，就工廠的利潤最大問題進行辯論，分析哪種方案可以使得工廠的利潤最大。如此，作業的趣味性自然獲得提升，學生的學習興趣也得以激發，對學習成績的提升和學生數學潛能的激發也能夠起到很好的促進作用。

在初中數學的作業設計中，趣味性的作業不僅可以有效激發學生的學習興趣和積極性，同時還可以將知識點與情景結合在一起，學生在身臨其境的氛圍下帶著興趣完成作業，強烈的興趣和求知欲能夠在這一過程中幫助學生克服一切學習困難，不僅讓學生更好地掌握數學知識與技能，還能有效增強學生的創新能力，提升教學的效率。

3.突出學以致用，設計與現實相結合的數學作業

數學學習的最終目標在于運用，讓學生將所學的數學知識運用到具體的生活中，解決生活中與數學相關的問題。初中數學作業的設計同樣要將培養學生運用數學知識解決實際問題的思路和理念貫穿到作業設計中去，堅持學以致用的原則，設計與現實相結合的數學作業，不僅提升學生的興趣，也有效訓練學生的學習思維和提高學生運用數學知識解決現實生活問題的能力。

例如，在講完“圖形的平移”這一部分的知識內容后，我們可以設計這樣一個作業題目，“利用平移的方法設計一個圖案”，并為學生提供一些設計圖作為參考。比如，給學生4個等腰三角形，讓學生通過平移三角形的位置，進而得到新的不同圖案。讓學生進行合作，收集生活中利用平移制作的圖案，讓大家在班上進行交流。還可以讓學生交流自己利用平移作圖的設計意圖和方案，在班上進行綜合評比，選出最佳方案。

在數學作業設計中，從學生的生活實際出發，根據學生的生活經驗和知識基礎，設計相應的作業，這樣的數學作業不僅能夠激發學生的數學興趣，同時也能夠更好地體現數學的價值所在。學生在熟悉的事物中學習和理解數學，讓他們真切地感受到數學并不遙遠，就在自己身邊，從而對數學產生親切感。這樣可以讓學生自覺地關注數學知識本身在實際生活中的應用，自覺利用所學數學知識去解決生活中的實際問題，形成生活能力，為學生的全面發展奠定基礎。

作業是檢驗學生學習成效的有效手段，同時也是學生數學思維培養、學習興趣激發、潛能開發的重要教學手段。初中數學中，針對目前存在的無效作業問題，教師要從學生全面發展的角度出發，在對無效作業進行充分認識的基礎上，開展作業設計，提升作業的有效性。通過設計分層次作業、設計趣味性作業、設計與實際相結合的作業，提升初中數學作業設計的有效性，提升其對學生全面發展的促進作用，有效提升學生的數學學習實效，培養學生數學素養。

（作者單位：江蘇省海安市城東鎮西場初級中學）

（責任編輯 冉 然）