在二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的案例研究

趙一蓉 任冬梅 馮久笑

摘要：畫圖法作為小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本方法之一，就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的方法。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)中高段學(xué)生整體上沒有很好的掌握畫圖法，學(xué)生利用畫圖來解決實(shí)際問題的意識不強(qiáng)，畫圖的能力也不強(qiáng)，因此我在二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中把重點(diǎn)放在了讓二年級學(xué)生體驗(yàn)畫圖的價(jià)值和畫圖意識的培養(yǎng)上，并積累了一些實(shí)踐的案例和經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：二年級;數(shù)學(xué);畫圖法;案例

數(shù)學(xué)是解決問題的科學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力始終是數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)重視的重要議題。畫圖法作為小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本方法之一，就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生把圖畫出來后，數(shù)形結(jié)合，把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口。從這個(gè)意義上講，畫圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。

但是中高段學(xué)生整體上沒有很好的掌握畫圖法，導(dǎo)致他們會(huì)做的題不畫圖，不會(huì)做的題更想不到畫圖。學(xué)生利用畫圖來解決實(shí)際問題的意識不強(qiáng)，畫圖的能力也不強(qiáng)，利用畫圖來檢驗(yàn)自己的解題過程和結(jié)果的學(xué)生更是寥寥無幾，而畫圖法在解決問題中的作用，那是無可厚非的。所以教師從低年級就要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的能力，有意識的滲透畫圖法的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題畫出來，逐步積累畫圖的經(jīng)驗(yàn)。因此我把教學(xué)重點(diǎn)放在了讓二年級學(xué)生體驗(yàn)畫圖的價(jià)值和畫圖意識的培養(yǎng)上，并進(jìn)行了一些積極的嘗試?，F(xiàn)將有關(guān)的教學(xué)實(shí)踐及思考與大家共享。

片段一：激活興趣，讓學(xué)生想畫

北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊第一單元第四課《租船》問題，如圖1所示。課本綠點(diǎn)1提出問題：至少要租幾條船？

要解決這個(gè)問題，準(zhǔn)確理解情境中的數(shù)學(xué)信息是一個(gè)重要方面，“限乘4人”對二年級學(xué)生來說比較陌生、不好理解?！爸辽佟睂W(xué)生來說也是有理解難度的。因?yàn)閷@個(gè)問題的解答是不能把計(jì)算結(jié)果直接看作答案的，它需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行思考。如果每條船上坐滿4人，剩下2人也要再租一條船，所以在回答問題時(shí)，就要在商的結(jié)果上“加1”。為了便于學(xué)生理解問題解決的過程，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫圖法解決問題，這里就是激活學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生掌握畫圖方法的一個(gè)有利時(shí)機(jī)。學(xué)生通過畫圖很快得出需要6條船，此時(shí)再反過來讓學(xué)生理解用除法算式計(jì)算時(shí)，要給商的結(jié)果“加1”就非常容易，全班95%的學(xué)生都能很快的理解，在順利解決問題的過程中，激發(fā)了學(xué)生畫圖的興趣。

片段二：體會(huì)價(jià)值，讓學(xué)生要畫

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式，分析并解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識。例如，北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元第三課《十年的變化》。

在本節(jié)課教學(xué)開始，出示主題情境圖后，教師并沒有出示課本綠點(diǎn)一的問題：野生動(dòng)物園現(xiàn)有多少種動(dòng)物？而是讓學(xué)生嘗試根據(jù)情境圖提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生陷入了思維定式，只會(huì)提“一共”或者“誰比誰多/少”這樣的問題：

問題一：現(xiàn)在比十年前多多少種？

教師：再次理解圖上信息：現(xiàn)在這里增加了139種動(dòng)物。

學(xué)生2：上面的問題在題中的條件里已經(jīng)有了，不能再提。

問題二：十年前和十年后一共有多少種動(dòng)物？

教師：十年前的物種是多少？

學(xué)生3：87種。

教師：十年后（現(xiàn)在）的物種是多少？

學(xué)生4：題目中沒有這個(gè)條件。

教師：那我們就得知道現(xiàn)在的物種是多少。

學(xué)生4：那我可以再換個(gè)問題：野生動(dòng)物園現(xiàn)有在多少種物種？

教師：可以用線段圖幫助我們再來梳理一遍題目中的條件和問題。

學(xué)生3：那么“十年前和十年后一共有多少種動(dòng)物”這個(gè)問題我們也能解決了。

教師在此處嘗試用線段圖解決問題的方法，在低段開始培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，通過上述的引導(dǎo)和嘗試，學(xué)生很容易就能提出數(shù)學(xué)問題并列出算式：139+87=226（種）。并且學(xué)生解決了更難的問題：十年前和十年后一共有87+226=313（種）。據(jù)此可以看出畫線段圖可以迅速地將問題形式化、數(shù)學(xué)化，認(rèn)識和判斷問題中的變量，即分清已知與未知的量，認(rèn)識并發(fā)現(xiàn)了各變量之間的相互關(guān)系。

片段三：合理指導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)畫

學(xué)生采用畫圖解答數(shù)學(xué)問題是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要具備縝密的邏輯分析和動(dòng)手實(shí)踐能力，并掌握正確的畫圖方法。因此，在教師加強(qiáng)對學(xué)生畫圖過程和采用方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生找出問題中存在的數(shù)量關(guān)系，逐步形成解題思路。

如期中《整理與復(fù)習(xí)》第3題：我排在第15個(gè)，第幾次才能進(jìn)去？學(xué)生剛開始畫圖時(shí)有一部分學(xué)生如圖4所示畫了15個(gè)人，個(gè)別學(xué)生能想到用圓圈代表15個(gè)人，但是也不夠簡便，浪費(fèi)大量時(shí)間，這對于仍然處于形象思維階段的學(xué)生很正常，所以這時(shí)教師合理的引導(dǎo)學(xué)生用符號來代替人物，圖5是教師的示范。

在這個(gè)解題過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論，師生共同配合，讓學(xué)生會(huì)畫，不僅讓學(xué)生明白怎樣畫，還要讓學(xué)生知道為什么這樣畫，使學(xué)生體會(huì)到用符號來畫圖的簡便性。

教師在低段教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的意識和習(xí)慣，對開發(fā)學(xué)生潛能、引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可低估的作用，也為中高段數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，因而我們要繼續(xù)深入研究，形成小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫圖法解決問題的有效教學(xué)策略，構(gòu)建數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課堂教學(xué)模式，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

作者簡介：趙一蓉（1990.09.08-），性別：女，籍貫：陜西榆林，單位：榆林高新第五小學(xué)，學(xué)歷：碩士研究生。